2016年青海省中考数学试卷（含解析版）

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2016 年青海省中考数学试卷

一、填空题（本大题共 12 小题，每空 2分，共 30 分）

1．﹣3的相反数是　　　　　　；的立方根是　　　　　　．

2．分解因式：2a2b 8b=﹣　　　　　　，计算：8x6÷4x2=　　　　　　．

3．据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧 1248000000000000 千

克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为　　　　　　千克．

4．函数 y= 的自变量 x的取值范围是　　　　　　．

5．如图，直线 AB∥CD，CA 平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2=　　　　　　．

6．如图，已知∠CAE 是△ABC 的外角，AD∥BC，且 AD 是∠EAC 的平分线，若

∠B=71°，则∠BAC=　　　　　　．

7．如图，直线 y= x 与双曲线 y= 在第一象限的交点为 A（2，m），则 k=　　　　　

．

第1页（共 33 页）

8．如图，AC 是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果 AO=45cm，CO=5cm，当 AC 绕点 O顺时

针旋转 90°时，则雨刷器 AC 扫过的面积为　　　　　　cm2（结果保留 π）．

9．已知一个围棋盒子中装有 7颗围棋子，其中 3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放

入x颗白棋子和 y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为，则 y与x之间的关

系式是　　　　　　．

10．如图，在⊙O中，AB 为直径，CD 为弦，已知∠CAB=50°，则∠ADC=　　　　　

．

11．如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点 O，且 AC=8，BD=6，则菱形

ABCD 的高 DH=　　　　　　．

12．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第 4个图形中

的x=　　　　　　，一般地，用含有 m，n的代数式表示 y，即 y=　　　　　　．

第2页（共 33 页）

二、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

13．下列运算正确的是（　　）

A．a3+a2=2a5B．（﹣ab2）3=a3b6C．2a（1 a﹣）=2a 2a﹣2D．（a+b）2=a2+b2

14．以下图形中对称轴的数量小于 3的是（　　）

A．B．C．D．

15．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．B．

C．D．

16．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 x26x﹣+8=0 的根，则该三角形的周

长为（　　）

A．8 B．10 C．8或10 D．12

17．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有 11 名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各

不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前 6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解

这11 名学生成绩的（　　）

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

18．穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙

两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h 到达，已知高铁列车的平均行

驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方

程正确的是（　　）

A． ﹣ =4 B． =4

C． =4 D． =4

第3页（共 33 页）

19．如图，在边长为 2的正方形 ABCD 中剪去一个边长为 1的小正方形 CEFG，动点P从

点A出发，沿 A→D→E→F→G→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B时停止（不含点 A

和点 B），则 △ABP 的面积 S随着时间 t变化的函数图象大致是（　　）

A．B．C．D．

20．如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为 S1，以 CD 为斜边作等腰直角三角形，

以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 S2，…，按照此规律

继续下去，则 S9的值为（　　）

A．（）6B．（）7C．（）6D．（）7

三、解答题(本大题共 3小题，第 21 题5分，第 22 题6分，第 23 题7分，共 18 分）

21．计算：﹣32+6cos45°﹣+|3﹣|

22．先化简，后求值：（x﹣）÷ ，其中 x=2 ．

第4页（共 33 页）

23．如图，在▱ABCD 中，点 E，F在对角线 AC 上，且 AE=CF．求证：

（1）DE=BF；

（2）四边形DEBF 是平行四边形．

四、（本大题共 3小题，第 24 题8分，第 25 题9分，第 26 题9分，共 26 分）

24．如图，某办公楼 AB 的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是 22°时，办公楼在

建筑物的墙上留下高 2米的影子CE，而当光线与地面夹角是 45°时，办公楼顶 A在地面上

的影子F与墙角C有25 米的距离（B，F，C在一条直线上）．

（1）求办公楼 AB 的高度；

（2）若要在 A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．

（参考数据：sin22°≈，cos22° ，tan22 ）

25．如图，AB 为⊙O的直径，直线 CD 切⊙O于点 M，BE⊥CD 于点 E．

（1）求证：∠BME=∠MAB；

（2）求证：BM2=BE•AB；

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摘要：

2016年青海省中考数学试卷一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共30分）1．﹣3的相反数是　　　　　　；的立方根是　　　　　　．2．分解因式：2a2b8b=﹣　　　　　　，计算：8x6÷4x2=　　　　　　．3．据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为　　　　　　千克．4．函数y=的自变量x的取值范围是　　　　　　．5．如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2=　　　　　　．6．如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线，若∠B=71°，则∠B...

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