2016年辽宁省营口市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年辽宁省营口市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题 3分，共 30 分）

1．﹣23的相反数是（　　）

A．﹣8 B．8 C．﹣6 D．6

2．如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他

所画的三视图中的主视图应该是（　　）

A．B．C．D．

3．若关于 x的一元二次方程 kx2+2x 1=0﹣有实数根，则实数 k的取值范围是（　　）

A．k≥1﹣B．k＞﹣1 C．k≥1﹣且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0

4．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，AB∥OC，DC 与OB 交

于点 E，则∠DEO 的度数为（　　）

A．85° B．70° C．75° D．60°

5．化简 + ﹣的结果为（　　）

A．0 B．2 C．﹣2 D．2

6．如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，若∠ACB=30°，AB=2，则 OC 的长为（　　）

A．2 B．3 C．2 D．4

7．为了解某市参加中考的 25000 名学生的身高情况，抽查了其中 1200 名学生的身高进行

统计分析．下面叙述正确的是（　　）

A．25000 名学生是总体

B．1200 名学生的身高是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．以上调查是全面调查

8．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点 A和点 C为圆心，以相同的长（大于

AC）为半径作弧，两弧相交于点 M和点 N，作直线 MN 交AB 于点 D，交 AC 于点 E，连

接CD．下列结论错误的是（　　）

A．AD=CD B．∠A=∠DCE C．∠ADE=∠DCB D．∠A=2∠DCB

9．已知一次函数 y=（a+1）x+b的图象如图所示，那么 a的取值范围是（　　）

A．a＞1 B．a＜﹣1 C．a＞﹣1 D．a＜0

10．如图，等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C与平面直角坐标系的坐标原点 O重合，

AC，BC 分别在坐标轴上，AC=BC=1，△ABC 在x轴正半轴上沿顺时针方向作无滑动的滚

动，在滚动过程中，当点 C第一次落在 x轴正半轴上时，点 A的对应点 A1的横坐标是（　

）

A．2 B．3 C．1+D．2+

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

11．在网络上搜索“奔跑吧，兄弟”，能搜索到与之相关的结果为 35 800 000 个，将 35

800 000 用科学记数法表示为　　．

12 ．如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD 垂直平分 OB，垂足为点 E，连接 OD、BC，若

BC=1，则扇形 OBD 的面积为　　．

13．已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别

是　　．

14．若分式有意义，则 a的取值范围是　　．

15．如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC 的三个顶

点均在格点（网格线的交点）上．以原点 O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC 的相

似比为 2，则点 B的对应点 B1的坐标是　　．

16．如图，四边形 ABCD 为正方形，点 A、

B在y轴上，点 C的坐标为（﹣3，1），反比例

函数 y= 的图象经过点 D，则 k的值为　　．

17．下列图形中：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形，既是轴对称图形又是中

心对称图形的有　　个．

18．如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C，

对称轴是直线 x= 1﹣，点 B的坐标为（1，0）．下面的四个结论：

AB=4①；

b②24ac﹣＞0；

ab③＜0；

a b④ ﹣ +c＜0，

其中正确的结论是　　（填写序号）．

三、解答题

19．先化简，再求值：（ ﹣1）÷ ，其中 x=2+ ．

20．如图是一个转盘，转盘被平均分成 4等份，即被分成 4个大小相等的扇形，4个扇形

分别标有数字1、

2、

3、

4，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每一

扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）．

（1）图中标有“1”的扇形至少绕圆心旋转　　度能与标有“4”的扇形的起始位置重合；

（2）现有一本故事书，姐妹俩商定通过转盘游戏定输赢（赢的一方先看）．游戏规则是：

姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之积为偶数，则姐姐赢；

若指针所指扇形上的数字之积为奇数，则妹妹赢．这个游戏规则对双方公平吗？请利用树

状图或列表法说明理由．

21．学校为了了解全校1600 名学生对“初中学生带手机上学”现象的看法，在全校随机抽

取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了四种看法供学生选择，每人只能选一种，且不

能不选．将调查结果整理后，绘制成如图①、图②所示的条形统计图与扇形统计图（均不

完整）．

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）估计全校有多少名学生对“初中学生带手机上学”现象持“不赞同”的看法．

22．某居民楼紧挨一座山坡 AB，经过地质人员勘测，当坡度不超过45°时，可以确保山体

不滑坡，如图所示，已知 AE∥BD，斜坡 AB 的坡角∠ABD=60°，．为防止滑坡，现对山

坡进行改造，改造后，斜坡 BC 与地面BD 成45°角，AC=20 米．求斜坡 BC 的长是多少米？

（结果精确到 0.1 米，参考数据： ≈1.41，≈1.73 ）

23．如图，AB 为⊙O的直径，CD 切⊙O于点 C，与 BA 的延长线交于点 D，OE⊥AB 交

⊙O于点 E，连接 CA、CE、CB，过点 A作AF⊥CE 于点 F，延长AF 交BC 于点 P．

（1）求证：CA=CP；

（2）连接 OF，若 AC= ，∠D=30°，求线段OF 的长．

24．谋划点准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉 20 盆，乙种花卉 50 盆，需要 720 元；

若购进甲种花卉 40 盆，乙种花卉 30 盆，需要 880 元．

（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？

（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利 6元，销售乙种花卉每盆可获利 1元，现该花店准备

拿出800 元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉 x盆，全部销售后获得的利润为W

元，求 W与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量

的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方

案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

25．已知：如图①，将∠D=60°的菱形ABCD 沿对角线 AC 剪开，将△ADC 沿射线DC 方

向平移，得到△BCE，点 M为边 BC 上一点（点 M不与点 B、点 C重合），将射线AM 绕

点A逆时针旋转60°，与 EB 的延长线交于点 N，连接 MN．

（1）①求证：∠ANB=∠AMC；

②探究△AMN 的形状；

（2）如图②，若菱形ABCD 变为正方形 ABCD，将射线AM 绕点A逆时针旋转45°，原题

其他条件不变，（1）中的①、②两个结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论；若不

成立，请写出变化后的结论并证明．

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摘要：

2016年辽宁省营口市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。每小题3分，共30分）1．﹣23的相反数是（　　）A．﹣8B．8C．﹣6D．62．如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是（　　）A．B．C．D．3．若关于x的一元二次方程kx2+2x1=0﹣有实数根，则实数k的取值范围是（　　）A．k≥1﹣B．k＞﹣1C．k≥1﹣且k≠0D．k＞﹣1且k≠04．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（　　）A．85°B．70°C．75°D．60°...

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