2016年江西省中考数学试卷（含解析版）

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2016 年江西省中考数学试卷

一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分，每小题只有一个正确选项）

1．（3分）下列四个数中，最大的一个数是（　　）

A．2 B．C．0 D．﹣2

2．（3分）将不等式 3x 2﹣ ＜1的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a2+a2=a4B．（﹣b2）3= b﹣6C．2x•2x2=2x3D．（m n﹣ ）2=m2n﹣2

4．（3分）有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）设 α、β是一元二次方程 x2+2x 1=0﹣ 的两个根，则 αβ 的值是（　　）

A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1

6．（3分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分

别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段

长度之和记为 m，水平部分线段长度之和记为 n，则这三个多边形中满足 m=n 的是（　

　）

A．只有② B．只有③ C．②③ D．①②③

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）

7．（3分）计算：﹣3+2=　　．

8．（3分）分解因式：ax2ay﹣2=　　．

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9．（3分）如图所示，△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点 A按顺时针方向旋转 50°，

对应得到△AB′C′，则∠B′AC 的度数为　　．

10．（3分）如图所示，在▱ABCD 中，∠C=40°，过点 D作AD 的垂线，交 AB 于点 E，

交CB 的延长线于点 F，则∠BEF 的度数为　　．

11．（3分）如图，直线 l⊥x轴于点 P，且与反比例函数 y1=（x＞0）及 y2=（x＞

0）的图象分别交于点 A，B，连接 OA，OB，已知△OAB 的面积为 2，则 k1k﹣2=　　．

12．（3分）如图是一张长方形纸片 ABCD，已知 AB=8，AD=7，E为AB 上一点，

AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点 P落在长方形 ABCD 的某一条边

上，则等腰三角形 AEP 的底边长是　　．

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三、解答题（本大题共 5小题，每小题 6分，满分 30 分）

13．（6分）（1）解方程组：．

（2）如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，将 Rt△ABC 向下翻折，使点 A与点 C重合，折痕

为DE．求证：DE∥BC．

14．（6分）先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中 x=6．

15．（6分）如图，过点 A（2，0）的两条直线 l1，l2分别交 y轴于点 B，C，其中点 B在

原点上方，点 C在原点下方，已知 AB= ．

（1）求点 B的坐标；

（2）若△ABC 的面积为 4，求直线 l2的解析式．

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16．（6分）为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最

关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养

成”、“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共 100 位学生家长进行调查，根据调

查结果，绘制了如图不完整的条形统计图．

（1）补全条形统计图．

（2）若全校共有 3600 位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方

面的成长？

（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注

和指导？

17．（6分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB 是其中一个小长方

形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画

图痕迹．

（1）在图 1中画出一个 45°角，使点 A或点B是这个角的顶点，且 AB 为这个角的一边；

（2）在图 2中画出线段 AB 的垂直平分线．

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四、（本大题共 4小题，每小题 8分，共 32 分）

18．（8分）如图，AB 是⊙O的直径，点 P是弦AC 上一动点（不与 A，C重合），过点 P

作PE⊥AB，垂足为 E，射线EP 交于点 F，交过点 C的切线于点 D．

（1）求证：DC=DP；

（2）若∠CAB=30°，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特

殊四边形？说明理由．

19．（8分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10 节大小不同的空心套管连接而成．闲

置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第 1节套管的长度（如图 1所示）：使用时，

可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图 2所示）．图 3是这跟鱼竿所有套管都处于完全

拉伸状态下的平面示意图．已知第 1节套管长50cm，第 2节套管长46cm，以此类推，每

一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻

两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为 xcm．

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311cm，求 x的值．

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摘要：

2016年江西省中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列四个数中，最大的一个数是（　　）A．2B．C．0D．﹣22．（3分）将不等式3x2﹣＜1的解集表示在数轴上，正确的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a2+a2=a4B．（﹣b2）3=b﹣6C．2x•2x2=2x3D．（mn﹣）2=m2n﹣24．（3分）有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（　　）A．B．C．D．5．（3分）设α、β是一元二次方程x2+2x1=0﹣的两个根，则αβ的值是（　　）A．2B．1C．﹣2D．﹣16．（3...

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