2017年河南省中考数学试卷（含解析版）

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2017 年河南省中考数学试卷

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

1．（3 分）下列各数中比 1 大的数是（　　）

A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3

2．（3 分）2016 年，我国国内生产总值达到 74.4 万亿元，数据“74.4 万亿”

用科学记数法表示（　　）

A．74.4×1012 B．7.44×1013 C．74.4×1013 D．7.44×1015

3．（3 分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（　　）

A． B． C． D．

4．（3 分）解分式方程 ﹣2= ，去分母得（　　）

A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3

5．（3 分）八年级某同学 6 次数学小测验的成绩分别为：80 分，85 分，95 分，

95 分，95 分，100 分，则该同学这 6 次成绩的众数和中位数分别是（　　）

A．95 分，95 分B．95 分，90 分C．90 分，95 分D．95 分，85 分

6．（3 分）一元二次方程 2x2﹣5x﹣2=0 的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

7．（3 分）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，添加下列条件不能

判定▱ABCD 是菱形的只有（　　）

A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2

8．（3 分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区

域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指

针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两

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个数字都是正数的概率为（　　）

A． B． C． D．

9．（3 分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边

长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上， AB 的中点是坐标原点 O，固定点

A，B，把正方形沿箭头方向推，使点 D 落在 y 轴正半轴上点 D′处，则点 C 的对

应点 C′的坐标为（　　）

A．（，1） B．（2，1） C．（1，） D．（2，）

10．（3 分）如图，将半径为 2，圆心角为 120°的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转

60°，点 O，B 的对应点分别为 O′，B′，连接 BB′，则图中阴影部分的面积

是（　　）

A． B．2 ﹣ C．2 ﹣ D．4 ﹣

二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）

11．（3 分）计算：23﹣ =　　．

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12．（3 分）不等式组的解集是　　．

13．（3 分）已知点 A（1，m）， B（2，n）在反比例函数 y=﹣ 的图象上，则

m 与 n 的大小关系为　　．

14．（3 分）如图 1，点 P 从△ABC 的顶点 B 出发，沿 B→C→A 匀速运动到点 A，

图 2 是点 P 运动时，线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象，其中 M 为曲线

部分的最低点，则△ABC 的面积是　　．

15．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=AC，BC= +1，点 M，N分别

是边 BC，AB 上的动点，沿 MN所在的直线折叠∠B，使点 B 的对应点 B′始终落

在边 AC 上，若△MB′C 为直角三角形，则 BM 的长为　　．

三、解答题（本题共 8 个小题，满分 75 分）

16．（8 分）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（ x+y）﹣5x（x﹣y），其

中 x= +1，y= ﹣1．

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17．（9 分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校

部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

调查结果统计表

组别分组（单位：元）人数

A 0≤x＜30 4

B 30≤x＜60 16

C 60≤x＜90 a

D 90≤x＜120 b

Ex≥120 2

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）填空：这次被调查的同学共有　　人，a+b=　　，m=　　；

（2）求扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数；

（3）该校共有学生 1000 人，请估计每月零花钱的数额x 在 60≤x＜120 范围的

人数．

18．（9 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，以AB 为直径的⊙O 交 AC 边于点 D，过

点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点 F，连接 BD．

（1）求证：BD=BF；

（2）若 AB=10，CD=4，求BC 的长．

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19．（9 分）如图所示，我国两艘海监船 A，B 在南海海域巡航，某一时刻，两

船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船 C，此时，B 船在A船的正南方

向5海里处，A 船测得渔船 C 在其南偏东 45°方向，B 船测得渔船 C 在其南偏东

53°方向，已知 A 船的航速为 30 海里/小时，B 船的航速为 25 海里/小时，问C

船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53°≈，cos53°≈

，tan53°≈，≈1.41）

20．（9 分）如图，一次函数 y=﹣x+b与反比例函数 y= （x＞0）的图象交于点

A（m，3）和 B（3，1）．

（1）填空：一次函数的解析式为　　，反比例函数的解析式为　　；

（2）点 P 是线段 AB 上一点，过点 P 作 PD⊥x 轴于点 D，连接 OP，若△POD 的面

积为 S，求S的取值范围．

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摘要：

2017年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中比1大的数是（　　）A．2B．0C．﹣1D．﹣32．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（　　）A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×10153．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（　　）A．B．C．D．4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（　　）A．1﹣2（x﹣1）=﹣3B．1﹣2（x﹣1）=3C．1﹣2x﹣2=﹣3D．1﹣2x+2=35．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分...

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