2016年天津市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年天津市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分
1．（3分）计算（﹣2）﹣5的结果等于（　　）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
2．（3分）sin60°的值等于（　　）
A．B． C．D．
3．（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
4．（3分）2016 年5月24 日《天津日报》报道，2015 年天津外环线内新栽植树木 6120000
株，将 6120000 用科学记数法表示应为（　　）
A．0.612×107B．6.12×106 C．61.2×105D．612×104
5．（3分）如图是一个由 4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A．B． C．D．
6．（3分）估计 的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．（3分）计算 ﹣ 的结果为（　　）
A．1 B．x C．D．
8．（3分）方程 x2+x 12=0﹣ 的两个根为（　　）
A．x1= 2﹣ ，x2=6 B．x1= 6﹣ ，x2=2C．x1= 3﹣ ，x2=4 D．x1= 4﹣ ，x2=3
9．（3分）实数 a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的
顺序排列，正确的是（　　）
A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a
第1页（共 25 页）
10．（3分）如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B的对应点为 B′，AB′与
DC 相交于点 E，则下列结论一定正确的是（　　）
A．∠DAB′=∠CAB′ B．∠ACD=∠B′CD C．AD=AE D．AE=CE
11．（3分）若点 A（﹣5，y1）， B（﹣3，y2）， C（2，y3）在反比例函数 y= 的图象
上，则 y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
12．（3分）已知二次函数 y=（x h﹣ ）2+1（h为常数），在自变量 x的值满足 1≤x≤3的
情况下，与其对应的函数值 y的最小值为 5，则 h的值为（　　）
A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3
　
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分
13．（3分）计算（2a）3的结果等于　　．
14．（3分）计算（ + ）（ ﹣ ）的结果等于　　．
15．（3分）不透明袋子中装有 6个球，其中有 1个红球、2个绿球和 3个黑球，这些球除
颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 1个球，则它是绿球的概率是　　．
16．（3分）若一次函数 y= 2x﹣ +b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则 b的值可
以是　　（写出一个即可）．
17．（3分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，N，P，G分别在边 AB，BC，CD，DA 上，
点M，F，Q都在对角线 BD 上，且四边形 MNPQ 和AEFG 均为正方形，则 的
值等于　　．
第2页（共 25 页）
18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方
形边的中点，C为AE，BF 的延长线的交点．
（Ⅰ）AE 的长等于　　；
（Ⅱ）若点 P在线段 AC 上，点 Q在线段 BC 上，且满足 AP=PQ=QB，请在如图所示的网
格中，用无刻度的直尺，画出线段 PQ，并简要说明点 P，Q的位置是如何找到的（不要求
证明）　　．
　
三、综合题：本大题共 7小题，共 66 分
19．（8分）解不等式 ，请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得　　；
（Ⅱ）解不等式②，得　　；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为　　．
第3页（共 25 页）
20．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：
m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）图 1中a的值为　　；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定 9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65m 的
运动员能否进入复赛．
21．（10 分）在⊙O中，AB 为直径，C为⊙O上一点．
（Ⅰ）如图 1．过点 C作⊙O的切线，与 AB 的延长线相交于点 P，若∠CAB=27°，求∠P
的大小；
（Ⅱ）如图 2，D为 上一点，且 OD 经过 AC 的中点 E，连接 DC 并延长，与 AB 的延长
线相交于点 P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．
第4页（共 25 页）
22．（10 分）小明上学途中要经过 A，B两地，由于 A，B两地之间有一片草坪，所以需
要走路线AC，CB，如图，在△ABC 中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求 AC，CB 的长．
（结果保留小数点后一位）
参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 取 1.414．
23．（10 分）公司有330 台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，
已知每辆甲种货车一次最多运送机器45 台、租车费用为 400 元，每辆乙种货车一次最多运
送机器30 台、租车费用为 280 元
（Ⅰ）设租用甲种货车 x辆（x为非负整数），试填写表格．
表一：
租用甲种货车的数量/辆3 7 x
租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135 　　 　　
租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150 　　 　　
表二：
租用甲种货车的数量/辆3 7 x
租用甲种货车的费用/元　　 2800 　　
租用乙种货车的费用/元　　 280 　　
（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．
24．（10 分）在平面直角坐标系中，O为原点，点 A（4，0），点 B（0，3），把
△ABO 绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点 A，O旋转后的对应点为 A′，O′，记旋转角为
α．
第5页（共 25 页）
摘要：

2016年天津市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）计算（﹣2）﹣5的结果等于（　　）A．﹣7B．﹣3C．3D．72．（3分）sin60°的值等于（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为（　　）A．0.612×107B．6.12×106C．61.2×105D．612×1045．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）A．B．C．D．6...

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