2017年湖北省武汉市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖北省武汉市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．计算

√

的结果为（　　）

A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18

2．若代数式

a−4

在实数范围内有意义，则实数 a的取值范围为（　　）

A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4

3．下列计算的结果是 x5的为（　　）

A．x10÷x2B．x6x﹣C．x2•x3D．（x2）3

4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：

成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80

人数 232341

则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（　　）

A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70

5．计算（x+1）（x+2）的结果为（　　）

A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2

6．点 A（﹣3，2）关于 y轴对称的点的坐标为（　　）

A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3）

7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（　　）

A． B． C． D．

8．按照一定规律排列的 n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为

768，则 n为（　　）

第1页（共 22 页）

A．9 B．10 C．11 D．12

9．已知一个三角形的三边长分别为 5、7、8，则其内切圆的半径为（　　）

A．

√

B．

C．

√

D．

√

10．如图，在 Rt ABC△中，∠C=90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第

三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）

11．计算 2×3+（﹣4）的结果为　　．

12．计算

x+1

﹣

x+1

的结果为　　．

13．如图，在▱ABCD 中，∠D=100°，∠DAB 的平分线 AE 交DC 于点 E，连接 BE．若

AE=AB，则∠EBC 的度数为　　．

14．一个不透明的袋中共有 5个小球，分别为 2个红球和 3个黄球，它们除颜色外完全相

同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为　　．

15 ．如图，在△ABC 中， AB=AC=2

√

， ∠ BAC=120° ，点 D、E都在边 BC 上，

第2页（共 22 页）

∠DAE=60°．若 BD=2CE，则 DE 的长为　　．

16．已知关于 x的二次函数 y=ax2+（a21﹣ ）x a﹣ 的图象与 x轴的一个交点的坐标为

（m，0）．若 2＜m＜3，则 a的取值范围是　　．

三、解答题（共 8题，共 72 分）

17．（8分）解方程：4x 3=2﹣ （x 1﹣ ）

18．（8分）如图，点 C、F、E、B在一条直线上，∠CFD= BEA∠，CE=BF，DF=AE，写

出CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论．

第3页（共 22 页）

19．（8分）某公司共有 A、B、C三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的

年利润绘制成如下的统计表和扇形图

各部门人数及每人所创年利润统计表

部门员工人数每人所创的年利润/万元

A 5 10

B b 8

C c 5

（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为　　

② 在统计表中，b=　　，c=　　

（2）求这个公司平均每人所创年利润．

20．（8分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品

共20 件．其中甲种奖品每件 40 元，乙种奖品每件 30 元

（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了 650 元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的 2倍，总花费不超过 680 元，求该公

司有哪几种不同的购买方案？

21．（8分）如图，△ABC 内接于⊙O，AB=AC，CO 的延长线交 AB 于点 D

第4页（共 22 页）

（1）求证：AO 平分∠BAC；

（2）若 BC=6，sin BAC=∠

，求 AC 和CD 的长．

22．（10 分）如图，直线 y=2x+4 与反比例函数 y=

的图象相交于 A（﹣3，a）和 B两点

（1）求 k的值；

（2）直线 y=m（m＞0）与直线 AB 相交于点 M，与反比例函数的图象相交于点 N．若

MN=4，求 m的值；

（3）直接写出不等式

x−5

＞x的解集．

第5页（共 22 页）

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摘要：

2017年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算√36的结果为（　　）A．6B．﹣6C．18D．﹣182．若代数式1a−4在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（　　）A．a=4B．a＞4C．a＜4D．a≠43．下列计算的结果是x5的为（　　）A．x10÷x2B．x6x﹣C．x2•x3D．（x2）34．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（　　）A．1.65、1.70B．1.65、1.75C．1.70、1.75D...

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