2016年四川省宜宾市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年四川省宜宾市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 24 分）

1．（2016•宜宾）﹣5的绝对值是（　　）

A． B．5 C．﹣ D．﹣5

2．（3分）（2016•宜宾）科学家在实验中检测出某微生物约为 0.0000035 米，将

0.0000035 用科学记数法表示为（　　）

A．3.5×10 6﹣ B．3.5×106 C．3.5×10 5﹣ D．35×10 5﹣

3．（3分）（2016•宜宾）如图，立体图形的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

4．（3分）（2016•宜宾）半径为 6，圆心角为 120°的扇形的面积是（　　）

A．3π B．6π C．9π D．12π

5．（3分）（2016•宜宾）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点 A

逆时针旋转，使点 C落在线段 AB 上的点 E处，点 B落在点 D处，则 B、D两点间的距离为

（　　）

A． B．2 C．3 D．2

6．（3分）（2016•宜宾）如图，点 P是矩形 ABCD 的边 AD 上的一动点，矩形的两条边

AB、BC 的长分别是 6和8，则点 P到矩形的两条对角线 AC 和BD 的距离之和是（　　）

A．4.8 B．5 C．6 D．7.2

第1页（共 24 页）

7．（3分）（2016•宜宾）宜宾市某化工厂，现有 A种原料 52 千克，B种原料 64 千克，现

用这些原料生产甲、乙两种产品共 20 件．已知生产 1件甲种产品需要 A种原料 3千克，B

种原料 2千克；生产 1件乙种产品需要 A种原料 2千克，B种原料 4千克，则生产方案的

种数为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．（3分）（2016•宜宾）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错

误的是（　　）

A．乙前 4秒行驶的路程为 48 米

B．在 0到8秒内甲的速度每秒增加 4米/秒

C．两车到第 3秒时行驶的路程相等

D．在 4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）（2016•宜宾）分解因式：ab44ab﹣3+4ab2=　　　　　　．

10．（3分）（2016•宜宾）如图，直线 a b∥，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=　　　　　　°．

11．（3分）（2016•宜宾）已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为　　　　　　．

12．（3分）（2016•宜宾）今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和 2

件乙商品共支付 16 元，B购5件甲商品和 3件乙商品共支付 25 元，求一件甲商品和一件乙

商品各售多少元．设甲商品售价 x元/件，乙商品售价 y元/件，则可列出方程组　　　　　

．

13．（3分）（2016•宜宾）在平面直角坐标系内，以点 P（1，1）为圆心、为半径作圆，

则该圆与 y轴的交点坐标是　　　　　　．

14．（3分）（2016•宜宾）已知一元二次方程 x2+3x 4=0﹣ 的两根为 x1、x2，则

x12+x1x2+x22=　　　　　　．

第2页（共 24 页）

15．（3分）（2016•宜宾）规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示 a，b之间的一种运算．

现有如下的运算法则：lognan=n．logNM= （a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．

例如：log223=3，log25= ，则 log1001000=　　　　　　．

16．（3分）（2016•宜宾）如图，在边长为 4的正方形 ABCD 中，P是BC 边上一动点

（不含 B、C两点），将△ABP 沿直线 AP 翻折，点 B落在点 E处；在 CD 上有一点 M，使

得将△CMP 沿直线 MP 翻折后，点 C落在直线 PE 上的点 F处，直线 PE 交CD 于点 N，连

接MA，NA．则以下结论中正确的有　　　　　　（写出所有正确结论的序号）

CMP BPA①△ ∽△ ；

② 四边形 AMCB 的面积最大值为 10；

③当P为BC 中点时，AE 为线段 NP 的中垂线；

④线段AM 的最小值为 2；

⑤ 当△ABP ADN≌△ 时，BP=4 4﹣ ．

三、解答题（本大题共 8小题，共 72 分）

17．（10 分）（1）计算；（）﹣2﹣（﹣1）2016﹣+（π 1﹣ ）0

（2）化简： ÷（1﹣ ）

第3页（共 24 页）

18．（6分）（2016•宜宾）如图，已知∠CAB= DBA∠，∠CBD= DAC∠．

求证：BC=AD．

19．（8分）（2016•宜宾）某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、

足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级

学生参加球类活动的整体情况，现以八年级 2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情

况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：

八年级 2班参加球类活动人数统计表

项目篮球足球乒乓球排球羽毛球

人数 a6576

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）a=　　　　　　，b=　　　　　　；

（2）该校八年级学生共有 600 人，则该年级参加足球活动的人数约　　　　　　人；

（3）该班参加乒乓球活动的 5位同学中，有 3位男同学（A，B，C）和 2位女同学

（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一

女组成混合双打组合的概率．

第4页（共 24 页）

20．（8分）（2016•宜宾）2016 年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000 元购进若干束花，

很快售完，接着又用4500 元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数

的1.5 倍，且每束花的进价比第一批的进价少 5元，求第一批花每束的进价是多少？

21．（8分）（2016•宜宾）如图，CD 是一高为4米的平台，AB 是与 CD 底部相平的一棵

树，在平台顶 C点测得树顶 A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达

点E，在点 E处测得树顶 A点的仰角β=60°，求树高 AB（结果保留根号）

22．（10 分）（2016•宜宾）如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y= （x＞0）的

图象交于 A（2，﹣1）， B（，n）两点，直线 y=2 与y轴交于点 C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△ABC 的面积．

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摘要：

2016年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（2016•宜宾）﹣5的绝对值是（　　）A．B．5C．﹣D．﹣52．（3分）（2016•宜宾）科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（　　）A．3.5×106﹣B．3.5×106C．3.5×105﹣D．35×105﹣3．（3分）（2016•宜宾）如图，立体图形的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．（3分）（2016•宜宾）半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（　　）A．3πB．6πC．9πD．12π5．（3分）（2016•宜宾）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC...

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