2017年广西省北部湾经济区四市(南宁市、北海市、钦州市、防城港市)中考数学试卷（含解析版）

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2017 年广西南宁市、北海市、钦州市、防城港市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．如图，△ABC 中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（　　）
A．100° B．80° C．60° D．40°
2．在下列几何体中，三视图都是圆的为（　　）
A．B．C．D．
3．根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来 3年
向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供 60000000000 元人民币援助，建设更
多民生项目，其中数据 60 000 000 000 用科学记数法表示为（　　）
A．0.6×1010 B．0.6×1011 C．6×1010 D．6×1011
4．下列运算正确的是（　　）
A．﹣3（x 4﹣）= 3x+12﹣ B．（﹣3x）2•4x2= 12x﹣4
C．3x+2x2=5x3 D．x6÷x2=x3
5．一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
6．今年世界环境日，某校组织的保护环境为主题的演讲比赛，参加决赛的 6名选手成绩
（单位：分）如下：8.5，8.8，9.4，9.0，8.8，9.5，这 6名选手成绩的众数和中位数分别是
（　　）
A．8.8 分，8.8 分B．9.5 分，8.9 分C．8.8 分，8.9 分D．9.5 分，9.0 分
7．如图，△ABC 中，AB＞AC，∠CAD 为△ABC 的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则
下列结论错误的是（　　）
A．∠DAE= B∠B．∠EAC= C∠C．AE BC∥D．∠DAE= EAC∠
8．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机摸
出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于 5的概率为
（　　）
A．B．C．D．
9．如图，⊙O是△ABC 的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧 的长等于（　　）
A．B．C．D．
10．一艘轮船在静水中的最大航速为 35km/h，它以最大航速沿江顺流航行 120km 所用时间，
与以最大航速逆流航行 90km 所用时间相等．设江水的流速为 vkm/h，则可列方程为（
　）
A． = B． =
C． = D． =
11．如图，一艘海轮位于灯塔 P的南偏东 45°方向，距离灯塔 60n mile 的A处，它沿正北
方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的北偏东 30°方向上的 B处，这时，B处与灯塔 P的
距离为（　　）
A．60 n mile B．60 n mile C．30 n mile D．30 n mile
12．如图，垂直于 x轴的直线 AB 分别与抛物线 C1：y=x2（x≥0）和抛物线 C2：y=
（x≥0）交于 A，B两点，过点 A作CD x∥轴分别与 y轴和抛物线 C2交于点 C，D，过点 B
作EF x∥轴分别与 y轴和抛物线 C1交于点 E，F，则 的值为（　　）
A．B．C．D．
　
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．计算：| 6|=﹣　
　 ．
14．红树林中学共有学生 1600 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随
机抽查了 200 名学生，其中有 85 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最
喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有　
　 人．
15．已知 是方程组 的解，则 3a b=﹣　
　 ．
16．如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，AC=2，BD=2 ，将菱形按如图方式折叠，
使点B与点 O重合，折痕为 EF，则五边形 AEFCD 的周长为　
　 ．
17．对于函数y= ，当函数值 y＜﹣1时，自变量 x的取值范围是　
　 ．
18．如图，把正方形铁片 OABC 置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点
P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 90°，
第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转 2017 次后，点
P的坐标为　
　 ．
　
三、解答题（本大题共 8小题，共 66 分）
19．计算：﹣（﹣2）+ 2sin45°+﹣（﹣1）3．
20．先化简，再求值：1﹣÷，其中 x= 1﹣．
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为 A（﹣1，﹣2）， B（﹣2，
﹣4）， C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC 向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点 B1的坐标；
（2）已知点A与点 A2（2，1）关于直线 l成轴对称，请画出直线 l及△ABC 关于直线 l对
称的△A2B2C2，并直接写出直线 l的函数解析式．
22．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F在BD 上，BE=DF．
（1）求证：AE=CF；
（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形 ABCD 的面积．
23．为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市
民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：
其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计
图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了　
　 名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是
摘要：

2017年广西南宁市、北海市、钦州市、防城港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（　　）A．100°B．80°C．60°D．40°2．在下列几何体中，三视图都是圆的为（　　）A．B．C．D．3．根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲，中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供60000000000元人民币援助，建设更多民生项目，其中数据60000000000用科学记数法表示为（　　）A．0.6×1010B．0.6×1011C．6×1010D．6×10114．下列...

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