2017年贵州省遵义市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年贵州省遵义市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）

1．（3 分）﹣3 的相反数是（　　）

A．﹣3 B．3 C． D．

2．（3 分）2017 年遵义市固定资产总投资计划为 2580 亿元，将 2580 亿元用科学记数法表

示为（　　）

A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×1014

3．（3 分）把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，

再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（　　）

A． B． C． D．

4．（3 分）下列运算正确的是（　　）

A．2a5﹣3a5=a5B．a2•a3=a6C．a7÷a5=a2D．（a2b）3=a5b3

5．（3 分）我市连续 7 天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，

这组数据的平均数和众数分别是（　　）

A．28°，30° B．30°，28° C．31°，30° D．30°，30°

6．（3 分）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠ 1=30°，则∠2 的度数为（

）

A．45° B．30° C．20° D．15°

第 6 题图第 10 题图第 11 题图

7．（3 分）不等式 6﹣4x≥3x﹣8 的非负整数解为（　　）

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个

8．（3 分）已知圆锥的底面积为 9πcm2，母线长为 6cm，则圆锥的侧面积是（　　）

A．18πcm2B．27πcm2C．18cm2D．27cm2

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9．（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围为

（　　）

A．m≤ B．m C．m≤ D．m

10．（3 分）如图，△ABC 的面积是 12，点 D，E，F，G 分别是 BC，AD，BE，CE 的中点，则

△AFG 的面积是（　　）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

11．（3 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（﹣1，0），对称轴 l 如图所示，则下列结

论：① abc＞0；② a﹣b+c=0；③ 2a+c＜0；④ a+b＜0，其中所有正确的结论是（　　）

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

12．（3 分）如图，△ABC 中，E 是 BC 中点，AD 是∠BAC 的平分线，EF∥AD 交 AC 于 F．若

AB=11，AC=15，则 FC 的长为（　　）

A．11 B．12 C．13 D．14

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）

13．（4 分）计算： =　　．

14．（4 分）一个正多边形的一个外角为 30°，则它的内角和为　　．

15．（4 分）按一定规律排列的一列数依次为：，1，，，，，…，按此规

律，这列数中的第 100 个数是　　．

16．（4 分）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有

一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所

分的银子共有　　两．（注：明代时 1 斤=16 两，故有“半斤八两”这个成语）

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17．（4 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AB=4，点 M 是 OA 的中点，过点 M 的直线与⊙O 交于

C，D 两点．若∠CMA=45°，则弦CD 的长为　　．

18．（4 分）如图，点 E，F 在函数 y= 的图象上，直线 EF 分别与x 轴、y 轴交于点 A、B，

且BE：BF=1：3，则△EOF 的面积是　　．

三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分）

19．（6 分）计算：|﹣2 |+（4﹣π）0﹣ +（﹣1）﹣2017．

20．（8 分）化简分式：（ ﹣ ）÷ ，并从 1，2，3，4 这四个数中取

一个合适的数作为 x 的值代入求值．

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21．（8 分）学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽 2 个，

豆沙粽 1 个，肉粽 1 个（粽子外观完全一样）．

（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是　　；

（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个

白粽子的概率．

22．（10 分）乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥 AB 和引桥 BC 两部分组

成（如图所示），建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在 A 处正上方 97m 处的P点，

测得 B 处的俯角为 30°（当时 C 处被小山体阻挡无法观测），无人机飞行到 B 处正上方的

D处时能看到 C 处，此时测得 C 处俯角为 80°36′．

（1）求主桥 AB 的长度；

（2）若两观察点P、D 的连线与水平方向的夹角为 30°，求引桥 BC 的长．

（长度均精确到 1m ，参考数据：

≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06）

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23．（10 分）贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服

务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关

心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息

关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次参与调查的人数有　　人；

（2）关注城市医疗信息的有　　人，并补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，D 部分的圆心角是　　度；

（4）说一条你从统计图中获取的信息．

24．（10 分）如图，PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点，∠APB=60°，连接 PO并延长与⊙O

交于 C 点，连接AC，BC．

（1）求证：四边形 ACBP是菱形；

（2）若⊙O 半径为 1，求菱形 ACBP的面积．

25．（12 分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年 3 月以来．“共享单车”（俗称“小

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摘要：

2017年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）﹣3的相反数是（　　）A．﹣3B．3C．D．2．（3分）2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（　　）A．2.58×1011B．2.58×1012C．2.58×1013D．2.58×10143．（3分）把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．2a5﹣3a5=a5B．a2•a3=a6C．a7÷a5=a2...

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