2016年浙江省丽水市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年浙江省丽水市中考数学试卷

一、选择题：每小题 3分，共 30 分

1．（3分）下列四个数中，与﹣2的和为 0的数是（　　）

A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣

2．（3分）计算 32×31﹣的结果是（　　）

A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2

3．（3分）下列图形中，属于立体图形的是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分） + 的运算结果正确的是（　　）

A．B．C．D．a+b

5．（3分）某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有

800 名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　）

年级七年级八年级九年级

合格人数 270 262 254

A．七年级的合格率最高

B．八年级的学生人数为 262 名

C．八年级的合格率高于全校的合格率

D．九年级的合格人数最少

6．（3分）下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0C．x21=0﹣D．x22x 1=0﹣ ﹣

7．（ 3分）如图，▱ABCD 的对角线 AC ，BD 交于点 O，已知

AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为（　　）

A．13 B．17 C．20 D．26

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8．（3分）在直角坐标系中，点 M，N在同一个正比例函数图象上的是（

　）

A．M（2，﹣3）， N（﹣4，6）B．M（﹣2，3）， N（4，6）C．M（﹣

2，﹣3）， N（4，﹣6）D．M（2，3）， N（﹣4，6）

9．（3分）用直尺和圆规作 Rt△ABC 斜边 AB 上的高线 CD，以下四个作图中，

作法错误的是（　　）

A．B．C．D．

10．（3分）如图，已知⊙O是等腰 Rt△ABC 的外接圆，点 D是上一点，BD

交AC 于点 E，若 BC=4，AD= ，则 AE 的长是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．1.2

二、填空题：每小题 4分，共 24 分

11．（4分）分解因式：am 3a=﹣　　．

12．（4分）如图，在△ABC 中，∠A=63°，直线 MN∥BC，且分别与 AB，AC 相

交于点 D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为　　．

13．（4分）箱子里放有 2个黑球和 2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从

箱子里随机摸出两个球，恰好为 1个黑球和 1个红球的概率是　　．

14．（4分）已知 x2+2x 1=0﹣，则 3x2+6x 2=﹣　　．

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15．（4分）如图，在菱形 ABCD 中，过点 B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为

点E，F，延长 BD 至G，使得 DG=BD，连结 EG，FG，若 AE=DE，则 =　　．

16．（4分）如图，一次函数 y= x﹣+b与反比例函数 y= （x＞0）的图象交于

A，B两点，与 x轴、y轴分别交于 C，D两点，连结 OA，OB，过 A作AE⊥x轴于

点E，交 OB 于点 F，设点 A的横坐标为 m．

（1）b=　　（用含 m的代数式表示）；

（2）若 S△OAF+S四边形 EFBC=4，则 m的值是　　．

三、解答题

17．（6分）计算：（﹣3）0﹣|﹣|+ ．

18．（6分）解不等式：3x 5﹣＜2（2+3x）

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19．（6分）数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中

含45°的三角板的斜边与含 30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出

一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点 B，C，E在同一

直线上，若 BC=2，求 AF 的长．

请你运用所学的数学知识解决这个问题．

20．（8分）为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了

本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘

制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题．

（1）“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的 2倍，

求“跳绳”项目的女生人数；

（2）若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于 9分为“优秀”，试判断该

县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；

（3）请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提

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出合理化建议．

21．（8分）2016 年3月27 日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员

从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门．

设该运动员离开起点的路程S（千米）与跑步时间 t（分钟）之间的函数关系如

图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是 0.3 千米/分，用时35 分钟，根据

图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求图中 a的值；

（2）组委会在距离起点 2.1 千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过

C点到第二次经过C点所用的时间为68 分钟．

①求AB 所在直线的函数解析式；

② 该运动员跑完赛程用时多少分钟？

22．（10 分）如图，AB 是以 BC 为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，

AD=AB，AD，BC 的延长线相交于点 E．

（1）求证：AD 是半圆O的切线；

（2）连结 CD，求证：∠A=2∠CDE；

（3）若∠CDE=27°，OB=2，求的长．

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摘要：

2016年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1．（3分）下列四个数中，与﹣2的和为0的数是（　　）A．﹣2B．2C．0D．﹣2．（3分）计算32×31﹣的结果是（　　）A．3B．﹣3C．2D．﹣23．（3分）下列图形中，属于立体图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）+的运算结果正确的是（　　）A．B．C．D．a+b5．（3分）某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　）年级七年级八年级九年级合格人数270262254A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高...

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