2016年浙江省绍兴市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年浙江省绍兴市中考数学试卷

一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4分，共 40 分，请选出每小题中一个最符合题意的

选项，不选，多选，错选，均不给分）

1．﹣8的绝对值等于（　　）

A．8 B．﹣8 C． D．

2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到

了每秒 338 600 000 亿次，数字 338 600 000 用科学记数法可简洁表示为（　　）

A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×109

3．我国传统建筑中，窗框（如图 1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图 2，它是

一个轴对称图形，其对称轴有（　　）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（　　）

A． B． C． D．

5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上

一面的数字是偶数的概率为（　　）

A． B． C． D．

6．如图，BD 是⊙O的直径，点 A、C在⊙O上， = ，∠AOB=60°，则∠BDC 的度数

是（　　）

第1页（共 30 页）

A．60° B．45° C．35° D．30°

7．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同

的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　）

A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③

8．如图，在 Rt ABC△中，∠B=90°，∠A=30°，以点 A为圆心，BC 长为半径画弧交 AB 于

点D，分别以点 A、D为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点 E，连接 AE，DE，则

∠EAD 的余弦值是（　　）

A． B． C． D．

9．抛物线 y=x2+bx+c（其中 b，c是常数）过点 A（2，6），且抛物线的对称轴与线段

y=0（1≤x≤3）有交点，则 c的值不可能是（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结

绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子

自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

第2页（共 30 页）

A．84 B．336 C．510 D．1326

二、填空题（本大题有 6小题，每小题 5分，共 30 分）

11．分解因式：a39a=﹣　　　　　　．

12．不等式＞ +2 的解是　　　　　　．

13．如图 1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图 2是它的截面图，垂直放置的脸盆

与架子的交点为 A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB 的距离为10cm，则该脸盆的半

径为　　　　　　cm．

14．书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠；

②一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折；

③一次性购书200 元一律打七折．

小丽在这次活动中，两次购书总共付款 229.4 元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，

那么小丽这两次购书原价的总和是　　　　　　元．

15．如图，已知直线 l：y= x﹣，双曲线y= ，在 l上取一点 A（a，﹣a）（ a＞0），过

A作x轴的垂线交双曲线于点 B，过 B作y轴的垂线交 l于点 C，过 C作x轴的垂线交双曲

线于点 D，过 D作y轴的垂线交 l于点 E，此时E与A重合，并得到一个正方形 ABCD，若

原点 O在正方形 ABCD 的对角线上且分这条对角线为 1：2的两条线段，则 a的值为　　　

．

第3页（共 30 页）

16．如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=2，E是AB 的中点，直线 l平行于直线 EC，且直

线l与直线 EC 之间的距离为2，点 F在矩形ABCD 边上，将矩形ABCD 沿直线 EF 折叠，

使点A恰好落在直线 l上，则 DF 的长为　　　　　　．

三、解答题（本大题有 8小题，第 17-20 小题每小题 8分，第 21 小题 10 分，第 22、23 小题

每小题 8分，第 24 小题 14 分，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过

程）

17．（1）计算： ﹣（2﹣）0+（）﹣2．

（2）解分式方程： + =4．

18．为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查 A市七年级部分学生参

加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．

A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表

天数频数频率

3 20 0.10

4 30 0.15

5 60 0.30

6 a 0.25

7 40 0.20

第4页（共 30 页）

A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图

根据以上信息，解答下列问题；

（1）求出频数分布表中 a的值，并补全条形统计图．

（2）A市有七年级学生 20000 人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天

的人数．

19．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00 打开

排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池

的水在11：30 全部排完．游泳池内的水量Q（m2）和开始排水后的时间 t（h）之间的函数

图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？

（2）当2≤t≤3.5 时，求Q关于t的函数表达式．

第5页（共 30 页）

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摘要：

2016年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选，多选，错选，均不给分）1．﹣8的绝对值等于（　　）A．8B．﹣8C．D．2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为（　　）A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×1093．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4...

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