2017年湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田
中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在下列各小题中，均给出四个答
案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂
均为零分．
1．（3 分）如果向北走 6 步记作+6，那么向南走 8 步记作（　　）
A．+8 步 B．﹣8 步 C．+14 步 D．﹣2 步
2．（3 分）北京时间 5 月 27 日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本
航段第 3 次下潜，最大下潜深度突破 6500 米，数 6500 用科学记数法表示为（　　）
A．65×102B．6.5×102C．6.5×103D．6.5×104
3．（3 分）如图，已知 AB∥CD∥EF，FC 平分∠AFE，∠C=25°，则∠A 的度数是（　　）
A．25° B．35° C．45° D．50°
4．（3 分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相
对面上的字是（　　）
A．传 B．统 C．文 D．化
5．（3 分）下列运算正确的是（　　）
A．（π﹣3）0=1 B．
√
9
=±3 C．2﹣1=﹣2 D．（﹣a2）3=a6
6．（3 分）关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（　　）
A．平均数是 4 B．众数是 5 C．中位数是 6 D．方差是 3.2
7．（3 分）一个扇形的弧长是 10πcm，面积是 60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（
）
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A．300° B．150° C．120° D．75°
8．（3 分）若 α、β 为方程 2x2﹣5x﹣1=0 的两个实数根，则 2α2+3αβ+5β 的值为（
）
A．﹣13 B．12 C．14 D．15
9．（3 分）如图，P（m，m）是反比例函数 y=
9
x
在第一象限内的图象上一点，以 P 为顶点
作等边△PAB，使 AB 落在 x 轴上，则△POB 的面积为（　　）
A．
9
2
B．3
√
3
C．
9+12
√
3
4
D．
9+3
√
3
2
10．（3 分）如图，矩形 ABCD 中，AE⊥BD 于点 E，CF 平分∠BCD，交 EA 的延长线于点 F，
且 BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③ AE=
；④ AF=2
√
5
，其中正确结论的个数有（　　）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
　
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将结果直接填写在答题卡对应的
横线上．
11．（3 分）已知 2a﹣3b=7，则 8+6b﹣4a=　 　．
第2页（共 29 页）
12．（3 分）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知 1 套
文具和 3 套图书 需104 元，3 套文具和 2 套图书 需116 元，则 1 套文具和 1 套图书需
元．
13．（3 分）飞机着陆后滑行的距离 s（单位：米）关于滑行的时间 t（单位：秒）的函数
解析式是s=60t﹣
3
2
t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为　 　秒．
14．（3 分）为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面
是梯形 ABCD．已知迎水坡面 AB=12 米，背水坡面 CD=12
√
3
米，∠B=60°，加固后拦水坝的
横断面为梯形 ABED，tanE=
3
13
√
3
，则 CE 的长为　 　米．
15．（3 分）有 5 张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下
放在桌子上，从中随机抽取 2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是
．
16．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为 A（﹣1，1），B（0，
﹣2），C（1，0），点 P（0，2）绕点 A 旋转 180°得到点 P1，点 P1绕点 B 旋转 180°得到
点 P2，点 P2绕点 C 旋转 180°得到点 P3，点 P3绕点 A 旋转 180°得到点 P4，…，按此作法进
行下去，则点 P2017 的坐标为　 　．
　
三、解答题：本大题共 9 小题，共 72 分．
第3页（共 29 页）
17．（6 分）化简：
5a+3b
a2−b2
﹣
2a
a2−b2
．
18．（6 分）解不等式组
{
¿5x+1＞3(x−1)
¿1
2x−1≤7−3
2x
，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（6 分）如图，下列 4×4 网格图都是由16 个相同小正方形组成，每个网格图中有 4 个
小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．
（1）在图 1 中选取2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个中心对称图
形；
（2）在图 2 中选取2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个轴对称图
形，但不是中心对称图形．
20．（6 分）近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比
例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：
年份2014 2015 2016 2017（预计）
快递件总量（亿件） 140 207 310 450
第4页（共 29 页）
电商包裹件（亿件） 98 153 235 351
（1）请选择适当的统计图，描述 2014﹣2017 年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的
百分比（精确到1%）；
（2）若 2018 年“快递件”总量将达到 675 亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿
件？
21．（8 分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 与过点 C 的切线互相垂直，垂足
为点 D，AD 交⊙O 于点 E，连接 CE，CB．
（1）求证：CE=CB；
（2）若 AC=2
√
5
，CE=
√
5
，求AE 的长．
22．（8 分）江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同
样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金
额y甲、y 乙（单位：元）与原价 x（单位：元）之间的函数关系如图所示：
（1）直接写出 y 甲，y 乙关于 x 的函数关系式；
（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？
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摘要：

2017年湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分．1．（3分）如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（　　）A．+8步B．﹣8步C．+14步D．﹣2步2．（3分）北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为（　　）A．65×102B．6.5×102C．6.5×103D．6.5×1043．（3分）如图，已知AB∥CD∥E...

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