2017年湖北省荆州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖北省荆州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30 分）

1．（3 分）下列实数中最大的数是（　　）

A．3 B．0 C．

√

D．﹣4

2．（3 分）中国企业 2016 年已经在“一带一路”沿线国家建立了 56 个经贸合作区，直接

为东道国增加了 180 000 个就业岗位．将 180 000 用科学记数法表示应为（　　）

A．18×104B．1.8×105C．1.8×106D．18×105

3．（3 分）一把直尺和一块三角板 ABC（含 30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边

与三角板的两直角边分别交于点 D、点 E，另一边与三角板的两直角边分别交于点 F、点

A，且∠CDE=40°，那么∠BAF 的大小为（　　）

A．40° B．45° C．50° D．10°

4．（3 分）为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样

调查，结果如下表：

户外活动的时间（小

时）

1 2 3 6

学生人数（人） 2 2 4 2

则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（　　）

A．3、3、3 B．6、2、3 C．3、3、2 D．3、2、3

5．（3 分）下列根式是最简二次根式的是（　　）

A．

√

B．

√

0.3

C．

√

D．

√

6．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，AB 的垂直平分线 l 交 AC 于点 D，则

∠CBD 的度数为（　　）

第1页（共 26 页）

A．30° B．45° C．50° D．75°

7．（3 分）为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张

卡售价 20 元，凭卡购书可享受 8 折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付

款，结果节省了 10 元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（　　）

A．140 元 B．150 元 C．160 元 D．200 元

8．（3 分）《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．

问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈 =10 尺），一阵风将竹子折断，其竹

稍恰好抵地，抵地处离竹子底部 6 尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面

的高度为 x 尺，则可列方程为（　　）

A．x2﹣6=（10﹣x）2B．x2﹣62=（10﹣x）2C．x2+6=（10﹣x）2D．x2+62=（10﹣x）2

9．（3 分）如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（　　）

A．800π+1200 B．160π+1700 C．3200π+1200 D．800π+3000

10．（3 分）规定：如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其

中一个根是另一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：

①方程 x2+2x﹣8=0 是倍根方程；

②若关于 x 的方程 x2+ax+2=0 是倍根方程，则 a=±3；

③若关于 x 的方程 ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与 x 轴的公

共点的坐标是（2，0）和（4，0）；

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④若点（m，n）在反比例函数y=

的图象上，则关于 x 的方程 mx2+5x+n=0 是倍根方程．

上述结论中正确的有（　　）

A．①② B．③④ C．②③ D．②④

二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

11．（3 分）化简（π﹣3.14）0+|1﹣2

√

|﹣

√

+（

）﹣1 的结果是　　．

12 ．（ 3 分）若单项式 ﹣ 5x4y2m+n与 2017xm﹣ny2是同类项，则 m﹣7n的算术平方根是

．

13．（3 分）若关于 x 的分式方程

k−1

x+1

=2 的解为负数，则 k的取值范围为　　．

14．（3 分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9个图形中共有

个点．

15．（3 分）将直线 y=x+b沿y 轴向下平移3 个单位长度，点 A（﹣1，2）关于 y 轴的对称

点落在平移后的直线上，则 b的值为　　．

16．（3 分）如图，A、B、C 是⊙O 上的三点，且四边形 OABC 是菱形．若点 D 是圆上异于

A、B、C 的另一点，则∠ADC 的度数是　　．

17．（3 分）如图，在 5×5 的正方形网格中有一条线段AB，点 A 与点 B 均在格点上．请在

这个网格中作线段AB 的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；

②保留必要的作图痕迹．

第3页（共 26 页）

18．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴的负半轴、y

轴的正半轴上，点 B 在第二象限．将矩形 OABC 绕点O 顺时针旋转，使点 B 落在y 轴上，得

到矩形 ODEF，BC 与 OD相交于点 M．若经过点M的反比例函数y=

（x＜0）的图象交 AB 于

点N，S矩形 OABC=32，tan∠DOE=

，则 BN的长为　　．

三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）

19．（10 分）（1）解方程组：

{

¿y=2x−3

¿3x+2y=8

（2）先化简，再求值：

x+1

x−1

﹣

x2−1

x+1

，其中 x=2．

20．（8 分）如图，在矩形 ABCD 中，连接对角线 AC、BD，将△ABC 沿 BC 方向平移，使点 B

移到点 C，得到△DCE．

（1）求证：△ACD≌△EDC；

（2）请探究△BDE 的形状，并说明理由．

第4页（共 26 页）

21．（8 分）某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行

测试，然后把测试结果分为 4 个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统

计图．请根据图中的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图

（2）该年级共有 700 人，估计该年级足球测试成绩为 D 等的人数为　　人；

（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机

选取两个班在全校举行一场足球友谊赛．请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙

两个班的概率．

22．（8 分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆 AB 的高度，沿旗杆正前方 2

√

米处的

点 C 出发，沿斜面坡度i=1：

√

的斜坡 CD 前进 4 米到达点 D，在点 D 处安置测角仪，测得

旗杆顶部 A 的仰角为 37°，量得仪器的高 DE 为 1.5 米．已知A、B、C、D、E 在同一平面

内， AB⊥BC ， AB∥DE ．求旗杆 AB 的高度．（参考数据：sin37°≈

，cos37°≈

，tan37°≈

．计算结果保留根号）

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摘要：

2017年湖北省荆州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中最大的数是（　　）A．3B．0C．√2D．﹣42．（3分）中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180000个就业岗位．将180000用科学记数法表示应为（　　）A．18×104B．1.8×105C．1.8×106D．18×1053．（3分）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那...

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