2016年山东省德州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年山东省德州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把

正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分

1．2 的相反数是（　　）

A． B． C．﹣2 D．2

2．下列运算错误的是（　　）

A．a+2a=3a B．（a2）3=a6 C．a2•a3=a5D．a6÷a3=a2

3．2016 年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质

量生态补偿资金 408 万元，408 万用科学记数法表示正确的是（　　）

A．408×104B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08×106

4．图中三视图对应的正三棱柱是（　　）

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（　　）

A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查

C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件

D．“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

6．如图，在△ABC 中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 的长为

半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则∠BAD 的度数为（　

）

A．65° B．60° C．55° D．45°

7．化简 ﹣ 等于（　　）

A． B． C．﹣ D．﹣

8．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了 100 名同学，统计它们假期

参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在

的范围是（　　）

A．4﹣6 小时 B．6﹣8 小时 C．8﹣10 小时 D．不能确定

9．对于平面图形上的任意两点 P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点 P′，Q

′，保持 PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换” ，下列变换中不一定是等距变换

的是（　　）

A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似

10．下列函数中，满足 y 的值随x的值增大而增大的是（　　）

A．y=﹣2xB．y=3x﹣1 C．y= D．y=x2

11．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股

十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，

股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（　

）

A．3 步B．5 步C．6 步D．8 步

12．在矩形 ABCD 中，AD=2AB=4，E是 AD 的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E 重

合，将三角板绕点E 旋转，三角板的两直角边分别交 AB，BC（或它们的延长线）于点

M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：

①AM=CN；

②∠AME=∠BNE；

③BN﹣AM=2；

④S△EMN= ．

上述结论中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分

13．化简的结果是　　　　　　．

14．正六边形的每个外角是　　　　　　度．

15．方程2x2﹣3x﹣1=0 的两根为x1，x2，则 x12+x22=　　　　　　．

16．如图，半径为 1 的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点 M 与圆心 O

重合，则图中阴影部分的面积是　　　　　　．

17．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线 l1，l2，过点

（1，0）作 x 轴的垂线交 l2于点 A1，过点 A1作y 轴的垂线交 l2于点 A2，过点 A2作x 轴的垂

线交 l2于点 A3，过点 A3作y 轴的垂线交 l2于点 A4，…依次进行下去，则点 A2017 的坐标为　

．

三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

18．解不等式组：．

19．在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5

次测试成绩（单位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83

乙：88，79，90，81，72．

回答下列问题：

（1）甲成绩的平均数是　　　　　　，乙成绩的平均数是　　　　　　；

（2）经计算知 S 甲2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；

（3）如果从甲、乙两人5 次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成

绩都大于 80 分的概率．

20．2016 年 2 月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第 5 颗新

一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L 处发射，当火箭达到 A 点时，从位于地面R

处雷达站测得 AR的距离是 6km，仰角为 42.4°；1秒后火箭到达B 点，此时测得仰角为

45.5°

（1）求发射台与雷达站之间的距离 LR；

（2）求这枚火箭从 A 到 B 的平均速度是多少（结果精确到 0.01）？

（参考数据：

son42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°

≈0.70，tan45.5°≈1.02 ）

21．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，

已知该运动鞋每双的进价为 120 元，为寻求合适的销售价格进行了 4 天的试销，试销情况

如表所示：

第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天

售价 x（元/

双）

150 200 250 300

销售量y（双） 40 30 24 20

（1）观察表中数据，x，y 满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；

（2）若商场计划每天的销售利润为 3000 元，则其单价应定为多少元？

22．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AE平分∠BAC 交⊙O 于点 E，交 BC 于点 D，过点 E 做直

线l∥BC．

（1）判断直线 l 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ABC 的平分线 BF交 AD 于点 F，求证：BE=EF；

（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．

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摘要：

2016年山东省德州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1．2的相反数是（　　）A．B．C．﹣2D．22．下列运算错误的是（　　）A．a+2a=3aB．（a2）3=a6C．a2•a3=a5D．a6÷a3=a23．2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（　　）A．408×104B．4.08×104C．4.08×105D．4.08×1064．图中三视图对应的正三棱柱是（...

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