2016年浙江省宁波市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年浙江省宁波市中考数学试卷

一、选择题（每小题 4 分，满分 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要

求）

1．（4 分）（2016•宁波）6 的相反数是（　　）

A. -6 B. C. D. 6

2．（4 分）（2016•宁波）下列计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

3．（4 分）（2016•宁波）宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资 84.5 亿元，其中

84.5 亿元用科学记数法表示为（　　）

A．0.845×1010 元 B．84.5×108元 C．8.45×109元 D．8.45×1010 元

4．（4 分）（2016•宁波）使二次根式有意义的 x 的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

5．（4 分）（2016•宁波）如图所示的几何体的主视图为（　　）

A． B． C． D．

6．（4 分）（2016•宁波）一个不透明布袋里装有 1 个白球、2 个黑球、3 个红球，它们除颜

色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（　　）

A. B. C. D.

7．（4 分）（2016•宁波）某班 10 名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：

尺寸（cm） 160 165 170 175 180

学生人数（人） 1 3 2 2 2

则这 10 名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（　　）

A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm

8．（4 分）（2016•宁波）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B

的度数为（　　）

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A．40° B．50° C．60° D．70°

9．（4 分）（2016•宁波）如图，圆锥的底面半径 r 为 6cm，高 h 为 8cm，则圆锥的侧面积

为（　　）

A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm2

10．（4 分）（2016•宁波）能说明命题“对于任何实数 a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反

例可以是（　　）

A. B. C. D.

11．（4 分）（2016•宁波）已知函数 y=ax2﹣2ax﹣1（a 是常数，a≠0），下列结论正确的

是（　　）

A．当 a=1 时，函数图象过点（﹣1，1）

B．当 a=﹣2 时，函数图象与 x 轴没有交点

C．若 a＞0，则当 x≥1 时，y 随 x 的增大而减小

D．若 a＜0，则当 x≤1 时，y 随 x 的增大而增大

12．（4 分）（2016•宁波）如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不

重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 S1，另两张直角三角形纸片的面

积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为 S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（

）

A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3

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二、填空题（每小题 4 分，满分 24 分）

13．（4 分）（2016•宁波）实数﹣27 的立方根是　　　　　　．

14．（4 分）（2016•宁波）分解因式： =　　　　　　．

15．（4 分）（2016•宁波）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①

需8 根火柴棒，图案②需 15 根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需　　　　　　根火柴棒．

16．（4 分）（2016•宁波）如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆 10m 的 A

处测得旗杆顶端 B 的仰角为 60°，测角仪高 AD 为 1m，则旗杆高 BC 为　　　　　　m（结

果保留根号）．

17．（4 分）（2016•宁波）如图，半圆 O的直径 AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴

影部分的面积为　　　　　　．

18．（4 分）（2016•宁波）如图，点 A 为函数图象上一点，连结OA，交函

数的图象于点 B，点 C 是轴上一点，且AO=AC，则△ABC 的面积为　　　　

．

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三、解答题（本大题有 8 小题，满分 78 分）

19．（6 分）（2016•宁波）先化简，再求值：（x+1）（ x﹣1）+x（3﹣x），其中 x=2．

20．（8 分）（2016•宁波）下列 3×3 网格图都是由 9 个相同的小正方形组成，每个网格图

中有 3 个小正方形已涂上阴影，请在余下的 6 个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

（1）选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

（2）选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．

（3）选取 2 个涂上阴影，使 5 个阴影小正方形组成一个轴对称图形．

（请将三个小题依次作答在图 1、图 2、图 3 中，均只需画出符合条件的一种情形）

21．（8 分）（2016•宁波）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计

划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个

类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，

并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：

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根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次被调查的学生人数．

（2）将条形统计图补充完整．

（3）若该校共有 1600 名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．

22．（10 分）（2016•宁波）如图，已知抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，

与 y 轴交于点 C，点 B 的坐标为（3，0）

（1）求 m 的值及抛物线的顶点坐标．

（2）点 P是抛物线对称轴l 上的一个动点，当 PA+PC 的值最小时，求点 P的坐标．

23．（10 分）（2016•宁波）如图，已知⊙O 的直径 AB=10，弦AC=6，∠BAC 的平分线交⊙O

于点 D，过点 D 作DE⊥AC 交 AC 的延长线于点 E．

（1）求证：DE是⊙O 的切线．

（2）求 DE的长．

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摘要：

2016年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）（2016•宁波）6的相反数是（　　）A.-6B.C.D.62．（4分）（2016•宁波）下列计算正确的是（　　）A.B.C.D.3．（4分）（2016•宁波）宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（　　）A．0.845×1010元B．84.5×108元C．8.45×109元D．8.45×1010元4．（4分）（2016•宁波）使二次根式有意义的x的取值范围是（　　）A.B.C.D.5．（4分）（2016•宁波）如图所...

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