2016年四川省乐山市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省乐山市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项符合题目要求．

1．（3分）（2016•乐山）下列四个数中，最大的数是（　　）

A．0 B．2 C．﹣3 D．4

2．（3分）（2016•乐山）如图是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体，那么它的俯

视图是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）（2016•乐山）如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若

∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）

A．35° B．95° C．85° D．75°

4．（3分）（2016•乐山）下列等式一定成立的是（　　）

A．2m+3n=5mn B．（m3）2=m6C．m2•m3=m6D．（m n﹣ ）2=m2n﹣2

5．（3分）（2016•乐山）如图，在 Rt ABC△中，∠BAC=90°，AD BC⊥于点 D，则下列

结论不正确的是（　　）

A．B．C．D．

6．（3分）（2016•乐山）不等式组的所有整数解是（　　）

第1页（共 28 页）

A．﹣1、0 B．﹣2、﹣1 C．0、1 D．﹣2、﹣1、0

7．（3分）（2016•乐山）如图，C、D是以线段 AB 为直径的⊙O上两点，若 CA=CD，且

∠ACD=40°，则∠CAB=（　　）

A．10° B．20° C．30° D．40°

8．（3分）（2016•乐山）现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标

有数字 1、2、3、4、5、6．同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么

所得结果之和为 9的概率是（　　）

A．B．C．D．

9．（3分）（2016•乐山）若 t为实数，关于 x的方程 x24x+t 2=0﹣ ﹣ 的两个非负实数根为

a、b，则代数式（a21﹣ ）（b21﹣ ）的最小值是（　　）

A．﹣15 B．﹣16 C．15 D．16

10．（3分）（2016•乐山）如图，在反比例函数 y=﹣ 的图象上有一动点 A，连接 AO 并

延长交图象的另一支于点 B，在第一象限内有一点 C，满足 AC=BC，当点 A运动时，点 C

始终在函数 y= 的图象上运动．若 tan CAB=2∠，则 k的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

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二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．

11．（3分）（2016•乐山）计算：| 5|=﹣ 　　　　　　．

12．（3分）（2016•乐山）因式分解：a3ab﹣2=　　　　　　．

13．（3分）（2016•乐山）如图，在△ABC 中，D、E分别是边 AB、AC 上的点，且

DE BC∥，若△ADE 与△ABC 的周长之比为 2：3，AD=4，则 DB=　　　　　　．

14．（3分）（2016•乐山）在数轴上表示实数 a的点如图所示，化简 +|a 2|﹣ 的

结果为　　　　　　．

15．（3分）（2016•乐山）如图，在 Rt ABC△中，∠ACB=90°，AC=2 ，以点 C为圆心，

CB 的长为半径画弧，与 AB 边交于点 D，将绕点 D旋转 180°后点 B与点 A恰好重合，

则图中阴影部分的面积为　　　　　　．

16．（3分）（2016•乐山）高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过 x的最大整数．

例如：[2.3]=2，[ 1.5﹣]= 2﹣ ．

则下列结论：

[ 2.1① ﹣ ]+[1]= 2﹣ ；

[x②]+[ x﹣]=0；

③ 若[x+1]=3，则 x的取值范围是 2≤x＜3；

④ 当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[ x+1﹣]的值为 0、1、2．

其中正确的结论有　　　　　　（写出所有正确结论的序号）．

第3页（共 28 页）

三、本大题共 3小题，每小题 9分，共 27 分.

17．（9分）（2016•乐山）计算：20160+ sin45° 3﹣ ﹣ 1﹣．

18．（9分）（2016•乐山）解方程：．

19．（9分）（2016•乐山）如图，在正方形 ABCD 中，E是边 AB 的中点，F是边 BC 的中

点，连结 CE、DF．求证：CE=DF．

四、本大题共 3小题，每小题 10 分，共 30 分．

20．（10 分）（2016•乐山）先化简再求值：，其中 x满足 x2+x﹣

2=0．

第4页（共 28 页）

21．（10 分）（2016•乐山）甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各

射击 10 次，射击的成绩如图所示．

根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲的平均数是　　　　　　，乙的中位数是　　　　　　；

（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更

稳定？

22．（10 分）（2016•乐山）如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一

时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离 12 海里的B处有一艘捕鱼船，正在沿

南偏东 75°方向以每小时 10 海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时 14 海里的

速度沿北偏东某一方向出发，在 C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船

所用的时间．

第5页（共 28 页）

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摘要：

2016年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．（3分）（2016•乐山）下列四个数中，最大的数是（　　）A．0B．2C．﹣3D．42．（3分）（2016•乐山）如图是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体，那么它的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）（2016•乐山）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（　　）A．35°B．95°C．85°D．75°4．（3分）（2016•乐山）下列等式一定成立的是（　　）A．2m+3n=5mnB．（m3）2...

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