2016年辽宁省朝阳市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年辽宁省朝阳市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项

中，只有一个是正确的．

1．（3 分）在下列实数中，﹣3，，0，2，﹣1 中，绝对值最小的数是（

）

A．﹣3 B．0 C． D．﹣1

2．（3 分）“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前

全国 4G 用户数达到 4.62 亿，其中 4.62 亿用科学记数法表示为（　　）

A．4.62×104B．4.62×106C．4.62×108D．0.462×108

3．（3 分）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是

（　　）

A． B． C． D．

4．（3 分）方程 2x2=3x 的解为（　　）

A．0 B． C． D．0，

5．（3 分）如图，已知 a∥b，∠1=50°，∠2=90°，则∠3 的度数为（　　）

A．40° B．50° C．150° D．140°

6．（3 分）若一组数据 2，3，4，5，x 的平均数与中位数相同，则实数 x 的值

不可能的是（　　）

A．6 B．3.5 C．2.5 D．1

7．（3 分）如图，分别以五边形 ABCDE 的顶点为圆心，以 1 为半径作五个圆，

则图中阴影部分的面积之和为（　　）

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A． B．3π C． D．2π

8 ．（ 3 分）如图，直线 y=mx （ m≠0 ）与双曲线 y= 相交于 A （ ﹣

1，3）、B 两点，过点 B 作 BC⊥x 轴于点 C，连接 AC，则△ABC 的面积为（

　）

A．3 B．1.5 C．4.5 D．6

9．（3 分）如图，△ABC 中，AB=6，BC=4，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转得到

△AEF，使得 AF∥BC，延长 BC 交 AE 于点 D，则线段 CD 的长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．（3 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为 x=﹣1，与 x 轴的一

个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：

（1）b2﹣4ac＞0；

（2）2a=b；

（3）点（﹣ ，y1）、（﹣ ，y2）、（，y3）是该抛物线上的点，则 y1＜y2＜

y3；

（4）3b+2c＜0；

（5）t（at+b）≤a﹣b（t 为任意实数）．

第2页（共 33 页）

其中正确结论的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．只需要将结果直接填

写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得 0 分

11．（3 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围是　　．

12．（3 分）已知在平面直角坐标系中，点 A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣

4）、C （﹣6，﹣5），以原点为位似中心将△ABC 缩小，位似比为 1：2，则点 B

的对应点的坐标为　　．

13．（3 分）若方程（x﹣m）（ x﹣n）=3（m，n 为常数，且 m＜n）的两实数根

分别为 a，b（a＜b），则 m，n，a，b 的大小关系是　　．

14．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 CO、OA 分别在 x 轴、y

轴上，点 E 在边 BC 上，将该矩形沿 AE 折叠，点 B 恰好落在边 OC 上的 F 处．若

OA=8，CF=4，则点 E 的坐标是　　．

15．（3 分）通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的

系数确定，即一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0），当b2﹣4ac≥0 时有两个实数

根：x1= ，x2= ，于是：x1+x2= ，x1•x2= 、这就是著

名的韦达定理．请你运用上述结论解决下列问题：关于 x 的一元二次方程

第3页（共 33 页）

x2+kx+k+1=0 的两实数根分别为 x1，x2，且 x12+x22=1，则 k的值为　　．

16．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，tanA= ，点 E、F 分别是 AB、AD 上任意的

点（不与端点重合），且 AE=DF，连接 BF 与 DE 相交于点 G，连接 CG 与 BD 相交

于点 H，给出如下几个结论：

（1）△AED≌△DFB；

（2）CG 与 BD 一定不垂直；

（3）∠BGE 的大小为定值；

（4）S四边形 BCDG= CG2；

（5）若 AF=2DF，则 BF=7GF．

其中正确结论的序号为　　．

三、解答题：本大题共 9 小题，共 72 分，解答应写出必要的步骤，文字说明或

证明过程．

17．（5 分）（﹣1）2016+2•cos60°﹣（﹣ ）﹣2+（）0．

18．（6 分）先化简，再求值：，请你从﹣1≤x＜3 的范

围内选取一个你喜欢的整数作为 x 的值．

19．（7 分）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为 3 元/个的

某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价 4元时，每天能出售500 个，

并且售价每上涨0.1 元，其销售量将减少 10 个，为了维护消费者利益，物价部

门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的 200%，请你利用所学知识帮助超市给

第4页（共 33 页）

该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为 800 元．

20．（7 分）如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在 A 处测得某无名小岛C 在北偏

东60°方向上，前进 2 海里到达 B 点，此时测得无名小岛C 在东北方向上．已

知无名小岛周围 2.5 海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参

考数据：）

21．（8 分）为全面开展“大课间”活动，某校准备成立“足球”、“篮球”、

“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体工处根据七年级学生的报名情况

（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图，请根据以上信息，完成下列问

题：

（1）m=　　，n=　　，并将条形统计图补充完整；

（2）试问全校2000 人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？

（3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到

“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名

同学的概率．

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摘要：

2016年辽宁省朝阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．1．（3分）在下列实数中，﹣3，，0，2，﹣1中，绝对值最小的数是（）A．﹣3B．0C．D．﹣12．（3分）“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到4.62亿，其中4.62亿用科学记数法表示为（　　）A．4.62×104B．4.62×106C．4.62×108D．0.462×1083．（3分）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）方程2x2=3x的解为（　　）A．0B．C．D．...

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