2017年湖北省随州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖北省随州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）﹣2 的绝对值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．
1
2
D．
−1
2
2．（3 分）下列运算正确的是（　　）
A．a3+a3=a6B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（﹣a3）2=a6D．a12÷a2=a6
3．（3 分）如图是某几何体的三视图，这个几何体是（　　）
A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．三棱柱
4．（3 分）一组数据 2，3，5，4，4 的中位数和平均数分别是（　　）
A．4 和 3.5 B．4 和 3.6 C．5 和 3.5 D．5 和 3.6
5．（3 分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发
现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知
识是（　　）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
第1页（共 32 页）
C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
6．（3 分）如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB 的第一步是以点 O 为圆心，以任
意长为半径画弧①，分别交 OA、OB 于点 E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法
是（　　）
A．以点 F 为圆心，OE 长为半径画弧 B．以点 F 为圆心，EF 长为半径画弧
C．以点 E 为圆心，OE 长为半径画弧 D．以点 E 为圆心，EF 长为半径画弧
7．（3 分）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买 20 只铅笔和 10 本
笔记本共需 110 元，但购买 30 支铅笔和 5 本笔记本只需 85 元，设每支铅笔 x
元，每本笔记本 y 元，则可列方程组（　　）
A．
{
¿20 x+30 y=110
¿10 x+5y=85
B．
{
¿20 x+10 y=110
¿30 x+5y=85
C．
{
¿20 x+5y=110
¿30 x+10 y=85
D．
{
¿5x+20 y=110
¿10 x+30 y=85
8．（3 分）在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了
牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当 n=11 时，芍药的数量为（　　）
A．84 株 B．88 株 C．92 株 D．121 株
第2页（共 32 页）
9．（3 分）对于二次函数 y=x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（　　）
A．它的图象与 x 轴有两个交点
B．方程 x2﹣2mx=3 的两根之积为﹣3
C．它的图象的对称轴在 y 轴的右侧
D．x＜m 时，y 随 x 的增大而减小
10．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＜BC，E 为 CD 边的中点，将△ADE 绕点 E
顺时针旋转 180°，点 D 的对应点为 C，点 A 的对应点为 F，过点 E 作 ME⊥AF 交
BC 于点 M，连接 AM、BD 交于点 N，现有下列结论：
①AM=AD+MC；② AM=DE+BM；③ DE2=AD•CM；④点 N 为△ABM 的外心．其中正确的
个数为（　　）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
　
二、填空题（本小题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，只需要将结果直接填写
在答题卡对应题号的横线上．）
11．（3 分）根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约 11700000 人，将数据
11700000 用科学记数法表示为　 　．
12．（3 分）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是　 　事件（从“必
然”、“随机”、“不可能”中选一个）．
13．（3 分）如图，已知 AB 是⊙O 的弦，半径 OC 垂直 AB，点 D 是⊙O上一点，
且点 D 与点 C 位于弦AB 两侧，连接 AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=
第3页（共 32 页）
度．
14．（3 分）在△ABC 在，AB=6，AC=5，点 D 在边 AB 上，且 AD=2，点 E 在边 AC
上，当 AE=　 　时，以 A、D、E 为顶点的三角形与△ABC 相似．
15．（3 分）如图，∠AOB 的边 OB 与 x 轴正半轴重合，点 P是OA上的一动点，
点 N（3，0）是 OB 上的一定点，点 M 是 ON 的中点，∠AOB=30°，要使 PM+PN 最
小，则点 P的坐标为　 　．
16．（3 分）在一条笔直的公路上有 A、B、C 三地，C 地位于 A、B 两地之间，
甲车从 A地沿这条公路匀速驶向 C地，乙车从 B地沿这条公路匀速驶向 A地，在
甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与 C 地的距离 y（km）与甲
车行驶时间 t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：
①甲车出发 2h时，两车相遇；
②乙车出发 1.5h时，两车相距 170km；
③乙车出发 2
5
7
h时，两车相遇；
④甲车到达C地时，两车相距 40km．其中正确的是　 　（填写所有正确结
第4页（共 32 页）
论的序号）．
　
三、解答题（本题共 9 小题，共 72 分，解答应写出必要演算步骤、文字说明或
证明过程．）
17．（5 分）计算：（
1
3
）﹣2﹣（2017﹣π）0+
√
¿¿
﹣|﹣2|．
18．（6 分）解分式方程：
3
x2−x
+1=
x
x−1
．
19．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移2 个单
位长度得到点 A，过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 y=
k
x
的图象于点 B，AB=
3
2
．
第5页（共 32 页）
摘要：

2017年湖北省随州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的绝对值是（　　）A．2B．﹣2C．12D．−122．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a3+a3=a6B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（﹣a3）2=a6D．a12÷a2=a63．（3分）如图是某几何体的三视图，这个几何体是（　　）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．三棱柱4．（3分）一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（　　）A．4和3.5B．4和3.6C．5和3.5D．5和3.65．（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周...

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