2016年四川省广元市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省广元市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）﹣ 的倒数是（　　）

A．

B．C．﹣ D．﹣

2．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．x2•x6=x12 B．（﹣6x6）÷（﹣2x2）=3x3

C．2a 3a= a﹣ ﹣ D．（x 2﹣ ）2=x24﹣

3．（3分）在平面直角坐标系中，点 P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（3分）为了解某市参加中考的 32000 名学生的体重情况，抽查了其中 1500

名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（　　）

A．32000 名学生是总体

B．每名学生是总体的一个个体

C．1500 名学生的体重是总体的一个样本

D．以上调查是普查

5．（ 3分）如图，五边形 ABCDE 中， AB∥CD ，∠1，∠2，∠3分别是

∠BAE，∠AED，∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3=（　　）

A．90° B．180° C．120° D．270°

6．（3分）设点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2）是反比例函数 y= 图象上的两点，

当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则一次函数 y= 2x+k﹣ 的图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．（3分）如图，AC 是⊙O的直径，∠BAC=10°，P是的中点，则∠PAB

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的大小是（　　）

A．35° B．40° C．60° D．70°

8．（3分）某市 2015 年国内生产总值 GDP 比2014 年增长 10%，由于受到客观

条件影响，预计 2016 年的 GDP 比2015 年增长 7%．若这两年 GDP 平均增长率

为x%，则 x应满足的等量关系是（　　）

A．10%+7%=x% B．（1+10%）（ 1+7%）=2（1+x%）

C．（10%+7%）=2x% D．（1+10%）（ 1+7%）=（1+x%）2

9．（3分）如图，四边形 ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形 BEF 的半径

为2，圆心角为 60°，则图中阴影部分的面积是（　　）

A． ﹣ B． ﹣ C．π﹣D．π﹣

10．（3分）如图．在直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 OA 在x轴上，边 OC 在

y轴上，点 B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线 AC 翻折，B点落在 D点的

位置，且 AD 交y轴于点 E．那么点 D的坐标为（　　）

A．B．C．D．

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二、填空题（共 5小题，每小题 3分，满分 15 分）

11．（3分）分解因式：25 a﹣2=　　．

12．（3分）已知数据 7，9，8，6，10，则这组数据的方差是　　．

13．（3分）适合关于 x的不等式组的整数解是　　．

14．（3分）已知：一等腰三角形的两边长 x、y满足方程组，则此等

腰三角形的周长为　　．

15．（3分）函数 y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且 a≠0）经过点（﹣1，0），

（m，0），且 1＜m＜2，当 x＜﹣1时，y随x增大而减小，下列结论：

①abc＞0；

②a+b＜0；

③若点A（﹣3，y1）， B（3，y2）在抛物线上，则 y1＜y2；

④a（m 1﹣ ）+b=0；

⑤c≤ 1﹣ 时，则 b24ac≤4a﹣ ．

其中结论正确的有　　．

三、解答题（共 9小题，满分 75 分）

16 ．（ 6分）计算：（） ﹣2+（ ﹣ ） 0+| 1|+﹣ （ ﹣ 3

）•tan60°．

17．（6分）先化简，再求值：，其中 x= 4﹣ ．

18 ．（ 7分）如图，点 M，N分别在正三角形 ABC 的BC ，CA 边上，且

BM=CN，AM，BN 交于点 Q．求证：∠BQM=60°．

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19．（8分）中央电视台举办的“2016 年春节联欢晚会”受到广泛关注，某民

间组织就 2016 年春节联欢晚会节目的喜爱程度，在丽州广场进行了问卷调查，

并将问卷调查结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”

四个等级，分别记作 A，B，C，D，根据调查结果绘制出如图所示的“扇形统

计图”和“条形统计图”，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）这次被调查对象共有　　人，被调查者“不太喜欢”有　　人；

（2）补全扇形统计图和条形统计图；

（3）在“非常喜欢”调查结果里有5人为 80 后，分别为 3男2女，在这 5人中，

该民间组织打算随机抽取2人进行采访，请你用列表法或列举法求出所选 2人

均为男生的概率．

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20．（8分）节能电动车越来越受到人们的喜欢，新开发的各种品牌电动车相

继投入市场．小李车行经营的A型节能电动车 2015 年销售总额为m万元，

2016 年每辆A型节能电动车的销售价比2015 年降低 2000 年，若 2015 年和

2016 年卖出的节能电动车的数量相同（同一型号的节能电动车每辆的销售价格

相同），则 2016 年的销售总额比2015 年减少20%．

（1）2016 年A型节能电动车每辆售价多少万元？（用列方程方法解答）

（2）小李车行计划端午节后新购进一批A型节能电动车和新型 B型节能电动

车，每购进3辆节能电动车，批发商就给车行返回 1500 元．若新款 B型节能电

动车的进货数量是 A型节能电动车的进货数量的 2倍，全部销售获得的利润不

少于18 万元，且 2016 年A，B两种型号节能电动车的进货和销售价格如表，那

么2016 年新款 B型节能电动车至少要购进多少辆？

A型节能电动车 B型节能电动车

进货价格（万元/辆）0.55 0.7

销售价格（万元/辆）2016 年的销售价格 2

21．（8分）某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的高度，他

们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端 D的仰角为 30°，朝着

这棵树的方向走到台阶下的点 C处测得树顶端 D的仰角为 60°，已知 A点的高

度AB 为2米，台阶AC 的坡度i=1：2，且 B，C，E三点在同一条直线上，请

根据以上条件求出树DE 的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）

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摘要：

2016年四川省广元市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣的倒数是（　　）A．B．C．﹣D．﹣2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．x2•x6=x12B．（﹣6x6）÷（﹣2x2）=3x3C．2a3a=a﹣﹣D．（x2﹣）2=x24﹣3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（　　）A．32000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1500名学生的体...

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