2016年四川省泸州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分
1．（3分）（2016•泸州）6的相反数为（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣ D．
2．（3分）（2016•泸州）计算 3a2a﹣2的结果是（　　）
A．4a2B．3a2C．2a2D．3
3．（3分）（2016•泸州）下列图形中不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
4．（3分）（2016•泸州）将 5570000 用科学记数法表示正确的是（　　）
A．5.57×105B．5.57×106C．5.57×107D．5.57×108
5．（3分）（2016•泸州）下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　）
A．B．C．D．
6．（3分）（2016•泸州）数据 4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（　　）
A．5，4 B．8，5 C．6，5 D．4，5
7．（3分）（2016•泸州）在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外
没有任何区别，其中白球 2只，红球 6只，黑球 4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从
袋中取出 1只球，则取出黑球的概率是（　　）
A．B．C．D．
8．（3分）（2016•泸州）如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且
AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（　　）
A．10 B．14 C．20 D．22
第1页（共 33 页）
9．（3分）（2016•泸州）若关于 x的一元二次方程 x2+2（k 1﹣ ）x+k21=0﹣ 有实数根，则
k的取值范围是（　　）
A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1
10．（3分）（2016•泸州）以半径为 1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为
三边作三角形，则该三角形的面积是（　　）
A．B．C．D．
11．（3分）（2016•泸州）如图，矩形 ABCD 的边长 AD=3，AB=2，E为AB 的中点，F
在边 BC 上，且 BF=2FC，AF 分别与 DE、DB 相交于点 M，N，则 MN 的长为（　　）
A．B．C．D．
12．（3分）（2016•泸州）已知二次函数 y=ax2bx 2﹣ ﹣ （a≠0）的图象的顶点在第四象限，
且过点（﹣1，0），当 a b﹣ 为整数时，ab 的值为（　　）
A． 或 1 B． 或 1 C． 或 D． 或
　
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分
13．（3分）（2016•泸州）分式方程 ﹣ =0 的根是　　　　　　．
14．（3分）（2016•泸州）分解因式：2a2+4a+2=　　　　　　．
15．（3分）（2016•泸州）若二次函数 y=2x24x 1﹣ ﹣ 的图象与 x轴交于
A（x1，0）、B（x2，0）两点，则 +的值为　　　　　　．
16．（3分）（2016•泸州）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，0）， B（1﹣
a，0）， C（1+a，0）（ a＞0），点 P在以 D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，
且始终满足∠BPC=90°，则 a的最大值是　　　　　　．
第2页（共 33 页）
　
三、本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分
17．（6分）（2016•泸州）计算：（ ﹣1）0﹣×sin60°+（﹣2）2．
18．（6分）（2016•泸州）如图，C是线段 AB 的中点，CD=BE，CD BE∥．求证：
∠D= E∠．
19．（6分）（2016•泸州）化简：（a+1﹣ ）• ．
　
第3页（共 33 页）
四．本大题共 2小题，每小题 7分，共 14 分
20．（7分）（2016•泸州）为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电
视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收
集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的
表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）
节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
人数 36 90 a b 27
根据表、图提供的信息，解决以下问题：
（1）计算出表中 a、b的值；
（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；
（3）若该地区七年级学生共有 47500 人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视
节目的学生有多少人？
21．（7分）（2016•泸州）某商店购买 60 件A商品和30 件B商品共用了 1080 元，购买
50 件A商品和20 件B商品共用了 880 元．
（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购买 B商品的件数比购买 A商品的件数的 2倍少4件，如果需要购买
A、B两种商品的总件数不少于 32 件，且该商店购买的 A、B两种商品的总费用不超过296
元，那么该商店有哪几种购买方案？
第4页（共 33 页）
　
五．本大题共 2小题，每小题 8分，共 16 分
22．（8分）（2016•泸州）如图，为了测量出楼房 AC 的高度，从距离楼底 C处60 米的
点D（点 D与楼底 C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为 i=1： 的斜坡 DB 前进 30 米
到达点B，在点 B处测得楼顶A的仰角为 53°，求楼房 AC 的高度（参考数据：
sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈ ，计算结果用根号表示，不取近似值）．
23．（8分）（2016•泸州）如图，一次函数 y=kx+b（k＜0）与反比例函数 y= 的图象相
交于 A、B两点，一次函数的图象与 y轴相交于点 C，已知点 A（4，1）
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OB（O是坐标原点），若△BOC 的面积为 3，求该一次函数的解析式．
第5页（共 33 页）
摘要：

2016年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）（2016•泸州）6的相反数为（　　）A．﹣6B．6C．﹣D．2．（3分）（2016•泸州）计算3a2a﹣2的结果是（　　）A．4a2B．3a2C．2a2D．33．（3分）（2016•泸州）下列图形中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）（2016•泸州）将5570000用科学记数法表示正确的是（　　）A．5.57×105B．5.57×106C．5.57×107D．5.57×1085．（3分）（2016•泸州）下列立体图形中，主视图是三角形的是（　　）A．B．C．D．6．（3分）（2...

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