2016年四川省凉山州中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省凉山州中考数学试卷

一、选择题：（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项

是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．

1．的倒数的绝对值是（　　）

A．﹣2016 B． C．2016 D．

2．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的

个数是（　　）

A．6 B．4 C．3 D．2

3．下列计算正确的是（　　）

A．2a+3b=5ab B．（﹣2a2b）3=﹣6a6b3

C． D．（a+b）2=a2+b2

4．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 1080°，那么原多边形的

边数为（　　）

A．7 B．7 或 8C．8 或 9D．7 或 8 或 9

5．在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称

图形的个数是（　　）

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

6．已知 x1、x2是一元二次方程 3x2=6﹣2x 的两根，则 x1﹣x1x2+x2的值是（　　）

A． B． C． D．

7．关于 x 的方程无解，则 m 的值为（　　）

A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5

8．如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F 两点，∠BEF 的平分线交 CD 于点 G，若

∠EFG=52°，则∠EGF 等于（　　）

A．26° B．64° C．52° D．128°

9．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数与一次函数 y=bx﹣c 在

同一坐标系内的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

10．教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同

条件下各打了 5 发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（　

）参加．

A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．无法确定

11．已知，一元二次方程 x2﹣8x+15=0 的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径，当⊙O1和⊙O2相切

时，O1O2的长度是（　　）

A．2 B．8 C．2 或 8D．2＜O2O2＜8

12 ．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数 2016 应标在（　　）

A．第 504 个正方形的左下角 B．第 504 个正方形的右下角

C．第 505 个正方形的左上角 D．第 505 个正方形的右下角

二、填空题：（共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）

13．分解因式：a3b﹣9a b=　　　　　　．

14．今年西昌市的洋葱喜获丰收，据估计洋葱的产量约是 325 000 000 千克，这个数据用

科学记数法表示为　　　　　　克．

15．若实数 x 满足 x2﹣ x﹣1=0，则 =　　　　　　．

16．将抛物线 y=﹣x2先向下平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为

．

17．如图，△ABC 的面积为 12cm2，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，则梯形 DBCE 的面积为

cm2．

三、解答题：（共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）

18．计算：．

19．先化简，再求值：，其中实数 x、y 满足

．

四、解答题：（共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）

20．如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，EF 过点 O 且与 BC、AD 分别交于点 E、F．试猜想

线段 AE、CF 的关系，并说明理由．

21．为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了

统计，以便国家精准扶贫政策有效落实．统计发现班上贫困家庭学生人数分别有 2 名、3 名、

4 名、5 名、6 名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；

（2）某爱心人士决定从 2 名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法

或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．

22．如图，在边长为 1 的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，点 A、B 的坐标分别是

A（4，3）、B（4，1），把△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°后得到△A1B1C．

（1）画出△A1B1C，直接写出点 A1、B1的坐标；

（2）求在旋转过程中，△ABC 所扫过的面积．

五、解答题：（共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）

23．为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买 A、B 两型污水处

理设备共 20 台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备 12 万元，每台B

型污水处理设备 10 万元．已知 1 台A型污水处理设备和 2 台B型污水处理设备每周可以处

理污水 640 吨，2 台A型污水处理设备和 3 台B型污水处理设备每周可以处理污水 1080 吨．

（1）求A、B 两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？

（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过 230 万元，每周处理污水的量不低于

4500 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？

24．阅读下列材料并回答问题：

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摘要：

2016年四川省凉山州中考数学试卷一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1．的倒数的绝对值是（　　）A．﹣2016B．C．2016D．2．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（　　）A．6B．4C．3D．23．下列计算正确的是（　　）A．2a+3b=5abB．（﹣2a2b）3=﹣6a6b3C．D．（a+b）2=a2+b24．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（　　）A．7B．7或8C．8或9D．7或8或...

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