2016年浙江省台州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年浙江省台州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 1 0 小题，每小题 4分，共 4 0 分

1．（4分）（2016•台州）下列各数中，比﹣2小的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D ．2

2．（4分）（2016•台州）如图所示几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

3．（4分）（2016•台州）我市今年一季度国内生产总值为 77643000000 元，这个

数用科学记数法表示为（　　）

A．0.77643×101 1 B．7.7643×101 1 C．7.7643×101 0 D．77643×10 6

4．（4分）（2016•台州）下列计算正确的是（　　）

A．x2+x2=x4 B．2x3x﹣3=x3 C．x2•x3=x6 D ．（ x2）3=x5

5．（4分）（2016•台州）质地均匀的骰子六个面分别刻有 1到6的点数，掷两次

骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　）

A．点数都是偶数 B ．点数的和为奇数

C．点数的和小于 13 D．点数的和小于 2

6．（4分）（2016•台州）化简的结果是（　　）

A．﹣1 B．1 C ． D．

7．（4分）（2016•台州）如图，数轴上点 A，B分别对应 1，2，过点 B作

PQ AB⊥，以点 B为圆心，AB 长为半径画弧，交 PQ 于点 C，以原点 O为圆心，

OC 长为半径画弧，交数轴于点 M，则点 M对应的数是（　　）

A． B． C． D．

8．（4分）（2016•台州）有 x支球队参加篮球比赛，共比赛了 45 场，每两队之

间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）

A．x（x 1﹣ ）=45 B．x（x+1）=45

C．x（x 1﹣ ）=45 D．x（x+1 ）=45

9．（4分）（2016•台州）小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形

状是正方形，她对折了（　　）

A．1次 B．2次 C．3次 D．4次

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10．（4分）（2016•台州）如图，在△ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6 ，以边

AB 的中点 O为圆心，作半圆与 AC 相切，点 P，Q分别是边 BC 和半圆上的动点，

连接 PQ，则 PQ 长的最大值与最小值的和是（　　）

A．6 B．2 +1 C．9 D．

二、填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 3 0 分

11．（5分）（2016•台州）因式分解：x26x + 9 =﹣ 　　　　　　

．

12．（5分）（2016•台州）如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻

度“5”平移到刻度“10” ，则顶点 C平移的距离 CC′=　　　　　　

．

13．（5分）（2016•台州）如图，△ABC 的外接圆 O的半径为 2，∠C=40°，则

的长是　　　　　　

．

14．（5分）（2016•台州）不透明袋子中有 1个红球、2个黄球，这些球除颜色外

无其他差别，从袋子中随机摸出 1个球后放回，再随机摸出 1个球，两次摸出的球

都是黄球的概率是　　　　　　

．

15．（5分）（2016•台州）如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转 90° ，旋

转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分），若菱形的一个内角为 60°，边

长为 2，则该“星形”的面积是　　　　　　

．

16．（5分）（2016•台州）竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，

小军相隔 1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在

各自抛出后 1.1 秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后 t秒时在空中与

第二个小球的离地高度相同，则 t=　　　　　　

．

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三、解答题

17．（8分）（2016•台州）计算： ﹣|﹣|+2 1﹣．

18．（8分）（2016•台州）解方程： ﹣ =2．

19．（8分）（2016•台州）如图，点 P在矩形 AB C D 的对角线 A C 上，且不与点

A，C重合，过点 P分别作边 AB，AD 的平行线，交两组对边于点 E，F和G，H．

（1）求证：△PHC CFP≌△ ；

（2）证明四边形 PEDH 和四边形 PFBG 都是矩形，并直接写出它们面积之间的关

系．

20．（8分）（2016•台州）保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过

30cm，图 1是一位同学的坐姿，把他的眼睛 B，肘关节 C和笔端 A的位置关系抽

象成图 2的△ABC，已知 BC=30cm，AC =22c m，∠ACB=53° ，他的这种坐姿符

合保护视力的要求吗？请说明理由．（参考数据：

sin53°≈0.8 ，co s53 °≈ 0 .6，tan53°≈1.3 ）

21．（10 分）（2016• 台州）请用学过的方法研究一类新函数 y= （k为常数，

k≠0）的图象和性质．

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（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数 y= 的图象；

（2）对于函数 y= ，当自变量 x的值增大时，函数值 y怎样变化？

22．（12 分）（2016• 台州）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，

活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不

包括右端点，精确到 0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．

（1）求所抽取的学生人数；

（2）若视力达到 4.8 及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；

（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视

力保健活动的效果．

23．（12 分）（2016• 台州）定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．

（1）三等角四边形 ABCD 中，∠A= B= C∠ ∠ ，求∠A的取值范围；

（2）如图，折叠平行四边形纸片 DEBF，使顶点 E，F分别落在边 BE ，B F 上的点

A，C处，折痕分别为 DG，DH．求证：四边形 ABCD 是三等角四边形．

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（3）三等角四边形 ABCD 中，∠A= B= C∠ ∠ ，若 CB=CD=4，则当AD 的长为何

值时，AB 的长最大，其最大值是多少？并求此时对角线 A C 的长．

24．（14 分）（2016• 台州）【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按“

”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．

【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b ”的运算，有什

么规律？

【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图 a）．

也可用图象描述：如图 1，在 x轴上表示出 x1，先在直线 y=kx+b 上确定点

（x1，y1），再在直线 y=x 上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后再 x轴上确

定对应的数 x2，…，以此类推．

【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数 n的不断增加，运算结果 x，怎样变

化．

（1）若 k=2，b= 4﹣ ，得到什么结论？可以输入特殊的数如 3，4，5进行观察研究；

（2）若 k＞1，又得到什么结论？请说明理由；

（3）①若k=﹣ ，b=2，已在x轴上表示出 x1（如图 2所示），请在x轴上表示

x2，x3，x4，并写出研究结论；

②若输入实数x1时，运算结果 xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的

取值范围及 m的值（用含k，b的代数式表示）

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摘要：

2016年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1．（4分）（2016•台州）下列各数中，比﹣2小的数是（　　）A．﹣3B．﹣1C．0D．22．（4分）（2016•台州）如图所示几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（4分）（2016•台州）我市今年一季度国内生产总值为77643000000元，这个数用科学记数法表示为（　　）A．0.77643×1011B．7.7643×1011C．7.7643×1010D．77643×1064．（4分）（2016•台州）下列计算正确的是（　　）A．x2+x2=x4B．2x3x﹣3=x3C．x2•x3=x6D．（x2）...

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