2016年浙江省湖州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年浙江省湖州市中考数学试卷

一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只

有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应

字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分

1．计算（﹣20）+16 的结果是（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016

2．为了迎接杭州 G20 峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对

称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

4．受“乡村旅游第一市”的品牌效应和 2015 年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，

2016 年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约 2800000 人次，同比增长约 56%，将 2800000

用科学记数法表示应是（　　）

A．28×105 B． 2.8×106 C．2.8×105 D．0.28×105

5．数据 1，2，3，4，4，5 的众数是（　　）

A．5 B．3 C．3.5 D．4

6．如图，AB∥CD，BP 和 CP 分别平分∠ABC 和∠DCB，AD 过点 P，且与 AB 垂直．若 AD=8，

则点 P 到 BC 的距离是（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

7．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6，若任意抛

掷一次骰子，朝上的面的点数记为 x，计算|x﹣4|，则其结果恰为 2 的概率是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，圆 O 是 Rt△ABC 的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点 C 作圆 O 的切线，交 AB

的延长线于点 D，则∠D 的度数是（　　）

A．25° B．40° C．50° D．65°

9．定义：若点 P（a，b）在函数 y= 的图象上，将以 a 为二次项系数，b 为一次项系数构

造的二次函数 y=ax2+bx 称为函数 y= 的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数 y=

的图象上，则函数 y=2x2+ 称为函数 y= 的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：

（1）存在函数 y= 的一个“派生函数”，其图象的对称轴在 y 轴的右侧

（2）函数 y= 的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，下列判断正确的是（　　）

A．命题（1）与命题（2）都是真命题

B．命题（1）与命题（2）都是假命题

C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题

D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题

10．如图 1，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC=4，BC=7．如图 2，在底边 BC 上取一点 D，连结

AD，使得∠DAC=∠ACD．如图 3，将△ACD 沿着 AD 所在直线折叠，使得点 C 落在点 E 处，连

结 BE，得到四边形 ABED．则 BE的长是（　　）

A．4 B． C．3 D．2

二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）

11．数 5 的相反数是　　　　　　．

12．方程=1 的根是 x=　　　　　　．

13．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点 A，B 为圆心，大于线段AB

长度一半的长为半径作弧，相交于点 E，F，过点 E，F作直线 EF，交 AB 于点 D，连结 CD，

则 CD 的长是　　　　　　．

14．如图 1 是我们常用的折叠式小刀，图 2 中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中

刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图 2 所示的∠1 与∠2，则

∠1 与∠2 的度数和是　　　　　　度．

15．已知四个有理数 a，b，x，y 同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请

将这四个有理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是　　　　　　．

16．已知点 P 在一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，且 k＜0，b＞0）的图象上，将点 P 向左平

移1 个单位，再向上平移2 个单位得到点 Q，点 Q 也在该函数 y=kx+b 的图象上．

（1）k的值是　　　　　　；

（2）如图，该一次函数的图象分别与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，且与反比例函数 y= 图

象交于 C，D 两点（点 C 在第二象限内），过点 C 作 CE⊥x 轴于点 E，记 S1为四边形 CEOB 的

面积，S2为△OAB 的面积，若 = ，则 b 的值是　　　　　　．

三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）

17．计算：tan45°﹣sin30°+（2﹣ ）0．

18．当a=3，b=﹣1 时，求下列代数式的值．

（1）（ a+b）（ a﹣b）；

（2）a2+2ab+b2．

19．湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为 2000 平方米的长方形鱼塘．

（1）求鱼塘的长 y（米）关于宽x（米）的函数表达式；

（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖 20 米，当鱼塘的宽是 20 米，鱼塘的长为多

少米？

20．如图，已知四边形 ABCD 内接于圆 O，连结 BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

（1）求证：BD=CD；

（2）若圆 O 的半径为 3，求的长．

21．中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委

组织了一次全校 2000 名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的

成绩均不低于 50 分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中 200

名学生的海选比赛成绩（成绩x 取整数，总分 100 分）作为样本进行整理，得到下列统计

图表：

抽取的 200 名学生海选成绩分组表

组别海选成绩x

A组50≤x＜60

B组60≤x＜70

C组70≤x＜80

D组80≤x＜90

E 组 90≤x＜100

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）请把图 1 中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

（2）在图 2 的扇形统计图中，记表示 B 组人数所占的百分比为 a%，则 a 的值为　　　　　

，表示 C 组扇形的圆心角 θ的度数为　　　　　　度；

（3）规定海选成绩在 90 分以上（包括 90 分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比

赛的 2000 名学生中成绩“优等”的有多少人？

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摘要：

2016年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分1．计算（﹣20）+16的结果是（　　）A．﹣4B．4C．﹣2016D．20162．为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）A．B．C．D．4．受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传...

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