2017年湖北省襄阳市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖北省襄阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．（3 分）﹣5 的倒数是（　　）

A．

B．﹣

C．5 D．﹣5

2．（3 分）下列各数中，为无理数的是（　　）

A．

√

B．

√

C．

D．

√

3．（3 分）如图，BD∥AC，BE 平分∠ABD，交 AC 于点 E．若∠A=50°，则∠1 的度数为（

）

A．65° B．60° C．55° D．50°

4．（3 分）下列运算正确的是（　　）

A．3a﹣a=2 B．（a2）3=a5C．a2•a3=a5 D．a6÷a3=a2

5．（3 分）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查

B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查

C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查

D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

6．（3 分）如图所示的几何体是由 6 个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是

（　　）

A． B． C． D．

第1页（共 26 页）

7．（3 分）下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

8．（3 分）将抛物线 y=2（x﹣4）2﹣1 先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长

度，平移后所得抛物线的解析式为（　　）

A．y=2x2+1 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x﹣8）2+1 D．y=2（x﹣8）2﹣3

9．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点 C 为圆心，CB 长为半

径作弧，交 AB 于点 D；再分别以点 B 和点 D 为圆心，大于

BD 的长为半径作弧，两弧相交

于点 E，作射线 CE 交 AB 于点 F，则 AF 的长为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

10．（3 分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄

傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正

方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b，若（a+b）2=21，大正方形的

面积为 13，则小正方形的面积为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．（3 分）某天襄阳某镇观赏桃花的游客近 16000 人，数据 16000 用科学记数法表示为

．

第2页（共 26 页）

12．（3 分）分式方程

x−3=3

的解是　　．

13．（3 分）不等式组

{

¿2x−1＞x+1

¿x+8≥4x−1

的解集为　　．

14．（3 分）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率是

．

15．（3 分）在半径为 1 的⊙O 中，弦 AB、AC 的长分别为 1 和

√

，则∠BAC 的度数为

．

16．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点 D，E 分别在 AC，BC 上，且∠CDE=∠B，

将△CDE 沿 DE 折叠，点 C 恰好落在 AB 边上的点 F 处．若 AC=8，AB=10，则 CD 的长为

．

三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分）

17．（6 分）先化简，再求值：（

x+y

x−y

）÷

xy+y2

，其中 x=

√

+2，y=

√

﹣2．

18．（6 分）中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒

传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学

为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题做法

全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制城如图所示的两个不完整的统计图，请结

合图中信息解决下列问题：

第3页（共 26 页）

（1）本次调查所得数据的众数是　　部，中位数是　　部，扇形统计图中“1 部”

所在扇形的圆心角为　　度．

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读，

则他们选中同一名著的概率为　　．

19．（6 分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，

我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014 年利润为 2 亿元，2016 年利润

为 2.88 亿元．

（1）求该企业从 2014 年到2016 年利润的年平均增长率；

（2）若 2017 年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业 2017 年的利润能否超过 3.4

亿元？

20．（7 分）如图，AE∥BF，AC 平分∠BAE，且交 BF 于点 C，BD 平分∠ABF，且交 AE 于点

D，连接 CD．

（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；

第4页（共 26 页）

（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD 的长．

21．（6 分）如图，直线 y1=ax+b 与双曲线 y2=

交于 A、B 两点，与x 轴交于点 C，点 A 的

纵坐标为 6，点 B 的坐标为（﹣3，﹣2）．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）求点 C 的坐标，并结合图象直接写出 y1＜0 时 x 的取值范围．

22．（8 分）如图，AB 为⊙O 的直径，C、D 为⊙O 上的两点，∠BAC=∠DAC，过点 C 做直线

EF⊥AD，交 AD 的延长线于点 E，连接 BC．

（1）求证：EF 是⊙O 的切线；

（2）若 DE=1，BC=2，求劣弧

的长 l．

第5页（共 26 页）

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摘要：

2017年湖北省襄阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣5的倒数是（　　）A．15B．﹣15C．5D．﹣52．（3分）下列各数中，为无理数的是（　　）A．3√8B．√4C．13D．√23．（3分）如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．50°4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．3a﹣a=2B．（a2）3=a5C．a2•a3=a5D．a6÷a3=a25．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视...

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