2017年湖北省孝感市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖北省孝感市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．（3 分）﹣ 的绝对值是（　　）

A．﹣3 B．3 C． D．﹣

2．（3 分）如图，直线 a∥b，直线 c 与直线 a，b 分别交于点 D，E，射线 DF⊥直线 c，则

图中与∠1 互余的角有（　　）

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

3．（3 分）下列计算正确的是（　　）

A．b3•b3=2b3 B．（a+2）（ a﹣2）=a2﹣4

C．（ab2）3=ab6 D．（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b

4．（3 分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（　　）

A． B． C． D．

5．（3 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．（3 分）方程 = 的解是（　　）

A．x= B．x=5 C．x=4 D．x=﹣5

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7．（3 分）下列说法正确的是（　　）

A．调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查

B．一组数据 85，95，90，95，95，90，90，80，95，90 的众数为 95

C．“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件

D．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为

8．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（﹣1，），以原点 O 为中心，

将点 A 顺时针旋转 150°得到点 A′，则点 A′的坐标为（　　）

A．（0，﹣2） B．（1，﹣ ） C．（2，0） D．（，﹣1）

9．（3 分）如图，在△ABC 中，点 O 是△ABC 的内心，连接 OB，OC，过点 O 作 EF∥BC 分别

交 AB，AC 于点 E，F．已知△ABC 的周长为 8，BC=x，△AEF 的周长为 y，则表示 y 与 x 的函

数图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

10．（3 分）如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论成立

的个数是（　　）

①AB∥DE；② EF∥AD∥BC；③ AF=CD；④四边形 ACDF 是平行四边形；⑤六边形 ABCDEF 既

是中心对称图形，又是轴对称图形．

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A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．（3 分）我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家，全国淡水资源的总量约为 27500

亿 m3，应节约用水，数 27500 用科学记数法表示为　　．

12．（3 分）如图所示，图 1 是一个边长为 a 的正方形剪去一个边长为 1 的小正方形，图 2

是一个边长为（a﹣1）的正方形，记图 1，图 2 中阴影部分的面积分别为 S1，S2，则可

化简为　　．

13．（3 分）如图，将直线 y=﹣x 沿 y 轴向下平移后的直线恰好经过点 A（2，﹣4），且

与 y 轴交于点 B，在 x 轴上存在一点 P 使得PA+PB 的值最小，则点 P的坐标为　　．

14．（3 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB 于点 H，则线段BH的长为

第3页（共 26 页）

．

15．（3 分）已知半径为 2 的⊙O 中，弦AC=2，弦AD=2 ，则∠COD 的度数为　　．

16．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数 y= （x＞0）

的图象经过 A，B 两点．若点 A 的坐标为（n，1），则 k的值为　　．

三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）

17．（6 分）计算：﹣22+ + •cos45°．

18．（8 分）如图，已知 AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E，F，BF=DE，求证：

AB∥CD．

第4页（共 26 页）

19．（9 分）今年四月份，某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参

加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩

按得分划分成 A，B，C，D，E，F 六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．

等级得分 x（分）频数（人）

A 95≤x≤100 4

B 90≤x＜95 m

C 85≤x＜90 n

D 80≤x＜85 24

E 75≤x＜80 8

F 70≤x＜75 4

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查样本容量为　　，表中：m=　　，n=　　；扇形统计图中，E

等级对应扇形的圆心角 α等于　　度；

（2）该校决定从本次抽取的 A 等级学生（记为甲、乙、病、丁）中，随机选择 2 名成为学校

文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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摘要：

2017年湖北省孝感市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的绝对值是（　　）A．﹣3B．3C．D．﹣2．（3分）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个3．（3分）下列计算正确的是（　　）A．b3•b3=2b3B．（a+2）（a﹣2）=a2﹣4C．（ab2）3=ab6D．（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b4．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（　　）A．B．C．D．5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．...

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