2016年云南省曲靖市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年云南省曲靖市中考数学试卷
一、选择题（共 8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4分，共 32 分）
1．（4分）（2016•曲靖）4的倒数是（　　）
A．4 B．C．﹣ D．﹣4
2．（4分）（2016•曲靖）下列运算正确的是（　　）
A．3﹣=3 B．a6÷a3=a2 C．a2+a3=a5D．（3a3）2=9a6
3．（4分）（2016•曲靖）单项式 xm 1﹣y3与4xyn的和是单项式，则 nm的值是（　　）
A．3 B．6 C．8 D．9
4．（4分）（2016•曲靖）实数 a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的
是（　　）
A．|a|＜|b| B．a＞b C．a＜﹣b D．|a|＞|b|
5．（4分）（2016•曲靖）某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单
位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（　　）
A．极差是 6 B．众数是 10 C．平均数是 9.5 D．方差是 16
6．（4分）（2016•曲靖）小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 5吨，
每吨水费 x元；超过 5吨，每吨加收 2元，小明家今年 5月份用水 9吨，共交水费为 44 元，
根据题意列出关于 x的方程正确的是（　　）
A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x 2﹣ ）=44
C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=44
7．（4分）（2016•曲靖）数如图，AD，BE，CF 是正六边形 ABCDEF 的对角线，图中平
行四边形的个数有（　　）
A．2个 B．4个C．6个 D．8个
8．（4分）（2016•曲靖）如图，C，E是直线 l两侧的点，以 C为圆心，CE 长为半径画弧
交l于A，B两点，又分别以 A，B为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧交于点 D，
连接 CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（　　）
第1页（共 21 页）
A．CD⊥l B．点 A，B关于直线 CD 对称
C．点 C，D关于直线 l对称 D．CD 平分∠ACB
　
二、填空题（共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）
9．（3分）（2016•曲靖）计算： =　　　　　　．
10．（3分）（2016•曲靖）如果整数 x＞﹣3，那么使函数 y= 有意义的 x的值是
（只填一个）
11．（3分）（2016•曲靖）已知一元二次方程 x2+mx+m 1=0﹣ 有两个相等的实数根，则 m=
．
12．（3分）（2016•曲靖）如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为 4π 的圆，
那么它的左视图的高是　　　　　　．
13．（3分）（2016•曲靖）如图，在矩形 ABCD 中，AD=10，CD=6，E是CD 边上一点，
沿AE 折叠△ADE，使点 D恰好落在 BC 边上的 F处，M是AF 的中点，连接 BM，则
sin∠ABM=　　　　　　．
14．（3分）（2016•曲靖）等腰三角形 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点
A（﹣6，0），点 B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形 ABC 沿x轴正半轴作无滑动顺时针
翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第 15 次翻转后点 C的横坐
标是　　　　　　．
　
三、解答题（共 9个小题，共 70 分）
15．（5分）（2016•曲靖） +（2﹣ ）0﹣（﹣ ）﹣2+| 1﹣ |
第2页（共 21 页）
16．（6分）（2016•曲靖）如图，已知点 B，E，C，F在一条直线上，
AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．
（1）求证：AC∥DE；
（2）若 BF=13，EC=5，求 BC 的长．
17．（7分）（2016•曲靖）先化简： ÷ + ，再求当 x+1与x+6互为相
反数时代数式的值．
18．（7分）（2016•曲靖）如图，已知直线 y1=﹣x+1与x轴交于点 A，与直线 y2=﹣x
交于点 B．
（1）求△AOB 的面积；
（2）求 y1＞y2时x的取值范围．
第3页（共 21 页）
19．（7分）（2016•曲靖）甲、乙两地相距 240 千米，一辆小轿车的速度是货车速度的 2
倍，走完全程，小轿车比货车少用 2小时，求货车的速度．
20．（8分）（2016•曲靖）根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常
用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上
知识，解决下面的实际问题．
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客
量，并按载客量的多少分成 A，B，C，D四组，得到如下统计图：
（1）求 A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；
（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；
（3）如果一个月按30 天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学
记数法表示出来．
21．（9分）（2016•曲靖）在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”．
（1）直接写出函数 y= 图象上的所有“整点”A1，A2，A3，…的坐标；
（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．
第4页（共 21 页）
22．（9分）（2016•曲靖）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，O是AB 边上的一点，以
OA 为半径的⊙O与边 BC 相切于点 E．
（1）若 AC=5，BC=13，求⊙O的半径；
（2）过点 E作弦EF⊥AB 于M，连接 AF，若∠F=2∠B，求证：四边形 ACEF 是菱形．
23．（12 分）（2016•曲靖）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2ax+c交x轴于
A，B两点，交 y轴于点 C（0，3），tan∠OAC= ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 H是线段AC 上任意一点，过 H作直线 HN⊥x轴于点 N，交抛物线于点 P，求线
段PH 的最大值；
（3）点 M是抛物线上任意一点，连接 CM，以 CM 为边作正方形 CMEF，是否存在点 M
使点 E恰好落在对称轴上？若存在，请求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由．
　
第5页（共 21 页）
摘要：

2016年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题（共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）1．（4分）（2016•曲靖）4的倒数是（　　）A．4B．C．﹣D．﹣42．（4分）（2016•曲靖）下列运算正确的是（　　）A．3﹣=3B．a6÷a3=a2C．a2+a3=a5D．（3a3）2=9a63．（4分）（2016•曲靖）单项式xm1﹣y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（　　）A．3B．6C．8D．94．（4分）（2016•曲靖）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．|a|＜|b|B．a＞bC．a＜﹣bD．|a|＞|b|5．（4分）（2016•...

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