2017年广西省桂林市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年广西桂林市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）

1．（3 分）2017 的绝对值是（　　）

A．2017 B．﹣2017 C．0 D．

2．（3 分）4 的算术平方根是（　　）

A．4 B．2 C．﹣2 D．±2

3．（3 分）一组数据 2，3，5，7，8 的平均数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．

5．（3 分）下列图形中不是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．（3 分）用科学记数法表示数 57000000 为（　　）

A．57×106B．5.7×106C．5.7×107D．0.57×108

7．（3 分）下列计算正确的是（　　）

A．a3÷a3=a B．（x2）3=x5C．m2•m4=m6D．2a+4a=8a

8．（3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件能判断 a∥b 的是（　　）

A．∠1=∠2 B．∠1=∠4

C．∠3+∠4=180° D．∠2=30°，∠4=35°

9．（3 分）下列命题是真命题的是（　　）

A．相等的角是对顶角

B．若实数 a，b 满足 a2=b2，则 a=b

C．若实数 a，b 满足 a＜0，b＜0，则 ab＜0

D．角的平分线上的点到角的两边的距离相等

10．（3 分）若分式的值为 0，则 x 的值为（　　）

A．﹣2 B．0 C．2 D．±2

11．（3 分）一次函数 y=﹣x+1（0≤x≤10）与反比例函数 y= （﹣10≤x＜0）在同一平

面直角坐标系中的图象如图所示，点（ x1，y1），（x2，y2）是图象上两个不同的点，若

y1=y2，则 x1+x2的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

12．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC=60°，AB=4，点 E 是 AB 边上的动点，过点 B 作

直线 CE 的垂线，垂足为 F，当点 E 从点 A 运动到点 B 时，点 F 的运动路径长为（　　）

A． B．2 C． π D． π

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

13．（3 分）分解因式：x2﹣x=　　．

14．（3 分）如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 CD=1，则 AB=

．

15．（3 分）分式与的最简公分母是　　．

16 ．（ 3 分）一个不透明的口袋中有 6 个完全相同的小球，把它们分别标号为

1，2，3，4，5，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是

．

17．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 A 作 EA⊥CA 交 DB 的延

长线于点 E，若 AB=3，BC=4，则的值为　　．

18．（3 分）如图，第一个图形中有 1 个点，第二个图形中有 4 个点，第三个图形中有 13

个点，…，按此规律，第 n 个图形中有　　个点．

三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）

19．（6 分）计算：（﹣2017）0﹣sin30°+ +2﹣1．

20．（6 分）解二元一次方程组：．

21．（8 分）某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名学生进行

调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给的信息，解答下列

问题：

组别阅读时间 t（单

位：小时）

频数（人数）

A 0≤t＜1 8

B 1≤t＜2 20

C 2≤t＜3 24

D 3≤t＜4 m

E 4≤t＜5 8

F t≥5 4

（1）图表中的 m=　　，n=　　；

（2）扇形统计图中 F 组所对应的圆心角为　　度；

（3）该校共有学生 1500 名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于 3

小时？

22．（8 分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，我们将小正方形

的顶点叫做格点，线段 AB 的端点均在格点上．

（1）将线段 AB 向右平移3 个单位长度，得到线段 A′B′，画出平移后的线段并连接 AB′

和A′B，两线段相交于点 O；

（2）求证：△AOB≌△B′OA′．

23．（8 分）“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校

航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中

AB∥CD ， AM∥BN∥ED ， AE⊥DE ，请根据图中数据，求出线段 BE 和CD 的长．

（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，结果保留小数点后一位）

24．（8 分）为进一步促进义务教育运恒发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知

2015 年该市投入基础教育经费 5000 万元，2017 年投入基础教育经费 7200 万元．

（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；

（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018 年用不超过当

年基础教育经费的 5%购买电脑和实物投影仪共 1500 台，调配给农村学校，若购买一台电

脑需 3500 元，购买一台实物投影需 2000 元，则最多可购买电脑多少台？

25．（10 分）已知：如图，在△ABC 中，AB=BC=10，以AB 为直径作⊙O 分别交 AC，BC 于点

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摘要：

2017年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）2017的绝对值是（　　）A．2017B．﹣2017C．0D．2．（3分）4的算术平方根是（　　）A．4B．2C．﹣2D．±23．（3分）一组数据2，3，5，7，8的平均数是（　　）A．2B．3C．4D．54．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．5．（3分）下列图形中不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．（3分）用科学记数法表示数57000000为（　　）A．57×106B．5.7×106C．5.7×107D．0.57×1087．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a...

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