2017年湖北省黄石市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖北省黄石市中考数学试卷
一、选择题
1．（3 分）下列各数是有理数的是（　　）
A．﹣
1
3
B．
√
2
C．
√
3
D．π
2．（3 分）地球绕太阳公转的速度约为 110000km/h，则 110000 用科学记数法可表示为（
）
A．0.11×106B．1.1×105C．0.11×105D．1.1×106
3．（3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．（3 分）下列运算正确的是（　　）
A．a0=0 B．a2+a3=a5C．a2•a﹣1=a D．
1
a
+
1
b
=
1
a+b
5．（3 分）如图，该几何体主视图是（　　）
A． B． C． D．
6．（3 分）下表是某位男子马拉松长跑运动员近 6 次的比赛成绩（单位：分钟）
第几次 1 2 3 4 5 6
比赛成绩 145 147 140 129 136 125
则这组成绩的中位数和平均数分别为（　　）
A．137、138 B．138、137 C．138、138 D．137、139
第1页（共 25 页）
7 ． （ 3 分 ） 如 图 ， △ ABC 中 ， E 为 BC 边 的 中 点 ， CD⊥AB ， AB=2 ， AC=1 ， DE=
， 则
∠CDE+∠ACD=（　　）
A．60° B．75° C．90° D．105°
8．（3 分）如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，对下列结论① ab＞0，② abc＞0，③
4ac
b2
＜1，其中错误的个数是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
9 ． （ 3 分 ） 如 图 ， 已 知 ⊙ O 为 四 边 形 ABCD 的 外 接 圆 ， O 为 圆 心 ， 若
∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O 的半径长为（　　）
A．
3
√
2
2
B．
√
6
2
C．
3
2
D．
2
√
3
3
10．（3 分）如图，已知凸五边形 ABCDE 的边长均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，则
BD 必定满足（　　）
第2页（共 25 页）
A．BD＜2 B．BD=2 C．BD＞2 D．以上情况均有可能
　
二、填空题
11．（3 分）因式分解：x2y﹣4y=　 　．
12．（3 分）分式方程
x
x−1
=
3
2(x−1)
﹣2 的解为　 　．
13．（3 分）如图，已知扇形 OAB 的圆心角为 60°，扇形的面积为 6π，则该扇形的弧长为
．
14．（3 分）如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物 AB 的高度，一测量人
员在该建筑物附近 C 处，测得建筑物顶端 A 处的仰角大小为 45°，随后沿直线 BC 向前走了
100 米 后 到 达 D 处 ， 在 D 处 测 得 A 处 的 仰 角 大小 为 30° ， 则 建 筑 物 AB 的 高 度 约 为
米．
（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：
√
2
≈1.41，
√
3
≈1.73）
15．（3 分）甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为
a、b，则 a+b=9 的概率为　 　．
16．（3 分）观察下列格式：
第3页（共 25 页）
1
1×2
=1﹣
1
2
=
1
2
1
1×2
+
1
2×3
=1﹣
1
2
+
1
2
﹣
1
3
=
2
3
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1﹣
1
2
+
1
2
﹣
1
3
+
1
3
﹣
1
4
=
3
4
…
请按上述规律，写出第 n个式子的计算结果（n为正整数）　 　．（写出最简计算结果
即可）
　
三、解答题
17．（7 分）计算：（﹣2）3+
√
16
+10+|﹣3+
√
3
|．
18．（7 分）先化简，再求值：（
2
a−1
﹣
2a+1
a2−1
）÷
1
a−1
，其中 a=2sin60°﹣tan45°．
19．（7 分）已知关于 x 的不等式组
{
¿5x+1＞3(x−1)
¿1
2x ≤ 8−3
2x+2a
恰好有两个整数解，求实数 a 的取
值范围．
第4页（共 25 页）
20．（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x﹣m2=0
（1）求证：该方程有两个不等的实根；
（2）若该方程的两个实数根x1、x2满足 x1+2x2=9，求m 的值．
21．（8 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 为⊙O 的直径，点 E 为△ABC 的内心，连接
AE 并延长交⊙O 于D 点，连接 BD 并延长至 F，使得 BD=DF，连接 CF、BE．
（1）求证：DB=DE；
（2）求证：直线 CF为⊙O 的切线．
22．（8 分）随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有
着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样
实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗 1L的情况下，所行驶的路程（单
位：km）进行统计分析，结果如图所示：
第5页（共 25 页）
摘要：

2017年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题1．（3分）下列各数是有理数的是（　　）A．﹣13B．√2C．√3D．π2．（3分）地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（）A．0.11×106B．1.1×105C．0.11×105D．1.1×1063．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a0=0B．a2+a3=a5C．a2•a﹣1=aD．1a+1b=1a+b5．（3分）如图，该几何体主视图是（　　）A．B．C．D．6．（3分）下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（...

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