2016年四川省内江市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省内江市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2016•内江）﹣2016 的倒数是（　　）
A．﹣2016 B．﹣ C． D．2016
2．（3分）（2016•内江）2016 年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了 9 180
000 人次，将 9 180 000 用科学记数法表示应为（　　）
A．918×104 B．9.18×105 C．9.18×106 D．9.18×107
3．（3分）（2016•内江）将一副直角三角板如图放置，使含 30°角的三角板的直角边和含
45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（　　）
A．75° B．65° C．45° D．30°
4．（3分）（2016•内江）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）（2016•西宁）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）（2016•内江）在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3 且x≠4
第1页（共 30 页）
7．（3分）（2016•内江）某校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参
加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成
绩的（　　）
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数
8．（3分）（2016•内江）甲、乙两人同时分别从 A，B两地沿同一条公路骑自行车到 C地．
已知 A，C两地间的距离为 110 千米，B，C两地间的距离为 100 千米．甲骑自行车的平均
速度比乙快 2千米/时．结果两人同时到达 C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙
骑自行车的平均速度为 x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（　　）
A．= B．= C．= D．=
9．（3分）（2016•内江）下列命题中，真命题是（　　）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
10．（3分）（2016•内江）如图，点 A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45°，OB=2，则图中阴
影部分的面积为（　　）
A．π 4﹣ B． C．π 2﹣ D．
11．（3分）（2016•内江）已知等边三角形的边长为 3，点 P为等边三角形内任意一点，
则点 P到三边的距离之和为（　　）
A． B． C． D．不能确定
12．（3分）（2016•内江）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点 B1在y轴上，顶
点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形 A1B1C1D1的边长为
1，∠B1C1O=60°，B1C1B∥2C2B∥3C3…则正方形 A2016B2016C2016D2016 的边长是（　　）
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A．（ ）2015 B．（ ）2016 C．（ ）2016 D．（ ）2015
　
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．（5分）（2016•江西）分解因式：ax2ay﹣2=　　　　　　．
14．（5分）（2016•内江）化简：（ +）=　　　　　　．
15．（5分）（2016•内江）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点
O，AC=8，BD=6，OE BC⊥，垂足为点 E，则 OE=　　　　　　．
16．（5分）（2016•内江）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，
第n个图形有　　　　　　个小圆•（用含 n的代数式表示）
　
三、解答题（本大题共 5小题，共 44 分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤）
17．（7分）（2016•内江）计算：| 3|+﹣•tan30°﹣ ﹣（2016 π﹣ ）0+（ ）﹣1．
第3页（共 30 页）
18．（9分）（2016•内江）如图所示，△ABC 中，D是BC 边上一点，E是AD 的中点，
过点 A作BC 的平行线交 CE 的延长线于 F，且 AF=BD，连接BF．
（1）求证：D是BC 的中点；
（2）若 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论．
19．（9分）（2016•内江）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：
A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分
学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有　　　　　　人；
（2）请你将条形统计图补充完成；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任
选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
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20．（9分）（2016•内江）禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可以船只，
测得 A、B两处距离为 200 海里，可疑船只正沿南偏东 45°方向航行，我渔政船迅速沿北偏
东30°方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均
速度（结果保留根号）．
21．（10 分）（2016•内江）如图，在 Rt ABC△中，∠ABC=90°，AC 的垂直平分线分别与
AC，BC 及AB 的延长线相交于点 D，E，F，⊙O是△BEF 的外接圆，∠EBF 的平分线交
EF 于点 G，交⊙O于点 H，连接BD、FH．
（1）试判断 BD 与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当AB=BE=1 时，求⊙O的面积；
（3）在（2）的条件下，求 HG•HB 的值．
第5页（共 30 页）
摘要：

2016年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2016•内江）﹣2016的倒数是（　　）A．﹣2016B．﹣C．D．20162．（3分）（2016•内江）2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180000人次，将9180000用科学记数法表示应为（　　）A．918×104B．9.18×105C．9.18×106D．9.18×1073．（3分）（2016•内江）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为...

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