2016年四川省南充市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省南充市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分
1．（3分）（2016•南充）如果向右走 5步记为+5，那么向左走 3步记为（　　）
A．+3 B．﹣3 C．+ D．﹣
2．（3分）（2016•南充）下列计算正确的是（　　）
A．=2 B．= C．=x D．=x
3．（3分）（2016•南充）如图，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P时直线 MN 上
的点，下列判断错误的是（　　）
A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP= MBP ∠ D．∠ANM= BNM∠
4．（3分）（2016•南充）某校共有 40 名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况
如图所示，则这 40 名学生年龄的中位数是（　　）
A．12 岁 B．13 岁 C．14 岁 D．15 岁
5．（3分）（2016•南充）抛物线 y=x2+2x+3 的对称轴是（　　）
A．直线 x=1 B．直线 x= 1 C﹣ ．直线 x= 2 D﹣ ．直线 x=2
6．（3分）（2016•南充）某次列车平均提速 20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶
400km，提速后比提速前多行驶 100km，设提速前列车的平均速度为 xkm/h，下列方程正确
的是（　　）
A．= B．=
第1页（共 27 页）
C．= D．=
7．（3分）（2016•南充）如图，在 Rt ABC△中，∠A=30°，BC=1，点 D，E分别是直角边
BC，AC 的中点，则 DE 的长为（　　）
A．1 B．2 C． D．1+
8．（3分）（2016•南充）如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与DC 重合得到折痕 EF，将
纸片展平；再一次折叠，使点 D落到 EF 上点 G处，并使折痕经过点 A，展平纸片后
∠DAG 的大小为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
9．（3分）（2016•南充）不等式 ＞ ﹣1的正整数解的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（3分）（2016•南充）如图，正五边形的边长为 2，连结对角线 AD，BE，CE，线段
AD 分别与 BE 和CE 相交于点 M，N．给出下列结论：①∠AME=108°；② AN2=AM•AD；
③MN=3﹣ ；④ SEBC△=2 1﹣ ．其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分
11．（3分）（2016•南充）计算： =　　　　　　．
第2页（共 27 页）
12．（3分）（2016•南充）如图，菱形 ABCD 的周长是 8cm，AB 的长是　　　　　　
cm．
13．（3分）（2016•南充）计算 22，24，26，28，30 这组数据的方差是　　　　　　．
14．（3分）（2016•南充）如果 x2+mx+1=（x+n）2，且 m＞0，则 n的值是　　　　　　．
15．（3分）（2016•南充）如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线
l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是　　　　　　mm．
16．（3分）（2016•南充）已知抛物线 y=ax2+bx+c 开口向上且经过点（1，1），双曲线
y= 经过点（a，bc），给出下列结论：① bc＞0；② b+c＞0；③ b，c是关于 x的一元
二次方程 x2+（a 1﹣ ）x+ =0 的两个实数根；④ a b c≥3﹣ ﹣ ．其中正确结论是　　　　　
（填写序号）
　
三、解答题：本大题共 9小题，共 72 分
17．（6分）（2016•南充）计算： +（π+1）0sin45°+|﹣2|﹣
第3页（共 27 页）
18．（6分）（2016•南充）在校园文化艺术节中，九年级一班有 1名男生和 2名女生获得
美术奖，另有 2名男生和 2名女生获得音乐奖．
（1）从获得美术奖和音乐奖的 7名学生中选取 1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取 1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚
好是一男生一女生的概率．
19．（8分）（2016•南充）已知△ABN 和△ACM 位置如图所示，
AB=AC，AD=AE，∠1= 2∠．
（1）求证：BD=CE；
（2）求证：∠M= N∠．
20．（8分）（2016•南充）已知关于 x的一元二次方程 x26x+﹣ （2m+1）=0 有实数根．
（1）求 m的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为 x1，x2，且 2x1x2+x1+x2≥20，求 m的取值范围．
第4页（共 27 页）
21．（8分）（2016•南充）如图，直线 y= x+2 与双曲线相交于点 A（m，3），与 x轴
交于点 C．
（1）求双曲线解析式；
（2）点 P在x轴上，如果△ACP 的面积为 3，求点 P的坐标．
22．（8分）（2016•南充）如图，在 Rt ABC△中，∠ACB=90°，∠BAC 的平分线交 BC 于
点O，OC=1，以点 O为圆心 OC 为半径作半圆．
（1）求证：AB 为⊙O的切线；
（2）如果 tan CAO=∠，求 cosB 的值．
第5页（共 27 页）
摘要：

2016年四川省南充市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1．（3分）（2016•南充）如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（　　）A．+3B．﹣3C．+D．﹣2．（3分）（2016•南充）下列计算正确的是（　　）A．=2B．=C．=xD．=x3．（3分）（2016•南充）如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P时直线MN上的点，下列判断错误的是（　　）A．AM=BMB．AP=BNC．∠MAP=MBP∠D．∠ANM=BNM∠4．（3分）（2016•南充）某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是（　　）A...

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