2016年浙江省温州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年浙江省温州市中考数学试卷

一、（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合

题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）

1．计算（+5）+（﹣2）的结果是（　　）

A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3

2．如图是九（1）班 45 名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不

含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（　　）

A．2～4 小时 B．4～6 小时 C．6～8 小时 D．8～10 小时

3．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

4．已知甲、乙两数的和是 7，甲数是乙数的 2 倍．设甲数为 x，乙数为 y，根据题意，列方

程组正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．若分式的值为 0，则 x 的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2

6．一个不透明的袋中，装有 2 个黄球、3 个红球和 5 个白球，它们除颜色外都相同．从袋

中任意摸出一个球，是白球的概率是（　　）

A． B． C． D．

7．六边形的内角和是（　　）

A．540° B．720° C．900° D．1080°

8．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A，B 两点，P 是线段 AB 上任意一点（不包

括端点），过 P 分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 10，则该直线的函

数表达式是（　　）

A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10

9．如图，一张三角形纸片 ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：

第一次使点 A 落在 C 处；将纸片展平做第二次折叠，使点 B 落在 C 处；再将纸片展平做第

三次折叠，使点 A 落在 B 处．这三次折叠的折痕长依次记为 a，b，c，则 a，b，c 的大小关

系是（　　）

A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a

10．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P 是 AB 边上一动点，PD⊥AC 于点 D，

点 E 在 P 的右侧，且 PE=1，连结 CE．P 从点 A 出发，沿 AB 方向运动，当 E 到达点 B 时，P

停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积 S1+S2的大小变化情况是（　　）

A．一直减小 B．一直不变 C．先减小后增大 D．先增大后减小

二、填空题（共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）

11．因式分解：a2﹣3a=　　　　　　．

12．某小组 6 名同学的体育成绩（满分 40 分）分别为：36，40，38，38，32，35，这组数

据的中位数是　　　　　　分．

13．方程组的解是　　　　　　．

14．如图，将△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点 A′落在 BC 的延长线上．

已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=　　　　　　度．

15．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图 1

所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图 2 所示），则该凸六边形的周

长是　　　　　　cm．

16．如图，点 A，B 在反比例函数 y= （k＞0）的图象上，AC⊥x 轴，BD⊥x 轴，垂足C，D

分别在 x 轴的正、负半轴上，CD=k，已知 AB=2AC，E 是 AB 的中点，且△BCE 的面积是△ADE

的面积的 2 倍，则 k的值是　　　　　　．

三、解答题（共 8 小题，满分 80 分）

17．（1）计算： +（﹣3）2﹣（ ﹣1）0．

（2）化简：（2+m）（ 2﹣m）+m（m﹣1）．

18．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘

制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：

（1）求“非常了解”的人数的百分比．

（2）已知该校共有 1200 名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较

了解”程度的学生共有多少人？

19．如图，E 是▱ABCD 的边 CD 的中点，延长 AE 交 BC 的延长线于点 F．

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD 的长．

20．如图，在方格纸中，点 A，B，P 都在格点上．请按要求画出以AB 为边的格点四边形，

使 P 在四边形内部（不包括边界上），且 P 到四边形的两个顶点的距离相等．

（1）在图甲中画出一个▱ABCD．

（2）在图乙中画出一个四边形 ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题

纸上）

21．如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是 BC 边上一点，以DB 为直径的⊙O 经过 AB 的中点

E，交 AD 的延长线于点 F，连结 EF．

（1）求证：∠1=∠F．

（2）若 sinB= ，EF=2 ，求CD 的长．

22．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖 100 千克，其中各种糖果的单价和千克数如表

所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．

甲种糖果乙种糖果丙种糖果

单价（元/千克） 15 25 30

千克数 40 4 0 20

（1）求该什锦糖的单价．

（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低 2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果

共 100 千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？

23．如图，抛物线 y=x2﹣mx﹣3（m＞0）交 y 轴于点 C，CA⊥y 轴，交抛物线于点 A，点 B 在

抛物线上，且在第一象限内，BE⊥y 轴，交 y 轴于点 E，交 AO的延长线于点 D，BE=2AC．

（1）用含m的代数式表示 BE 的长．

（2）当 m= 时，判断点 D 是否落在抛物线上，并说明理由．

（3）若 AG∥y 轴，交 OB 于点 F，交 BD 于点 G．

①若△DOE 与△BGF 的面积相等，求 m 的值．

②连结 AE，交 OB 于点 M，若△AMF 与△BGF 的面积相等，则 m的值是　　　　　　．

24．如图，在射线 BA，BC，AD，CD 围成的菱形 ABCD 中，∠ABC=60°，AB=6 ，O是射线

BD 上一点，⊙O 与 BA，BC 都相切，与 BO的延长线交于点 M．过 M作 EF⊥BD 交线段 BA（或

射线 AD）于点 E，交线段 BC（或射线 CD）于点 F．以EF为边作矩形 EFGH，点 G，H分别在

围成菱形的另外两条射线上．

（1）求证：BO=2OM．

（2）设 EF＞HE，当矩形 EFGH 的面积为 24 时，求⊙O 的半径．

（3）当 HE或 HG 与⊙O 相切时，求出所有满足条件的 BO的长．

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摘要：

2016年浙江省温州市中考数学试卷一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内）1．计算（+5）+（﹣2）的结果是（　　）A．7B．﹣7C．3D．﹣32．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（　　）A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时3．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（　　）A．B．C．D．4．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（　　）A．...

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