2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．4的相反数是（　　）

A．4 B．﹣4 C．D．

2．下列运算正确的是（　　）

A．﹣a（a b﹣）= a﹣2ab﹣B．（2ab）2÷a2b=4ab C．2ab•3a=6a2b D．（a 1﹣）（ 1﹣

a）=a21﹣

3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

4．如图是由 5个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是（　　）

A．B．C．D．

5．九年级两名男同学在体育课上各练习 10 次立定跳远，平均成绩均为 2.20 米，要判断哪

一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（　　）

A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数

6．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（　　）

A．2x26x﹣+1=0 B．3x2x 5=0﹣ ﹣ C．x2+x=0 D．x24x﹣+4=0

7．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球 5个，黄球 4

个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个

数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．12

8．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比 B型机器人每小时多搬运 40 千

克，A型机器人搬运 1200 千克所用时间与 B型机器人搬运 800 千克所用时间相等．设 B型

机器人每小时搬运化工原料 x千克，根据题意可列方程为（　　）

A． = B． =

C． = D． =

9．如图，在△ABC 中，点 D，E分别是边 AB，AC 的中点，AF⊥BC，垂足为点

F，∠ADE=30°，DF=4，则 BF 的长为（　　）

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A．4 B．8 C．2 D．4

10．甲、乙两车从 A城出发前往 B城，在整个行驶过程中，汽车离开 A城的距离 y（km）

与行驶时间 t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（　　）

①甲车的速度为 50km/h ②乙车用了 3h 到达 B城

③甲车出发 4h 时，乙车追上甲车 ④乙车出发后经过 1h 或3h 两车相距 50km．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

11．在“2016 丝绸之路”国际投资贸易洽谈会上，我省销售的产品和合作项目签约金额为

730000000 元，将 730000000 用科学记数法表示为　　　　　　．

12．分解因式：a34a=﹣　　　　　　．

13．某广告公司全体员工年薪的具体情况如表：

年薪/万元 25 15 10 6 4

人数 11332

则该公司全体员工年薪的中位数是　　　　　　万元．

14．如图，一只蚂蚁在正方形 ABCD 区域内爬行，点 O是对角线的交点，

∠MON=90°，OM，ON 分别交线段 AB，BC 于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概

率为　　　　　　．

15．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C=110°，则∠BOD=　　　　　　度．

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16．如图，四边形 OABC 为矩形，点 A，C分别在 x轴和 y轴上，连接 AC，点 B的坐标为

（4，3）， ∠CAO 的平分线与y轴相交于点D，则点 D的坐标为　　　　　　．

17．如图，在△AOB 中，∠AOB=90°，点 A的坐标为（2，1）， BO=2 ，反比例函数

y= 的图象经过点 B，则 k的值为　　　　　　．

18．如图，点 A1（2，2）在直线 y=x 上，过点 A1作A1B1∥y轴交直线 y= x 于点B1，以

点A1为直角顶点，A1B1为直角边在 A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1，再过点 C1作

A2B2∥y轴，分别交直线 y=x 和y= x 于A2，B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角边

在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等腰直角△AnBnCn的面积

为　　　　　　．（用含正整数 n的代数式表示）

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三、解答题（第 19 小题 10 分，第 20-25 小题各 12 分，第 26 小题 14 分，共 96 分）

19．先化简：（2x﹣）÷ ，然后从 0，1，﹣2中选择一个适当的数作为 x

的值代入求值．

20．某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，

学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一

门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解

答下列问题：

（1）本次调查的学生共有　　　　　　人，在扇形统计图中，m的值是　　　　　　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在被调查的学生中，选修书法的有 2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取 2

名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男

同学和 1名女同学的概率．

21．在纪念中国抗日战争胜利 70 周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，

门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵 6元；买甲种票10 张，乙种票15 张共用去660

元．

（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？

第4页（共 29 页）

（2）如果公司准备购买 35 张门票且购票费用不超过1000 元，那么最多可购买多少张甲种

票？

22．在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．

如图，现测得∠ABC=30°，∠CBA=15°，AC=200 米，请计算A，B两个凉亭之间的距离

（结果精确到 1米）（参考数据： ≈1.414，≈1.732）

23．如图，在△ABC 中，AB=AC，以AB 为直径的⊙O分别交线段 BC，AC 于点D，E，

过点 D作DF⊥AC，垂足为 F，线段 FD，AB 的延长线相交于点G．

（1）求证：DF 是⊙O的切线；

（2）若 CF=1，DF= ，求图中阴影部分的面积．

24．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20 元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价

不低于 20 元且不高于 28 元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念

册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22 元时，销售量为36 本；当销售

单价为24 元时，销售量为32 本．

（1）请直接写出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

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摘要：

2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．4的相反数是（　　）A．4B．﹣4C．D．2．下列运算正确的是（　　）A．﹣a（ab﹣）=a﹣2ab﹣B．（2ab）2÷a2b=4abC．2ab•3a=6a2bD．（a1﹣）（1﹣a）=a21﹣3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是（　　）A．B．C．D．5．九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（　　）A．方差B．众数...

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