2017年贵州省安顺市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年贵州省安顺市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．﹣2017 的绝对值是（　　）
A．2017 B．﹣2017 C．±2017 D．﹣
2．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿米
3，人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水，27500 亿用科学记数法表示
为（　　）
A．275×104B．2.75×104C．2.75×1012 D．27.5×1011
3．下了各式运算正确的是（　　）
A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a2
4．如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，
那么这个几何体的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，已知 a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若∠1=40°，则∠2 的度数
为（　　）
A．100° B．110° C．120° D．130°
6．如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班 40 名同学
一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　）
A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5
7．如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交 DC 于
点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（　　）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
8．若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（　　）
A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3
9．如图，⊙O 的直径 AB=4，BC 切⊙O 于点 B，OC 平行于弦 AD，OC=5，则 AD 的长为（
　）
A． B． C． D．
10．二次函 数 y=ax2+bx+c（≠ 0）的图 象如图，给出 下列四个结论 ：① 4ac﹣b2＜0；
② 3b+2c＜0；③ 4a+c＜2b；④ m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（
　）21cnjy.com
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）
11．分解因式：x3﹣9x=　 　．
12．在函数 中，自变量 x 的取值范围　 　．
13．三角形三边长分别为 3，4，5，那么最长边上的中线长等于　 　．
14．已知 x+y= ，xy= ，则 x2y+xy2的值为　 　．
15．若代数式 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k=　 　．
16．如图，一块含有 30°角的直角三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 A
′B′C′的位置，若 BC=12cm，则顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为　 　cm．21 教
育
17．如图所示，正方形 ABCD 的边长为 6，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在
对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为　 　．
18．如图，在平面直角坐标 系中，直线 l： y=x+2 交 x 轴于点 A ，交 y 轴于点 A1，点
A2， A3，…在 直 线 l上 ， 点 B1， B2， B3，…在 x 轴的 正 半 轴 上 ， 若
△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 x 轴上，则第 n
个等腰直角三角形 AnBn﹣1Bn顶点 Bn的横坐标为　 　．
三、解答题（本大题共 8 小题，满分 88 分）
19．计算：3tan30°+|2﹣ |+（ ）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017．
20．先化简，再求值：（x﹣1）÷（ ﹣1），其中 x 为方程 x2+3x+2=0 的根．
21．如图，DB∥AC，且DB= AC，E 是 AC 的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接 AD、BE，若要使四边形 DBEA 是矩形，则给△ABC 添加什么条件，为什么？
22．已知反 比例函数 y1= 的 图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交 于点 A（1， 4）和 点
B（m，﹣2）．21com
（1）求这两个函数的表达式；
（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围．
23．某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进
价的和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商
场决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？
24．随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有 A、B、C、D、E 等著名
摘要：

2017年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2017的绝对值是（　　）A．2017B．﹣2017C．±2017D．﹣2．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（　　）A．275×104B．2.75×104C．2.75×1012D．27.5×10113．下了各式运算正确的是（　　）A．2（a﹣1）=2a﹣1B．a2b﹣ab2=0C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a24．如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长...

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