2016年四川省雅安市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省雅安市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分）（2016•雅安）﹣2016 的相反数是（　　）
A．﹣2016 B．2016 C．﹣ D．
2．（3分）（2016•雅安）下列各式计算正确的是（　　）
A．（a+b）2=a2+b2 B．x2•x3=x6 C．x2+x3=x5D．（a3）3=a9
3．（3分）（2016•雅安）已知 a2+3a=1，则代数式 2a2+6a 1﹣ 的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．（3分）（2016•雅安）已知△ABC 顶点坐标分别是 A（0，6）， B（﹣3，﹣
3）， C（1，0），将 △ABC 平移后顶点 A的对应点 A1的坐标是（4，10），则点 B的
对应点 B1的坐标为（　　）
A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）
5．（3分）（2016•雅安）将如图绕 AB 边旋转一周，所得几何体的俯视图为（　　）
A．B．C．D．
6．（3分）（2016•雅安）某校为开展第二课堂，组织调查了本校 150 名学生各自最喜爱的
一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生
人数分别是（　　）
A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40
7．（3分）（2016•雅安）已知关于 x的一元二次方程 x2+mx 8=0﹣ 的一个实数根为 2，则
另一实数根及 m的值分别为（　　）
A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2
8．（3分）（2016•雅安）如图所示，底边 BC 为2，顶角 A为120°的等腰△ABC 中，
DE 垂直平分 AB 于D，则△ACE 的周长为（　　）
第1页（共 22 页）
A．2+2 B．2+ C．4 D．3
9．（3分）（2016•雅安）如图，四边形 ABCD 的四边相等，且面积为 120cm2，对角线
AC=24cm，则四边形 ABCD 的周长为（　　）
A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm
10．（3分）（2016•雅安）“一方有难，八方支援”，雅安芦山 4•20 地震后，某单位为一
中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级 200 名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，
两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（　
　）
A．60 B．70 C．80 D．90
11．（3分）（2016•雅安）若式子 +（k 1﹣ ）0有意义，则一次函数 y=（1 k﹣ ）x+k
1﹣ 的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
12．（3分）（2016•雅安）如图，在矩形 ABCD 中，AD=6，AE⊥BD，垂足为
E，ED=3BE，点 P、Q分别在 BD，AD 上，则 AP+PQ 的最小值为（　　）
第2页（共 22 页）
A．2 B．C．2 D．3
二、填空题（共 5小题，每小题 3分，满分 15 分）
13．（3分）（2016•雅安）1.45°=______．
14．（3分）（2016•雅安）P为正整数，现规定 P!=P（P 1﹣）（P 2﹣ ）…×2×1．若 m!
=24，则正整数 m=______．
15．（3分）（2016•雅安）一书架有上下两层，其中上层有 2本语文 1本数学，下层有 2
本语文 2本数学，现从上下层随机各取 1本，则抽到的 2本都是数学书的概率为______．
16．（3分）（2016•雅安）如图，在△ABC 中，AB=AC=10，以 AB 为直径的⊙O与BC
交于点 D，与 AC 交于点 E，连 OD 交BE 于点 M，且 MD=2，则 BE 长为______．
17．（3分）（2016•雅安）已知 a+b=8，a2b2=4，则 ﹣ab=______．
　
三、解答题（共 7小题，满分 69 分）
18．（12 分）（2016•雅安）（1）计算：﹣22+（﹣ ）﹣1+2sin60° |1﹣ ﹣ |
（2）先化简，再求值：（ ﹣x 1﹣ ）÷，其中 x= 2﹣ ．
19．（7分）（2016•雅安）解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
．
第3页（共 22 页）
20．（10 分）（2016•雅安）甲乙两人进行射击训练，两人分别射击 12 次，如图分别统计
了两人的射击成绩，已知甲射击成绩的方差 S甲2=，平均成绩 =8.5．
（1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于 9环的概率是多少？
（2）求乙射击的平均成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．
S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2…（xn﹣ ）2]．
21．（8分）（2016•雅安）我们规定：若 =（a，b）， =（c，d），则 • =ac+bd．如
=（1，2）， =（3，5），则 =1×3+2×5=13．
（1）已知 =（2，4）， =（2，﹣3），求 ；
（2）已知 =（x a﹣ ，1）， =（x a﹣ ，x+1），求 y= ，问 y= 的函数图象与一
次函数 y=x 1﹣ 的图象是否相交，请说明理由．
第4页（共 22 页）
22．（10 分）（2016•雅安）已知 Rt△ABC 中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是边 AC 上
一点（不包括端点A、C），过点P作PE⊥BC 于点 E，过点E作EF∥AC，交 AB 于点 F．
设PC=x，
PE=y．
（1）求 y与x的函数关系式；
（2）是否存在点 P使△PEF 是Rt△？若存在，求此时的x的值；若不存在，请说明理由．
23．（12 分）（2016•雅安）已知直线 l1：y=x+3 与x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，且与
双曲线y= 交于点 C（1，a）．
（1）试确定双曲线的函数表达式；
（2）将 l1沿y轴翻折后，得到 l2，画出l2的图象，并求出 l2的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，点 P是线段AC 上点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，
分别交 l2于点 M，交双曲线于点 N，求 S△AMN 的取值范围．
第5页（共 22 页）
摘要：

2016年四川省雅安市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2016•雅安）﹣2016的相反数是（　　）A．﹣2016B．2016C．﹣D．2．（3分）（2016•雅安）下列各式计算正确的是（　　）A．（a+b）2=a2+b2B．x2•x3=x6C．x2+x3=x5D．（a3）3=a93．（3分）（2016•雅安）已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a1﹣的值为（　　）A．0B．1C．2D．34．（3分）（2016•雅安）已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的...

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