2016年浙江省杭州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年浙江省杭州市中考数学试卷

一、填空题（每题 3分）

1．（3分）（2016•杭州） =（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．（3分）（2016•杭州）如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m交直线 a，b，c于点

A，B，C，直线 n交直线 a，b，c于点 D，E，F，若 =，则 =（　　）

A．B．C．D．1

3．（3分）（2016•杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）（2016•杭州）如图是某市 2016 年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在

四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（　　）

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A．14℃，14℃ B．15℃，15℃ C．14℃，15℃ D．15℃，14℃

5．（3分）（2016•杭州）下列各式变形中，正确的是（　　）

A．x2•x3=x6 B．=|x|

C．（x2﹣ ）÷x=x 1﹣D．x2x﹣ +1=（x﹣ ）2+

6．（3分）（2016•杭州）已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤

是乙煤场的 2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤 x吨到乙煤场，则可列方

程为（　　）

A．518=2（106+x） B．518 x=2﹣ ×106 C．518 x=2﹣ （106+x） D．518+x=2（106 x﹣ ）

7．（3分）（2016•杭州）设函数 y= （k≠0，x＞0）的图象如图所示，若 z= ，则 z关

于x的函数图象可能为（　　）

A．B．

C．D．

8．（3分）（2016•杭州）如图，已知 AC 是⊙O的直径，点 B在圆周上（不与 A、C重

合），点 D在AC 的延长线上，连接 BD 交⊙O于点 E，若∠AOB=3∠ADB，则（　　）

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A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO D．DE=OB

9．（3分）（2016•杭州）已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为 m和n（m＜n），

过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（　　）

A．m2+2mn+n2=0 B．m22mn﹣ +n2=0C．m2+2mn n﹣2=0D．m22mn n﹣ ﹣ 2=0

10．（3分）（2016•杭州）设 a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a

b﹣ ）2，则下列结论：①若 a@b=0，则 a=0 或b=0 a@② （b+c）=a@b+a@c③ 不存在实数

a，b，满足 a@b=a2+5b2④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当 a=b 时，a@b

最大．

其中正确的是（　　）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

二、填空题（每题 4分）

11．（4分）（2016•黔东南州）tan60°=　　　　．

12．（4分）（2016•杭州）已知一包糖果共有 5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这

包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色

的概率是　　　　．

13．（4分）（2016•杭州）若整式 x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式

分解，则 k的值可以是　　　　（写出一个即可）．

14．（4分）（2016•杭州）在菱形 ABCD 中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线 BD 为

底边作顶角为 120°的等腰三角形 BDE，则∠EBC 的度数为　　　　．

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15．（4分）（2016•杭州）在平面直角坐标系中，已知

A（2，3）， B（0，1）， C（3，1），若线段 AC 与BD 互相平分，则点 D关于坐标原

点的对称点的坐标为　　　　．

16．（4分）（2016•杭州）已知关于 x的方程 =m 的解满足（0＜n＜3），

若y＞1，则 m的取值范围是　　　　．

三、解答题

17．（6分）（2016•杭州）计算 6÷（﹣ ），方方同学的计算过程如下，原式 =6

+6 = 12﹣ +18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出

正确的计算过程．

18．（8分）（2016•杭州）某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量

（辆）百分比的统计图如图所示．根据统计图回答下列问题：

（1）若第一季度的汽车销售量为 2100 辆，求该季的汽车产量；

（2）圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从 75%降

到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？

为什么？

第4页（共 22 页）

19．（8分）（2016•杭州）如图，在△ABC 中，点 D，E分别在边 AB，AC 上，

∠AED=∠B，射线 AG 分别交线段 DE，BC 于点 F，G，且．

（1）求证：△ADF∽△ACG；

（2）若，求的值．

20．（10 分）（2016•杭州）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距

离地面的高度 h（米）适用公式h=20t 5t﹣2（0≤t≤4）．

（1）当 t=3 时，求足球距离地面的高度；

（2）当足球距离地面的高度为 10 米时，求 t；

（3）若存在实数 t1，t2（t1≠t2）当 t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为 m（米），求 m

的取值范围．

21．（10 分）（2016•杭州）如图，已知四边形 ABCD 和四边形 DEFG 为正方形，点 E在

线段 DE 上，点 A，D，G在同一直线上，且 AD=3，DE=1，连接 AC，CG，AE，并延长

AE 交CG 于点 H．

（1）求 sin∠EAC 的值．

（2）求线段 AH 的长．

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摘要：

2016年浙江省杭州市中考数学试卷一、填空题（每题3分）1．（3分）（2016•杭州）=（　　）A．2B．3C．4D．52．（3分）（2016•杭州）如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=（　　）A．B．C．D．13．（3分）（2016•杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）（2016•杭州）如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（　　）第1页（共22页）A．14℃，14℃B．15℃，15℃C．14℃，...

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