2017年湖南省常德市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖南省常德市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

1．下列各数中无理数为（　　）

A．B．0 C．D．﹣1

2．若一个角为 75°，则它的余角的度数为（　　）

A．285°B．105°C．75° D．15°

3．一元二次方程 3x24x﹣+1=0 的根的情况为（　　）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．两个相等的实数根 D．两个不相等的实数根

4．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气

温的中位数和平均数分别是（　　）

A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22

5．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　）

A．a（m+n）=am+an B．a2b﹣2c﹣2=（a b﹣）（ a+b）﹣c2

C．10x25x=5x﹣（2x 1﹣）D．x216﹣+6x=（x+4）（ x 4﹣）+6x

6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

第1页（共 30 页）

A．B．C．D．

7．将抛物线 y=2x2向右平移 3个单位，再向下平移 5个单位，得到的抛物线的

表达式为（　　）

A．y=2（x 3﹣）25﹣B．y=2（x+3）2+5 C ．y=2 （x 3﹣）2+5

D．y=2（x+3）25﹣

8．如表是一个 4×4（4行4列共 16 个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵

中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，

有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三

列的“数”是（　　）

30 2 sin60° 22

3﹣2﹣﹣sin45° 0

|5﹣| 6 23

（）﹣1

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（本小题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

9．计算：| 2﹣|﹣=　

　．

10．分式方程 +1= 的解为　

　．

11．据统计：我国微信用户数量已突破 887000000 人，将 887000000 用科学记

数法表示为　

　．

12．命题：“如果 m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：　

　．

13．彭山的枇杷大又甜，在今年 5月18 日“彭山枇杷节”期间，从山上 5棵枇

杷树上采摘到了 200 千克枇杷，请估计彭山近 600 棵枇杷树今年一共收获了枇

第2页（共 30 页）

杷　

　千克．

14．如图，已知 Rt△ABE 中∠A=90°，∠B=60°，BE=10，D是线段 AE 上的一动点，

过D作CD 交BE 于C，并使得∠CDE=30°，则 CD 长度的取值范围是　

　．

15．如图，正方形 EFGH 的顶点在边长为 2的正方形的边上．若设 AE=x，正方

形EFGH 的面积为 y，则 y与x的函数关系为　

　．

16 ．如图，有一条折线 A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过

A1（0，0）， B1（2，2）， A2（4，0）组成的折线依次平移 4，8，12，…个

单位得到的，直线 y=kx+2与此折线恰有 2n（n≥1，且为整数）个交点，则 k的

值为　

　．

三、解答题（本题共 2小题，每小题 5分，共 10 分．）

17．甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树状图列出

所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？

第3页（共 30 页）

18．求不等式组的整数解．

四、解答题：本大题共 2小题，每小题 6分，共 12 分．

19．先化简，再求值：（ ﹣ ）（ ﹣ ），其中 x=4．

20．在“一带一路”倡议下，我国已成为设施联通，贸易畅通的促进者，同时

也带动了我国与沿线国家的货物交换的增速发展，如图是湘成物流园 2016 年通

过“海、陆（汽车）、空、铁”四种模式运输货物的统计图．

请根据统计图解决下面的问题：

（1）该物流园 2016 年货运总量是多少万吨？

（2）该物流园 2016 年空运货物的总量是多少万吨？并补全条形统计图；

（3）求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数？

第4页（共 30 页）

五、解答题：本大题共 2小题，每小题 7分，共 14 分．

21．如图，已知反比例函数 y= 的图象经过点 A（4，m）， AB⊥x轴，且

△AOB 的面积为 2．

（1）求 k和m的值；

（2）若点 C（x，y）也在反比例函数 y= 的图象上，当﹣3≤x≤1﹣时，求函

数值 y的取值范围．

22．如图，已知 AB 是⊙O的直径，CD 与⊙O相切于C，BE∥CO．

（1）求证：BC 是∠ABE 的平分线；

（2）若 DC=8，⊙O的半径 OA=6，求 CE 的长．

第5页（共 30 页）

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摘要：

2017年湖南省常德市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列各数中无理数为（　　）A．B．0C．D．﹣12．若一个角为75°，则它的余角的度数为（　　）A．285°B．105°C．75°D．15°3．一元二次方程3x24x﹣+1=0的根的情况为（　　）A．没有实数根B．只有一个实数根C．两个相等的实数根D．两个不相等的实数根4．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（　　）A．30，28B．26，26C．31，30D．26，225．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　）A．a（m+n）=am+anB...

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