2016年辽宁省本溪市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年辽宁省本溪市中考数学试卷

一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的．

1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．2 D．

2．（3分）下列运算错误的是（　　）

A．﹣m2•m3= m﹣5B．﹣x2+2x2=x2

C．（﹣a3b）2=a6b2D．﹣2x（x y﹣）= 2x﹣22xy﹣

3．（3分）下面几何体的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

5．（ 3分） 7名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：

7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中位数是（　　）

A．6 B．7 C．7.5 D．8

6．（3分）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有，（）0，，

，22﹣，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理

数的概率是（　　）

A．B．C．D．

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7．（3分）若 a，且 a、b是两个连续整数，则 a+b的值是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（3分）小亮从家出发去距离 9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多

用20 分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的 3倍，设骑自行车的平均速度为 x

千米/时，根据题意列方程得（　　）

A．B．C．D．

9．（3分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x轴交于点 A（﹣

1，0），其对称轴为直线 x=1，下面结论中正确的是（　　）

A．abc＞0 B．2a b=0﹣C．4a+2b+c＜0 D．9a+3b+c=0

10．（3分）如图，点 A、C为反比例函数 y= 图象上的点，过点 A、C分

别作 AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为 B、D，连接 OA、AC、OC，线段 OC 交AB

于点 E，点 E恰好为 OC 的中点，当△AEC 的面积为时，k的值为（　　）

A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣6

二、填空题：本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．

11．（3分）截止到 2016 年6月，我国森林覆盖面积约为 208000000 公顷，将

208000000 用科学记数法表示为　　．

12．（3分）因式分解：3ax2+6ax+3a=　　．

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13．（3分）甲、乙两名同学投掷实心球，每人投 10 次，平均成绩为 18 米，方

差分别为 S甲2=0.1，S乙2=0.04，成绩比较稳定的是　　（填“甲”或“乙”）．

14．（3分）已知：点 A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数 y= 2x﹣+5图象上的

两点，当 x1＞x2时，y1　　y2．（填“＞”、“=”或“＜”）

15．（3分）关于 x的方程 kx24x 4=0﹣ ﹣ 有两个不相等的实数根，则 k的最小整

数值为　　．

16．（3分）如图，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在

纸板上），已知大圆半径为 30cm，小圆半径为 20cm，则飞镖击中阴影区域的

概率是　　．

17．（3分）如图，△ABC 中，AC=6，AB=4，点 D与点 A在直线 BC 的同侧，且

∠ACD=∠ABC，CD=2，点 E是线段 BC 延长线上的动点，当△DCE 和△ABC 相似

时，线段 CE 的长为　　．

18．（3分）如图，面积为 1的等腰直角△OA1A2，∠OA2A1=90°，且 OA2为斜边

在△OA1A2，外作等腰直角△OA2A3，以OA3为斜边在△OA2A3，外作等腰直角

△OA3A4，以OA4为斜边在△OA3A4，外作等腰直角△OA4A5，…连接

A1A3，A3A5，A5A7，…分别与 OA2，OA4，OA6，…交于点 B1，B2，B3，…按此规

律继续下去，记△OB1A3的面积为 S1，△OB2A5的面积为 S2，△OB3A7的面积为

S3，…△OBnA2n+1的面积为 Sn，则 Sn=　　（用含正整数 n的式子表示）．

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三、解答题：第 19 题10 分，第 20 题12 分，共 22 分．

19．（10 分）先化简，再求值：

（），请在﹣3，0，1，3中选择一个适当的数作为 x值．

20．（12 分）为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能

选一个最喜爱的），学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘

制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有　　人，扇形统计图中 m=　　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校有 1800 名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少

人？

（4）若从 3名最喜爱“校长信箱”栏目的学生和1名最喜爱“时事政治”栏目

的学生中随机抽取两人参与校园网站的编辑工作，用列表或画树状图的方法求

所抽取的两人都最喜爱“校长信箱”栏目的概率．

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四、解答题：第 21 题12 分，第 22 题12 分，共 24 分．

21．（12 分）如图，▱ABCD 的对角线AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O且与

AB、CD 分别相交于点 E、F，连接 EC．

（1）求证：OE=OF；

（2）若 EF⊥AC，△BEC 的周长是 10，求▱ABCD 的周长．

22 ．（ 12 分）如图， △ ABC 中， AB=AC ，点 E是线段 BC 延长线上一点，

ED⊥AB，垂足为 D，ED 交线段 AC 于点 F，点 O在线段 EF 上，⊙O经过C、E两

点，交 ED 于点 G．

（1）求证：AC 是⊙O的切线；

（2）若∠E=30°，AD=1，BD=5，求⊙O的半径．

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摘要：

2016年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2B．﹣C．2D．2．（3分）下列运算错误的是（　　）A．﹣m2•m3=m﹣5B．﹣x2+2x2=x2C．（﹣a3b）2=a6b2D．﹣2x（xy﹣）=2x﹣22xy﹣3．（3分）下面几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）7名同学每周在校体育锻炼时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，7，8，这组数据的中位数是（　　）A．6...

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