2017年广西省崇左市、玉林市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年广西崇左市、玉林市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）

1．（3分）下列四个数中最大的数是（　　）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

2．（3分）如图，直线 a，b被c所截，则∠1与∠2是（　　）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角

3．（3分）一天时间为 86400 秒，用科学记数法表示这一数字是（　　）

A．864×102B．86.4×103C．8.64×104D．0.864×105

4．（3分）一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（　　）

A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，6

5．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．（a3）2=a5B．a2•a3=a5C．a6÷a2=a3D．3a22a﹣2=1

6．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

7．（3分）五星红旗上的每一个五角星（　　）

A．是轴对称图形，但不是中心对称图形

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B．是中心对称图形，但不是轴对称图形

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

8．（3分）对于函数 y= 2﹣（x m﹣）2的图象，下列说法不正确的是（　　）

A．开口向下 B．对称轴是 x=m C．最大值为 0 D．与 y轴不相交

9．（ 3分）如图，在矩形 ABCD 中， AB ＞BC ，点 E，F，G，H分别是边

DA，AB，BC，CD 的中点，连接 EG，HF，则图中矩形的个数共有（　　）

A．5个B．8个C．9个D．11 个

10．（3分）如图，一艘轮船在 A处测得灯塔 P位于其北偏东 60°方向上，轮船

沿正东方向航行 30 海里到达 B处后，此时测得灯塔 P位于其北偏东 30°方向上，

此时轮船与灯塔 P的距离是（　　）

A．15

√

海里 B．30 海里 C．45 海里 D．30

√

海里

11．（3分）如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形

边长是大三角形边长的一半，点 O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三

角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段 OA 绕点 O顺时针

转过的角度是（　　）

A．240°B．360°C．480° D．540°

12．（3分）如图，AB 是⊙O的直径，AC，BC 分别与⊙O相交于点 D，E，连接

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DE，现给出两个命题：

①若AC=AB，则 DE=CE；

② 若∠C=45°，记△CDE 的面积为 S1，四边形 DABE 的面积为 S2，则 S1=S2，

那么（　　）

A．①是真命题 ②是假命题 B．①是假命题 ②是真命题

C．①是假命题 ②是假命题 D．①是真命题 ②是真命题

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

13．（3分）| 1﹣|=　　．

14．（3分）若 4a2b2n+1与amb3是同类项，则 m+n=　　．

15．（3分）分解因式：a3ab﹣2=　　．

16．（3分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅

不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是　　人．

17．（3分）如图，在边长为 2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边

延长相交成一个四边形 ABCD，则四边形 ABCD 的周长是　　．

18．（3分）已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过 A（﹣1，1），B（2，4）两

点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：

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①b＜1；② c＜2；③ 0＜m＜

；④ n≤1．

则所有正确结论的序号是　　．

三、解答题（本大题共 8小题，共 66 分）

19．（6分）计算：（2017 π﹣）0+

√

2tan45°﹣．

20．（6分）化简：（a+1﹣

a−1

）÷

a−2

2a−2

，然后给 a从1，2，3中选取一个

合适的数代入求值．

21．（6分）已知关于 x的一元二次方程：x2﹣（t 1﹣）x+t 2=0﹣．

（1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根；

（2）当 t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．

22．（8分）在一个不透明的袋子中有一个黑球 a和两个白球 b，c（除颜色外

其他均相同）．用树状图（或列表法）解答下列问题：

（1）小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球．

则小丽两次都摸到白球的概率是多少？

（2）小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二

次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？

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23．（9分）如图，AB 是⊙O的直径，AC 是上半圆的弦，过点 C作⊙O的切线

DE 交AB 的延长线于点 E，过点 A作切线DE 的垂线，垂足为D，且与⊙O交于

点F，设∠DAC，∠CEA 的度数分别是 α，β．

（1）用含α的代数式表示 β，并直接写出α的取值范围；

（2）连接 OF 与AC 交于点 O′，当点 O′是AC 的中点时，求 α，β的值．

24．（9分）某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买 A，B两种

花木共100 棵绿化操场，其中 A花木每棵50 元，B花木每棵100 元．

（1）若购进 A，B两种花木刚好用去8000 元，则购买了 A，B两种花木各多少

棵？

（2）如果购买 B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需

总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．

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摘要：

2017年广西崇左市、玉林市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列四个数中最大的数是（　　）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣32．（3分）如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（　　）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角3．（3分）一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（　　）A．864×102B．86.4×103C．8.64×104D．0.864×1054．（3分）一组数据：6，3，4，5，7的平均数和中位数分别是（　　）A．5，5B．5，6C．6，5D．6，65．（3分）下列运算正确的是（　　）A．（a3）2=a5B．a2•a3=a...

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