2016年辽宁省大连市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年辽宁省大连市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分

1．（3分）﹣3的相反数是（　　）

A．B．C．3 D．﹣3

2．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（3分）方程 2x+3=7 的解是（　　）

A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2

4．（ 3分）如图，直线 AB∥CD ，AE 平分 ∠ CAB ．AE 与CD 相交于点

E，∠ACD=40°，则∠BAE 的度数是（　　）

A．40° B．70° C．80° D．140°

5．（3分）不等式组的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣1＜x＜2 D．﹣2＜x＜1

6．（3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为

1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的

小球标号的积小于 4的概率是（　　）

A．B．C．D．

7．（3分）某文具店三月份销售铅笔 100 支，四、五两个月销售量连续增长．

若月平均增长率为 x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（　　）

A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）

8．（3分）如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）

（　　）

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A．40πcm2B．65πcm2C．80πcm2D．105πcm2

二、填空题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分

9．（3分）因式分解：x23x=﹣　　．

10．（3分）若反比例函数 y= 的图象经过点（1，﹣6），则 k的值为　　．

11．（3分）如图，将△ABC 绕点 A逆时针旋转得到△ADE，点 C和点 E是对应

点，若∠CAE=90°，AB=1，则 BD=　　．

12．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布

年龄/岁13 14 15 16

频数 1173

则该校女子排球队队员的平均年龄是　　岁．

13．（3分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是　　．

14．（3分）若关于 x的方程 2x2+x a=0﹣有两个不相等的实数根，则实数 a的取

值范围是　　．

15．（3分）如图，一艘渔船位于灯塔 P的北偏东 30°方向，距离灯塔 18 海里的

A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东 55°方向上的

B处，此时渔船与灯塔 P的距离约为　　海里（结果取整数）（参考数据：

第2页（共 35 页）

sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．

16．（3分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c与x轴相交于点 A、B（m+2，0）与 y轴相

交于点 C，点 D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点 A的坐标是　　．

三、解答题：本大题共 4小题，17、18、19 各9分20 题12 分，共 39 分

17．（9分）计算：（ +1）（ ﹣1）+（﹣2）0﹣．

18．（9分）先化简，再求值：（2a+b）2a﹣（4a+3b），其中 a=1，b= ．

第3页（共 35 页）

19．（9分）如图，BD 是▱ABCD 的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为

E、F，求证：AE=CF．

20．（12 分）为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家

庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分

分组家庭用水量 x/吨家庭数/户

A0≤x≤4.0 4

B4.0＜x≤6.5 13

C6.5＜x≤9.0

D9.0＜x≤11.5

E11.5＜x≤14.0 6

Fx＞14.0 3

根据以上信息，解答下列问题

（1）家庭用水量在 4.0＜x≤6.5 范围内的家庭有　　户，在 6.5＜x≤9.0 范围

内的家庭数占被调查家庭数的百分比是　　 %；

（2）本次调查的家庭数为　　户，家庭用水量在 9.0＜x≤11.5 范围内的家庭

数占被调查家庭数的百分比是　　 %；

（3）家庭用水量的中位数落在　　组；

（4）若该小区共有 200 户家庭，请估计该月用水量不超过9.0 吨的家庭数．

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四、解答题：本大题共 3小题，21、22 各9分23 题10 分，共 28 分

21．（9分）A、B两地相距 200 千米，甲车从A地出发匀速开往 B地，乙车同时

从B地出发匀速开往 A地，两车相遇时距 A地80 千米．已知乙车每小时比

甲车多行驶30 千米，求甲、乙两车的速度．

22．（9分）如图，抛物线 y=x23x﹣+ 与 x轴相交于 A、B两点，与 y轴相交于

点C，点 D是直线 BC 下方抛物线上一点，过点 D作y轴的平行线，与直线

BC 相交于点 E

（1）求直线 BC 的解析式；

（2）当线段 DE 的长度最大时，求点 D的坐标．

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摘要：

2016年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）﹣3的相反数是（　　）A．B．C．3D．﹣32．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）方程2x+3=7的解是（　　）A．x=5B．x=4C．x=3.5D．x=24．（3分）如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（　　）A．40°B．70°C．80°D．140°5．（3分）不等式组的解集是（　　）A．x＞﹣2B．x＜1C．﹣1＜x＜2D．﹣2＜x＜16．（3分）一...

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