2017年黑龙江省龙东地区中考数学试卷（含解析版）

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2017 年黑龙江省龙东地区中考数学试卷

（佳木斯鹤岗双鸭山鸡西七台河伊春）

一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）

1．（3 分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海

“可燃冰”储存量达到 800 亿吨，将 800 亿吨用科学记数法可表示为　　吨．

2．（3 分）在函数 y=

x−1

中，自变量 x 的取值范围是　　．

3．（3 分）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件　　，使得△ABC≌△DEF．

4．（3 分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个白球、若干红球，从中随

机摸取 1 个球，摸到红球的概率是

，则这个袋子中有红球　　个．

5 ．（ 3 分）若关于 x 的一元一次不等式组

{

¿x−a＞0

¿1−x＞x−1

无解，则 a 的取值范围是

．

6．（3 分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过 10

吨，每吨 2.2 元；超过 10 吨的部分，每吨加收 1.3 元．小明家 4 月份用水 15 吨，应交水费

元．

7．（3 分）如图，BD 是⊙O 的切线，B 为切点，连接 DO 与⊙O 交于点 C，AB 为⊙O 的直径，

连接 CA，若∠D=30°，⊙O 的半径为 4，则图中阴影部分的面积为　　．

8．（3 分）圆锥的底面半径为 2cm，圆锥高为 3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为

cm．

9 ．（ 3 分）如图，在 △ ABC 中， AB=BC=8 ， AO=BO ，点 M 是射线 CO 上的一个动点，

∠AOC=60°，则当△ABM 为直角三角形时，AM 的长为　　．

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10．（3 分）如图，四条直线 l1：y1=

√

x，l2：y2=

√

x，l3：y3=﹣

√

x，l4：y4=﹣

√

x，OA1=1，过点 A1作 A1A2⊥x 轴，交 l1于点 A2，再过点 A1作 A1A2⊥l1交 l2于点 A2，再过点 A2

作 A2A3⊥l3交 y 轴于点 A3…，则点 A2017 坐标为　　．

二、选择题（每题 3 分，满分 30 分）

11．（3 分）下列运算中，计算正确的是（　　）

A．（a2b）3=a5b3B．（3a2）3=27a6C．x6÷x2=x3D．（a+b）2=a2+b2

12．（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

13．（3 分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立

方体的个数可能是（　　）

A．5 或6B．5 或7C．4 或5或6 D．5 或6或7

14．（3 分）某市4 月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这组数据中，

众数和中位数分别是（　　）

A．13，13 B．13，13.5 C．13，14 D．16，13

15．（3 分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向

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甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度 h 与

注水时间 t 之间的函数关系图象可能是（　　）

A． B． C． D．

16．（3 分）反比例函数 y=

图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），

若 x1＜x2＜0＜x3，则 y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y1＜y3＜y2

17．（3 分）已知关于 x 的分式方程

3x−a

x−3

的解是非负数，那么 a 的取值范围是（

　）

A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠9 D．a≤1

18．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，∠DAC=30°，点 P、E 分别在 AC、AD 上，则

PE+PD 的最小值是（　　）

A．2 B．2

√

C．4 D．

√

19．（3 分）“双 11”促销活动中，小芳的妈妈计划用 1000 元在唯品会购买价格分别为 80

元和120 元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（　　）

A．4 种B．5 种C．6 种D．7 种

20．（3 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，E、F 是 AD 边上的两个动点，且AE=FD，

连接 BE、CF、BD，CF 与 BD 交于点 G，连接 AG交 BE 于点 H，连接 DH，下列结论正确的个数

是（　　）

①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段 DH的最小值

是 2

√

﹣2．

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A．2 B．3 C．4 D．5

三、解答题（满分 60 分）

21．（5 分）先化简，再求值：

3a−3

a2−2a+1

﹣

a−1

，其中 a=1+2cos60°．

22．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A 的坐标为

（2，2）请解答下列问题：

（1）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出 A1的坐标．

（2）画出△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°后得到的△A2B2C2，并写出 A2的坐标．

（3）画出△A2B2C2关于原点 O 成中心对称的△A3B3C3，并写出 A3的坐标．

23．（6 分）如图，Rt△AOB 的直角边OA 在 x 轴上，OA=2，AB=1，将 Rt△AOB 绕点 O 逆时针

旋转 90°得到 Rt△COD，抛物线 y=﹣

x2+bx+c 经过 B、D 两点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）连接 BD，点 P是抛物线上一点，直线 OP 把△BOD 的周长分成相等的两部分，求点P

的坐标．

24．（7 分）我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》，《挑战不可能》，《最强

大脑》，《超级演说家》，《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年

级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行

整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次调查中共抽取了　　名学生．

（2）补全条形统计图．

（3）在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是　　度．

（4）若该学校有 2000 人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人？

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．

25．（8 分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙

地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离 y1（千米），y2（千

米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图 1 所示．

（1）甲、乙两地相距　　千米．

（2）求出发 3 小时后，货车离服务区的路程 y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数

关系式．

（3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货

的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离 y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数

关系图线如图 2 中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和

货车的距离相等？

26 ．（ 8 分）已知： △ AOB 和△ COD 均为等腰直角三角形，∠ AOB=∠COD=90° ．连接

AD，BC，点 H为 BC 中点，连接 OH．

（1）如图 1 所示，易证：OH=

AD 且OH⊥AD（不需证明）

（2）将△COD 绕点 O 旋转到图 2，图 3 所示位置时，线段 OH与 AD 又有怎样的关系，并选择

一个图形证明你的结论．

27．（10 分）为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增

加种植种类，促进经济发展．2017 年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共 100 公顷（三

种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植面积的 2 倍，经预算，种植

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摘要：

2017年黑龙江省龙东地区中考数学试卷（佳木斯鹤岗双鸭山鸡西七台河伊春）一、填空题（每题3分，满分30分）1．（3分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为　　吨．2．（3分）在函数y=1x−1中，自变量x的取值范围是　　．3．（3分）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件　　，使得△ABC≌△DEF．4．（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是58，则这个袋子中有红球　　个．5．（3分）若关于x的一元一次不等式组{¿x−a＞0¿1−...

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