2016年四川省眉山市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省眉山市中考数学试卷
一、选择题（每题 3分，共 36 分）
1．（2016•眉山）﹣5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．﹣ D．
2．（3分）（2016•眉山）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，用科学记数
法表示这个数字是（　　）
A．6.75×103吨 B．67.5×103吨 C．6.75×104吨 D．6.75×105吨
3．（3分）（2016•眉山）下列等式一定成立的是（　　）
A．a2×a5=a10 B． C．（﹣a3）4=a12 D．
4．（3分）（2016•眉山）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）（2016•眉山）已知点 M（1 2m﹣ ，m 1﹣ ）在第四象限，则 m的取值范围在数
轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（3分）（2016•眉山）下列命题为真命题的是（　　）
A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
B．方程 x2x+2=0﹣ 有两个不相等的实数根
C．面积之比为 1：4的两个相似三角形的周长之比是 1：4
D．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形
7．（3分）（2016•眉山）随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的
活动之一．某中学九年级五班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，
并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　）
第1页（共 24 页）
A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30
8．（3分）（2016•眉山）如图，A、D是⊙O上的两个点，BC 是直径．若∠D=32°，则
∠OAC=（　　）
A．64° B．58° C．72° D．55°
9．（3分）（2016•眉山）已知 x23x 4=0﹣ ﹣ ，则代数式 的值是（　　）
A．3 B．2 C． D．
10．（3分）（2016•眉山）把边长为 3的正方形 ABCD 绕点 A顺时针旋转 45°得到正方形
AB′C′D′，边 BC 与D′C′交于点 O，则四边形 ABOD′的周长是（　　）
A． B．6 C． D．
11．（3分）（2016•眉山）若抛物线 y=x22x+3﹣ 不动，将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方
向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为
（　　）
A．y=（x 2﹣ ）2+3 B．y=（x 2﹣ ）2+5 C．y=x21﹣ D．y=x2+4
第2页（共 24 页）
12．（3分）（2016•眉山）如图，矩形 ABCD 中，O为AC 中点，过点 O的直线分别与
AB、CD 交于点 E、F，连结 BF 交AC 于点 M，连结 DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则
下列结论：① FB 垂直平分 OC；②△EOB CMB≌△ ；③ DE=EF；④ SAOE△：SBCM△=2：3．
其中正确结论的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
　
二、填空题（每题 3分，共 24 分）
13．（3分）（2016•眉山）分解因式：m29=﹣ 　　　　　　．
14．（3分）（2016•眉山）受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大
幅提高．据调查，2016 年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为 100 套，3月份的住房
销售量为 169 套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为　
．
15．（3分）（2016•眉山）若函数y=（m 1﹣ ）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第
象限．
16．（3分）（2016•眉山）设m、n是一元二次方程 x2+2x 7=0﹣ 的两个根，则 m2+3m+n=　
．
17．（3分）（2016•眉山）一个圆锥的侧面展开图是半径为 8cm、圆心角为 120°的扇形，
则此圆锥底面圆的半径为　　　　　　．
18．（3分）（2016•眉山）如图，已知点 A是双曲线 在第三象限分支上的一个动点，
连结 AO 并延长交另一分支于点 B，以AB 为边作等边三角形 ABC，点 C在第四象限内，
且随着点 A的运动，点 C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线 上运动，则 k的
值是　　　　　　．
第3页（共 24 页）
　
三、解答题（每题 6分，共 12 分）
19．（6分）（2016•眉山）计算： ．
20．（6分）（2016•眉山）先化简，再求值： ，其中 a=3．
四、解答题
21．（8分）（2016•眉山）已知：如图△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（0，﹣
3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是 1个单位长度．
（1）画出△ABC 向上平移 6个单位得到的△A1B1C1；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC 位似，且
△A2B2C2与△ABC 的位似比为 2：1，并直接写出点A2的坐标．
第4页（共 24 页）
22．（8分）（2016•眉山）如图，埃航MS804 客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，
埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下 500 米的A点处测得俯
角为 45°的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行 2000 米后到达B点，在
B处测得俯角为 60°的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子 C点距离海面的深度
（结果保留根号）．
23．（9分）（2016•眉山）九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四
个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正
面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为
a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为 b，然后叫万宇在平面直角坐标
系中找出点M（a，b）的位置．
（1）请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M在第二象限的概率；
（3）张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为 3的⊙O，过点 M能作
多少条⊙O的切线？请直接写出答案．
24．（9分）（2016•眉山）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行
越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车
第5页（共 24 页）
摘要：

2016年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（2016•眉山）﹣5的绝对值是（　　）A．5B．﹣5C．﹣D．2．（3分）（2016•眉山）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（　　）A．6.75×103吨B．67.5×103吨C．6.75×104吨D．6.75×105吨3．（3分）（2016•眉山）下列等式一定成立的是（　　）A．a2×a5=a10B．C．（﹣a3）4=a12D．4．（3分）（2016•眉山）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）（2016•眉山）已知点M（12m﹣，m1﹣）在...

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