2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）互为相反数的两个数的和为（　　）

A．0 B．﹣1 C．1 D．2

2．（3分）将数字“6”旋转 180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转 180°，得到

数字“6”．现将数字“69”旋转 180°，得到的数字是（　　）

A．96 B．69 C．66 D．99

3．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．“任意画一个三角形，其内角和为 360°”是随机事件

B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投十次可投中 6次

C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取

D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法

4．（3分）某企业今年 3月份产值为 a万元，4月份比 3月份减少了 10%，5月

份比 4月份增加了 15%，则 5月份的产值是（　　）

A．（a 10%﹣）（ a+15%）万元 B．a（1 90%﹣）（ 1+85%）万元

C．a（1 10%﹣）（ 1+15%）万元 D．a（1 10%﹣+15%）万元

5．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3=a5

B．（﹣2a2）3÷（）2= 16a﹣4

C．3a 1﹣=

D．（2 a2﹣a）2÷3a2=4a24a﹣+1

6．（ 3分）如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知

AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将

随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）

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A．B．C．D．

7．（3分）已知一次函数 y=kx+b x﹣的图象与 x轴的正半轴相交，且函数值 y随

自变量 x的增大而增大，则 k，b的取值情况为（　　）

A．k＞1，b＜0 B．k＞1，b＞0 C．k＞0，b＞0 D．k＞0，b＜0

8．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．4π B．3π C．2π+4 D．3π+4

9．（3分）如图，面积为 24 的正方形 ABCD 中，有一个小正方形 EFGH，其中

E、F、G分别在 AB、BC、FD 上．若 BF= ，则小正方形的周长为（　　）

A．B．C．D．

10．（3分）已知 a≥2，m22am﹣+2=0，n22an﹣+2=0，m≠n，则（m 1﹣）2+

（n 1﹣）2的最小值是（　　）

A．6 B．3 C．﹣3 D．0

二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分.本题要求把正确结果填在答

题卡规定的横线上，不要解答过程）

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11．（3分）如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽

样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有 230 万人，则可估计其中将报纸

和手机上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为　　万人．

12．（3分）已知函数 y=﹣，当自变量的取值为﹣1＜x＜0或x≥2，函数值 y

的取值　　．

13．（3分）在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数

如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机

选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为 19 的概率　　．

14．（3分）在周长为 26π 的⊙O中，CD 是⊙O的一条弦，AB 是⊙O的切线，

且AB∥CD，若 AB 和CD 之间的距离为 18，则弦 CD 的长为　　．

15．（3分）已知平行四边形ABCD 的顶点 A在第三象限，对角线 AC 的中点在

坐标原点，一边AB 与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为（a，b），则点D

的坐标为　　．

16．（3分）以下四个命题：

① 对应角和面积都相等的两个三角形全等；

②“若x2x=0﹣，则 x=0”的逆命题；

③若关于 x、y的方程组有无数多组解，则 a=b=1；

④将多项式5xy+3y 2x﹣2y因式分解，其结果为﹣y（2x+1）（ x 3﹣）．

其中正确的命题的序号为　　．

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三、解答题（本题共 9小题，满分72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演

算步骤）

17．（10 分）计算

（1）计算：（）﹣2+|2﹣|+3tan30°

（2）先化简，再求值： ﹣ ÷ ，其中 x=﹣．

18．（6分）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE 的高度．如图

已知塔基顶端 B（和 A、E共线）与地面C处固定的绳索的长 BC 为80m．她先

测得∠BCA=35°，然后从C点沿 AC 方向走 30m 到达D点，又测得塔顶 E的仰

角为 50°，求塔高 AE．（人的高度忽略不计，结果用含非特殊角的三角函数

表示）

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19．（6分）已知关于 x的不等式组有四个整数解，求实数a的

取值范围．

20．（7分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得 12 名选手所用的时间

（单位：分钟）得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168

162 148

（1）计算该样本数据的中位数和平均数；

（2）如果一名选手的成绩是147 分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成

绩如何？

21 ．（ 7分）已知，如图， △ ACB 和 △ ECD 都是等腰直角三角形，

∠ACB=∠ECD=90°，D为AB 边上一点．

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）求证：2CD2=AD2+DB2．

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摘要：

2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）互为相反数的两个数的和为（　　）A．0B．﹣1C．1D．22．（3分）将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（　　）A．96B．69C．66D．993．（3分）下列说法正确的是（　　）A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D．检...

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