2017年广西省河池市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年广西河池市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1．（3 分）下列实数中，为无理数的是（　　）

A．﹣2 B．

√

C．2 D．4

2．（3 分）如图，点 O 在直线 AB 上，若∠BOC=60°，则∠AOC 的大小是（　　）

A．60° B．90° C．120° D．150°

3．（3 分）若函数 y=

x−1

有意义，则（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x=1 D．x≠1

4．（3 分）如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

5．（3 分）下列计算正确的是（　　）

A．a3+a2=a5B．a3•a2=a6C．（a2）3=a6D．a6÷a3=a2

6．（3 分）点 P（﹣3，1）在双曲线 y=

上，则 k 的值是（　　）

A．﹣3 B．3 C．

−1

D．

7．（3 分）在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组 7 位同学的成绩分别是

92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．94，94 B．94，95 C．93，95 D．93，96

8．（3 分）如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，∠CAB=36°，则∠BCD 的大小是（　　）

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A．18° B．36° C．54° D．72°

9．（3 分）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（　　）

A．中线 B．角平分线 C．高 D．中位线

10．（3 分）若关于 x 的方程 x2+2x﹣a=0 有两个相等的实数根，则 a 的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4

11．（3 分）如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线 AG，若 AD=5，DE=6，则

AG 的长是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

12．（3 分）已知等边△ABC 的边长为 12，D 是 AB 上的动点，过 D 作 DE⊥AC 于点 E，过 E

作 EF⊥BC 于点 F，过 F 作 FG⊥AB 于点 G．当 G 与 D 重合时，AD 的长是（　　）

A．3 B．4 C．8 D．9

二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）

13．（3 分）分解因式：x2﹣25=　　．

14．（3 分）点 A（2，1）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标是　　．

15．（3 分）在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为 5 位评委所给分数的平均分．各位评

委给某位歌手的分数分别是 92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是　　．

16．（3 分）如图，直线 y=ax 与双曲线 y=

（x＞0）交于点 A（1，2），则不等式 ax＞

的解集是　　．

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17．（3 分）圆锥的底面半径长为 5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是

．

18．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=

√

，E 是 BC 的中点，AE⊥BD 于点 F，则 CF 的长是

．

三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．（6 分）计算：|﹣1|﹣2sin45°+

√

﹣20．

20．（6 分）解不等式组：

{

¿2x−1＞0

¿x+1＜3

．

21．（8 分）直线 l 的解析式为 y=﹣2x+2，分别交 x 轴、y 轴于点 A，B．

（1）写出 A，B 两点的坐标，并画出直线 l 的图象；

（2）将直线 l 向上平移 4 个单位得到 l1，l1交 x 轴于点 C．作出 l1的图象，l1的解析式是

．

（3）将直线 l 绕点 A 顺时针旋转 90°得到 l2，l2交 l1于点 D．作出 l2的图象，tan∠CAD=

．

第3页（共 23 页）

22．（8 分）（1）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上，AE⊥BF 于点 M，

求证：AE=BF；

（2）如图 2，将（1）中的正方形 ABCD 改为矩形 ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF 于点 M，探

究 AE 与 BF 的数量关系，并证明你的结论．

23．（8 分）九（1）班48 名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”只是竞赛初

赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．

余下 8 名学生成绩尚未统计，这 8 名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68．

频数分布表

分数段频数（人数）

60≤x＜70 a

70≤x＜80 16

80≤x＜90 24

90≤x＜100 b

请解答下列问题：

（1）完成频数分布表，a=　　，b=　　．

第4页（共 23 页）

（2）补全频数分布直方图；

（3）全校共有 600 名学生参加初赛，估计该校成绩 90≤x＜100 范围内的学生有多少人？

（4）九（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中

甲、乙两位同学的概率．

24．（8 分）某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个．已知足球的

单价比排球的单价多 30 元，用 500 元购得的排球数量与用 800 元购得的足球数量相等．

（1）排球和足球的单价各是多少元？

（2）若恰好用去1200 元，有哪几种购买方案？

25．（10 分）如图，AB 为⊙O 的直径，CB，CD 分别切⊙O 于点 B，D，CD 交 BA 的延长线于

点 E，CO 的延长线交⊙O 于点 G，EF⊥OG 于点 F．

（1）求证：∠FEB=∠ECF；

（2）若 BC=6，DE=4，求 EF 的长．

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摘要：

2017年广西河池市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列实数中，为无理数的是（　　）A．﹣2B．√2C．2D．42．（3分）如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°3．（3分）若函数y=1x−1有意义，则（　　）A．x＞1B．x＜1C．x=1D．x≠14．（3分）如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a3+a2=a5B．a3•a2=a6C．（a2...

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