2016年辽宁省锦州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年辽宁省锦州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分）

1．|﹣6|的相反数是（　　）

A．6 B．﹣6 C． D．

2．下列运算中，正确的是（　　）

A．a3（﹣3a）2=6a5 B． C．（﹣2a﹣1）2=4a2+4a+1 D．2a2+3a3=5a5

3．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与

“价”字相对的字是（　　）

A．记 B．心 C．间 D．观

4．某商场试销售某品牌男款运动鞋，一个月内销售情况如下表：

型号

（cm）

38 39 40 41 42 43 44

数量（件） 5 7 12 15 23 25 14

商场经理要想了解哪种型号需求量最大，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意

义的是（　　）

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

5．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在

黑色区域的概率是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC 中，∠C=90°，分别以点 A、B为圆心，大于 AB 长为半径作弧，两

弧分别交于 M、N两点，过 M、N两点的直线交 AC 于点 E，若 AC=6，BC=3，则 CE 的长

为（　　）

A． B． C． D．

7．在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax﹣a与反比例函数的图象可能是（

）

A． B．C． D．

8．二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且 a≠0）的 x与y的部分对应值如下表：

有下列结论：

①a＞0；

②4a﹣2b+1＞0；

③x=﹣3是关于 x的一元二次方程 ax2+（b﹣1）x+c=0 的一个根；

④ 当﹣3≤x≤n 时，ax2+（b﹣1）x+c≥0．其中正确结论的个数为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

9．分解因式：ax4﹣ay4=　　．

10．上海中信大厦是中国第一、世界第二高的摩天大楼，它塔冠上的风力发电机每年可以

产生 1189000 千瓦时的绿色电力，1189000 这个数用科学记数法可表示为　　．

11．如图，直线 AB 经过原点 O，与双曲线交于 A、B两点，AC⊥y轴于点

C，且△ABC 的面积是 8，则 k的值是　　．

12．关于 x的方程 3kx2+12x+2=0 有实数根，则 k的取值范围是　　．

13．一个口袋中有红球、白球共 10 个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，

从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了 100 次

球，发现有 71 次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量为　　个．

14．如图，在△ABC 中，点 D为AC 上一点，且，过点 D作DE∥BC 交AB 于点

E，连接 CE，过点 D作DF∥CE 交AB 于点 F．若 AB=15，则 EF=　　．

15．若关于 x的方程的解为正数，则 m的取值范围是　　．

16．小明将量角器在桌面上进行连续翻转，如图为第 1次、第 2次翻转，若量角器的半径

为1，则第 2016 次翻转后圆心 O所走过的路径长为　　．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 80 分）

17．（6分）先化简，再求值：，其中．

18 ．（ 6分）如图，在平面直角坐标系中， △ OAB 的顶点坐标分别为

O（0，0），A（1，2），B（3，1）（每个方格的边长均为 1个单位长度）．

（1）将△OAB 向右平移1个单位后得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1；

（2）请以 O为位似中心画出△O1A1B1的位似图形，使它与△O1A1B1的相似比为 2：1；

（3）点 P（a，b）为△OAB 内一点，请直接写出位似变换后的对应点 P′ 的坐标为

．

19．（7分）为了了解九年级学生参加体育活动的情况，某校对九年级部分学生进行问卷

调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有 4个选项：

A、1.5 小时以上 B、1﹣1.5 小时 C、0.5﹣1小时 D、0.5 小时以下

（这里的1﹣1.5 表示大于或等于1同时小于 1.5，本题类似的记号均表示这一含义）

根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查采用的调查方式是　　；共调查了学生　　名；

（2）请补全条形统计图和扇形统计图；

（3）若该校有1500 名九年级学生，估计该校九年级有多少名学生平均每天参加体育活动

的时间至少 1小时．

20．（7分）九年一班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机

会，小强拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里装有红、白球各1个和若干个黄球，它

们除了颜色外其余都相同，谁能同时摸出两个黄球谁就获得一等奖”．已知任意摸出一个

球是黄球的概率为．

（1）请直接写出箱子里有黄球　　个；

（2）请用列表或树状图求获得一等奖的概率．

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摘要：

2016年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．|﹣6|的相反数是（　　）A．6B．﹣6C．D．2．下列运算中，正确的是（　　）A．a3（﹣3a）2=6a5B．C．（﹣2a﹣1）2=4a2+4a+1D．2a2+3a3=5a53．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是（　　）A．记B．心C．间D．观4．某商场试销售某品牌男款运动鞋，一个月内销售情况如下表：型号（cm）38394041424344数量（件）571215232514商场经理要想了解哪种型号需求量最大，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有...

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