2017年广东省广州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．（3 分）如图，数轴上两点 A，B 表示的数互为相反数，则点 B 表示的数为（

）

A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定

2．（3 分）如图，将正方形 ABCD 中的阴影三角形绕点 A 顺时针旋转 90°后，

得到的图形为（　　）

A． B． C． D．

3．（3 分）某 6 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计

的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平

均数分别为（　　）

A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13

4．（3 分）下列运算正确的是（　　）

A． = B．2× = C． =a D．|a|=a（a≥0）

5．（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+8x+q=0 有两个不相等的实数根，则 q 的

取值范围是（　　）

A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4

6．（3 分）如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，则点 O 是△ABC 的（　　）

A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三条中线的交点 D．三条高的交点

第1页（共 31 页）

7．（3 分）计算（a2b）3• 的结果是（　　）

A．a5b5B．a4b5C．ab5D．a5b6

8．（3 分）如图，E，F 分别是▱ABCD 的边 AD、BC 上的点，EF=6，∠DEF=60°，

将四边形 EFCD 沿 EF 翻折，得到 EFC′D′，ED′交 BC 于点 G，则△GEF 的周长

为（　　）

A．6 B．12 C．18 D．24

9．（3 分）如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB⊥CD，垂足为 E，连接

CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（　　）

A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD

10．（3 分）a≠0，函数 y= 与 y=﹣ax2+a 在同一直角坐标系中的大致图象可能

是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．（3 分）如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B=　　．

第2页（共 31 页）

12．（3 分）分解因式：xy2﹣9x=　　．

13．（3 分）当 x=　　时，二次函数 y=x2﹣2x+6 有最小值　　．

14 ．（ 3 分）如图， Rt△ABC 中， ∠ C=90° ， BC=15 ， tanA= ，则 AB=

．

15．（3 分）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120°的扇形，若圆锥的

底面圆半径是，则圆锥的母线 l=　　．

16．（3 分）如图，平面直角坐标系中 O 是原点，▱ABCD 的顶点 A，C 的坐标分

别是（8，0），（3，4），点 D，E 把线段 OB 三等分，延长 CD、CE 分别交 OA、AB

于点 F，G，连接 FG．则下列结论：① F 是 OA 的中点；②△OFD 与△BEG 相似；

③四边形 DEGF 的面积是；④ OD=

其中正确的结论是　　（填写所有正确结论的序号）．

三、解答题（本大题共 9 小题，共 102 分）

第3页（共 31 页）

17．（9 分）解方程组．

18 ．（ 9 分）如图，点 E ， F 在 AB 上， AD=BC ， ∠ A=∠B ， AE=BF ．求证：

△ADF≌△BCE．

19．（10 分）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班 50 名学生进行

调查，按做义工的时间 t （单位：小时），将学生分成五类： A 类

（0≤t≤2）， B 类（2＜t≤4）， C 类（4＜t≤6）， D 类（6＜t≤8）， E

类（t＞8）．

绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：

（1）E 类学生有　　人，补全条形统计图；

（2）D 类学生人数占被调查总人数的　　%；

（3）从该班做义工时间在 0≤t≤4 的学生中任选 2 人，求这 2 人做义工时间都

在 2＜t≤4 中的概率．

第4页（共 31 页）

20．（10 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2 ．

（1）利用尺规作线段 AC 的垂直平分线 DE，垂足为 E，交 AB 于点 D，（保留作

图痕迹，不写作法）

（2）若△ADE 的周长为 a，先化简 T=（a+1）2﹣a（a﹣1），再求T的值．

21．（12 分）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路 60 公里，再

由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的

倍，甲队比乙队多筑路 20 天．

（1）求乙队筑路的总公里数；

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摘要：

2017年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A．﹣6B．6C．0D．无法确定2．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（　　）A．B．C．D．3．（3分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（　　）A．12，14B．12，15C．15，14D．15，134．（3分）下列运算正确的是（　　）A．=B．2×=C．=aD．|a|=a...

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