2017年湖北省荆州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖北省荆州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列实数中最大的数是（　　）
A．3 B．0 C．
√
2
D．﹣4
2．（3 分）中国企业 2016 年已经在“一带一路”沿线国家建立了 56 个经贸合作区，直接
为东道国增加了 180 000 个就业岗位．将 180 000 用科学记数法表示应为（　　）
A．18×104B．1.8×105C．1.8×106D．18×105
3．（3 分）一把直尺和一块三角板 ABC（含 30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边
与三角板的两直角边分别交于点 D、点 E，另一边与三角板的两直角边分别交于点 F、点
A，且∠CDE=40°，那么∠BAF 的大小为（　　）
A．40° B．45° C．50° D．10°
4．（3 分）为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样
调查，结果如下表：
户外活动的时间（小
时）
1 2 3 6
学生人数（人） 2 2 4 2
则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（　　）
A．3、3、3 B．6、2、3 C．3、3、2 D．3、2、3
5．（3 分）下列根式是最简二次根式的是（　　）
A．
√
1
3
B．
√
0.3
C．
√
3
D．
√
20
6．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，AB 的垂直平分线 l 交 AC 于点 D，则
∠CBD 的度数为（　　）
第1页（共 26 页）
A．30° B．45° C．50° D．75°
7．（3 分）为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张
卡售价 20 元，凭卡购书可享受 8 折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付
款，结果节省了 10 元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（　　）
A．140 元 B．150 元 C．160 元 D．200 元
8．（3 分）《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．
问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈 =10 尺），一阵风将竹子折断，其竹
稍恰好抵地，抵地处离竹子底部 6 尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面
的高度为 x 尺，则可列方程为（　　）
A．x2﹣6=（10﹣x）2B．x2﹣62=（10﹣x）2C．x2+6=（10﹣x）2D．x2+62=（10﹣x）2
9．（3 分）如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（　　）
A．800π+1200 B．160π+1700 C．3200π+1200 D．800π+3000
10．（3 分）规定：如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其
中一个根是另一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：
①方程 x2+2x﹣8=0 是倍根方程；
②若关于 x 的方程 x2+ax+2=0 是倍根方程，则 a=±3；
③若关于 x 的方程 ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与 x 轴的公
共点的坐标是（2，0）和（4，0）；
第2页（共 26 页）
④若点（m，n）在反比例函数y=
的图象上，则关于 x 的方程 mx2+5x+n=0 是倍根方程．
上述结论中正确的有（　　）
A．①② B．③④ C．②③ D．②④
　
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11．（3 分）化简（π﹣3.14）0+|1﹣2
√
2
|﹣
√
8
+（
1
2
）﹣1 的结果是　 　．
12 ． （ 3 分 ） 若 单 项 式 ﹣ 5x4y2m+n与 2017xm﹣ny2是 同 类 项 ， 则 m﹣7n的算术平方根是
．
13．（3 分）若关于 x 的分式方程
k−1
x+1
=2 的解为负数，则 k的取值范围为　 　．
14．（3 分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9个图形中共有
个点．
15．（3 分）将直线 y=x+b沿y 轴向下平移3 个单位长度，点 A（﹣1，2）关于 y 轴的对称
点落在平移后的直线上，则 b的值为　 　．
16．（3 分）如图，A、B、C 是⊙O 上的三点，且四边形 OABC 是菱形．若点 D 是圆上异于
A、B、C 的另一点，则∠ADC 的度数是　 　．
17．（3 分）如图，在 5×5 的正方形网格中有一条线段AB，点 A 与点 B 均在格点上．请在
这个网格中作线段AB 的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；
②保留必要的作图痕迹．
第3页（共 26 页）
18．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴的负半轴、y
轴的正半轴上，点 B 在第二象限．将矩形 OABC 绕点O 顺时针旋转，使点 B 落在y 轴上，得
到矩形 ODEF，BC 与 OD相交于点 M．若经过点M的反比例函数y=
k
x
（x＜0）的图象交 AB 于
点N，S矩形 OABC=32，tan∠DOE=
1
2
，则 BN的长为　 　．
　
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19．（10 分）（1）解方程组：
{
¿y=2x−3
¿3x+2y=8
（2）先化简，再求值：
x+1
x−1
﹣
1
x2−1
÷
1
x+1
，其中 x=2．
20．（8 分）如图，在矩形 ABCD 中，连接对角线 AC、BD，将△ABC 沿 BC 方向平移，使点 B
移到点 C，得到△DCE．
（1）求证：△ACD≌△EDC；
（2）请探究△BDE 的形状，并说明理由．
第4页（共 26 页）
21．（8 分）某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行
测试，然后把测试结果分为 4 个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统
计图．请根据图中的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图
（2）该年级共有 700 人，估计该年级足球测试成绩为 D 等的人数为　 　人；
（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机
选取两个班在全校举行一场足球友谊赛．请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙
两个班的概率．
22．（8 分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆 AB 的高度，沿旗杆正前方 2
√
3
米处的
点 C 出发，沿斜面坡度i=1：
√
3
的斜坡 CD 前进 4 米到达点 D，在点 D 处安置测角仪，测得
旗杆顶部 A 的仰角为 37°，量得仪器的高 DE 为 1.5 米．已知A、B、C、D、E 在同一平面
内， AB⊥BC ， AB∥DE ． 求旗杆 AB 的高度．（参考数据：sin37°≈
3
5
，cos37°≈
4
5
，tan37°≈
3
4
．计算结果保留根号）
第5页（共 26 页）
摘要：

2017年湖北省荆州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中最大的数是（　　）A．3B．0C．√2D．﹣42．（3分）中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180000个就业岗位．将180000用科学记数法表示应为（　　）A．18×104B．1.8×105C．1.8×106D．18×1053．（3分）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那...

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