2017年黑龙江省伊春市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年黑龙江省伊春市中考数学试卷

一、填空题（每题 3分，满分 30 分）

1．（3分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现

我国南海“可燃冰”储存量达到 800 亿吨，将 800 亿吨用科学记数法可表示为

吨．

2．（3分）在函数 y=

x−1

中，自变量 x的取值范围是　　．

3．（ 3分）如图，BC∥EF ，AC∥DF ，添加一个条件　　，使得

△ABC≌△DEF．

4．（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3个白球、若干红

球，从中随机摸取 1个球，摸到红球的概率是

，则这个袋子中有红球

个．

5．（3分）若关于 x的一元一次不等式组

{

¿x−a＞0

¿1−x＞x−1

无解，则 a的取值范围

是　　．

6．（3分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用

水不超过 10 吨，每吨 2.2 元；超过 10 吨的部分，每吨加收 1.3 元．小明家 4月

份用水 15 吨，应交水费　　元．

7．（3分）如图，BD 是⊙O的切线，B为切点，连接 DO 与⊙O交于点 C，AB

为⊙O的直径，连接 CA，若∠D=30°，⊙O的半径为 4，则图中阴影部分的面积

为　　．

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8．（3分）圆锥的底面半径为 2cm，圆锥高为 3cm，则此圆锥侧面展开图的周

长为　　cm．

9．（3分）如图，在△ABC 中，AB=BC=8，AO=BO，点 M是射线 CO 上的一个动

点，∠AOC=60°，则当△ABM 为直角三角形时，AM 的长为　　．

10．（3分）如图，四条直线 l1：y1=

√

x，l2：y2=

√

x，l3：y3=﹣

√

x，l4：y4=﹣

√

x，OA1=1，过点 A1作A1A2⊥x轴，交 l1于点 A2，再过点 A1作A1A2⊥l1交l2于点

A2，再过点 A2作A2A3⊥l3交y轴于点 A3…，则点 A2017 坐标为　　．

二、选择题（每题 3分，满分 30 分）

11．（3分）下列运算中，计算正确的是（　　）

A．（a2b）3=a5b3B．（3a2）3=27a6C．x6÷x2=x3D．（a+b）2=a2+b2

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12．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

13．（3分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视

图．则小立方体的个数可能是（　　）

A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7

14．（3分）某市 4月份日平均气温统计图情况如图所示，则在日平均气温这

组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．13，13 B．13，13.5 C．13，14 D．16，13

15．（3分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连

通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水

池水面上升的高度h与注水时间 t之间的函数关系图象可能是（　　）

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A．B．C．D．

16．（3分）反比例函数 y=

图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、

（x3，y3），若 x1＜x2＜0＜x3，则 y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y1＜y3＜y2

17．（3分）已知关于 x的分式方程

3x−a

x−3

的解是非负数，那么a的取值范围

是（　　）

A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠9D．a≤1

18 ．（ 3分）如图，在矩形ABCD 中， AD=4 ，∠DAC=30° ，点 P、E分别在

AC、AD 上，则 PE+PD 的最小值是（　　）

A．2 B．2

√

C．4 D．

√

19．（3分）“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000 元在唯品会购买价

格分别为 80 元和 120 元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（

　）

A．4种B．5种C．6种D．7种

20．（3分）如图，在边长为 4的正方形 ABCD 中，E、F是AD 边上的两个动点，

且AE=FD，连接 BE、CF、BD，CF 与BD 交于点 G，连接 AG 交BE 于点 H，连接

DH，下列结论正确的个数是（　　）

①△ABG∽△FDG ②HD 平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG ：S△HBG=tan∠DAG ⑤线段

DH 的最小值是 2

√

2﹣．

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A．2 B．3 C．4 D．5

三、解答题（满分 60 分）

21．（5分）先化简，再求值：

3a−3

a2−2a+1

﹣

a−1

，其中a=1+2cos60°．

22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点 A

的坐标为（2，2）请解答下列问题：

（1）画出△ABC 关于 y轴对称的△A1B1C1，并写出 A1的坐标．

（2）画出△ABC 绕点B逆时针旋转 90°后得到的△A2B2C2，并写出 A2的坐标．

（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出 A3的坐标．

23．（6分）如图，Rt△AOB 的直角边OA 在x轴上，OA=2，AB=1，将 Rt△AOB

绕点O逆时针旋转 90°得到 Rt△COD，抛物线y=﹣

x2+bx+c经过B、D两点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）连接 BD，点 P是抛物线上一点，直线 OP 把△BOD 的周长分成相等的两部

分，求点P的坐标．

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摘要：

2017年黑龙江省伊春市中考数学试卷　一、填空题（每题3分，满分30分）1．（3分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为吨．2．（3分）在函数y=1x−1中，自变量x的取值范围是　　．3．（3分）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件　　，使得△ABC≌△DEF．4．（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是58，则这个袋子中有红球个．5．（3分）若关于x的一元一次不等式组{¿x−a＞0¿1−x＞x−1无解，则a的取值范围是　　．6．...

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