2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年辽宁省抚顺市中考数学试卷
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2016•抚顺）3的相反数是（　　）
A．﹣ B．﹣3 C．3 D．
2．（3分）（2016•抚顺）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
3．（3分）（2016•抚顺）函数 y= 中自变量 x的取值范围是（　　）
A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3
4．（3分）（2016•抚顺）下图所示几何体的主视图是（　　）
A．B． C． D．
5．（3分）（2016•抚顺）下列运算正确的是（　　）
A．a2+4a 4=﹣ （a+2）2 B．a2+a2=a4C．（﹣2ab）2= 4a﹣2b2 D．a4÷a=a3
6．（3分）（2016•抚顺）一次函数 y=2x 4﹣ 的图象与 x轴、y轴分别交于 A，B两点，O为
原点，则△AOB 的面积是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
7．（3分）（2016•抚顺）下列调查中最适合采用全面调查的是（　　）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况
C．调查某班 40 名同学的视力情况
第1页（共 27 页）
D．调查某池塘中现有鱼的数量
8．（3分）（2016•抚顺）下列事件是必然事件的为（　　）
A．购买一张彩票，中奖
B．通常加热到 100℃时，水沸腾
C．任意画一个三角形，其内角和是 360°
D．射击运动员射击一次，命中靶心
9．（3分）（2016•抚顺）某公司今年销售一种产品，一月份获得利润 10 万元，由于产品
畅销，利润逐月增加，一季度共获利 36.4 万元，已知 2月份和 3月份利润的月增长率相同．
设2，3月份利润的月增长率为 x，那么 x满足的方程为（　　）
A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4
C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4
10．（3分）（2016•抚顺）如图，矩形 ABCD 的顶点 D在反比例函数 y= （x＜0）的图象
上，顶点 B，C在x轴上，对角线 AC 的延长线交 y轴于点 E，连接 BE，若△BCE 的面积
是6，则 k的值为（　　）
A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12
　
二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）（2016•抚顺）2016 年我国约有 9 400 000 人参加高考，将 9 400 000 用科学记
数法表示为______．
12．（3分）（2016•抚顺）分解因式：a2b 2ab+b=______﹣ ．
13．（3分）（2016•抚顺）不等式组 的解集是______．
14．（3分）（2016•抚顺）某校九年二班在体育加试中全班所有学生的得分情况如表所示：
分数段（分） 15 19﹣ 20 24﹣ 25 29﹣ 30
人数 1 5 9 25
从九年二班的学生中随机抽取一人，恰好是获得 30 分的学生的概率为______．
第2页（共 27 页）
15．（3分）（2016•抚顺）八年三班五名男生的身高（单位：米）分别为
1.68，1.70，1.68，1.72，1.75，则这五名男生身高的中位数是______米．
16．（3分）（2016•抚顺）若关于 x的一元二次方程（a 1﹣ ）x2x+1=0﹣ 有实数根，则 a的
取值范围为______．
17．（3分）（2016•抚顺）如图，点 B的坐标为（4，4），作 BA⊥x轴，BC⊥y轴，垂足
分别为 A，C，点 D为线段 OA 的中点，点 P从点 A出发，在线段 AB、BC 上沿 A→B→C
运动，当 OP=CD 时，点 P的坐标为______．
18．（3分）（2016•抚顺）如图，△A1A2A3，△A4A5A5，△A7A8A9，…，△A3n 2﹣A3n﹣
1A3n（n为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次为 2，4，6，…，2n，顶点
A3，A6，A9，…，A3n 均在y轴上，点 O是所有等边三角形的中心，则点 A2016 的坐标为__
____．
　
三、解答题（第 19 题10 分，第 20 题12 分，共 22 分）
19．（10 分）（2016•抚顺）先化简，再求值： ÷（1+ ），其中 x= 1﹣ ．
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20．（12 分）（2016•抚顺）如图，AE∥BF，AC 平分∠BAE，且交BF 于点 C，BD 平分
∠ABF，且交AE 于点 D，AC 与BD 相交于点 O，连接 CD
（1）求∠AOD 的度数；
（2）求证：四边形ABCD 是菱形．
四、解答题（第 21 题12 分，第 22 题12 分，共 24 分）
21．（12 分）（2016•抚顺）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分广州开展
了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面
两幅不完整的统计图，根据要求回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了______名观众；
（2）图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为______，“综艺节目”在
扇形统计图中所对应的圆心角的度数为______；
（3）补全图①中的条形统计图；
第4页（共 27 页）
（4）现有最喜爱“新闻节目”（记为 A），“体育节目”（记为 B），“综艺节目”
（记为 C），“科普节目”（记为 D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参
加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概
率．
22．（12 分）（2016•抚顺）如图，AB 是⊙O的直径，点 C是⊙O上一点，连接
AC，∠MAC=∠CAB，作 CD⊥AM，垂足为 D．
（1）求证：CD 是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=30°，AD=4，求图中阴影部分的面积．
　
五、解答题（满分 12 分）
23．（12 分）（2016•抚顺）小明要测量公园北湖水隔开的两棵大树 A和B之间的距离，
他在A处测得大树 B在A的北偏西 30°方向，他从A处出发向北偏东 15°方向走了 200 米到
达C处，测得大树 B在C的北偏西 60°方向．
（1）求∠ABC 的度数；
（2）求两棵大树 A和B之间的距离（结果精确到 1米）（参考数据：≈1.414，
≈1.732，≈2.449）
第5页（共 27 页）
摘要：

2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•抚顺）3的相反数是（　　）A．﹣B．﹣3C．3D．2．（3分）（2016•抚顺）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）（2016•抚顺）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）A．x≥3B．x＞3C．x≤3D．x＜34．（3分）（2016•抚顺）下图所示几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．5．（3分）（2016•抚顺）下列运算正确的是（　　）A．a2+4a4=﹣（a+2）2B．a2+a2=a4C．（﹣2ab）2=4a﹣2b2D．a4÷a=a36．...

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