2017年湖南省郴州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖南省郴州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

1．（3 分）2017 的相反数是（　　）

A．﹣2017 B．2017 C． D．﹣

2．（3 分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．（3 分）某市今年约有 140000 人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示

140000 为（　　）

A．14×104B．14×103C．1.4×104D．1.4×105

4．（3 分）下列运算正确的是（　　）

A．（a2）3=a5B．a2•a3=a5C．a﹣1=﹣a D．（a+b）（ a﹣b）=a2+b2

5．（3 分）在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位

同学植树的棵树分别为：3，1，1，3，2，3，2，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，3

6．（3 分）已知反比例函数 y= 的图象过点 A（1，﹣2），则 k 的值为（　　）

A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1

7．（3 分）如图所示的圆锥的主视图是（　　）

A． B． C． D．

8 ．（ 3 分）小明把一副含 45° ， 30° 的直角三角板如图摆放，其中

∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β 等于（　　）

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A．180° B．210° C．360° D．270°

二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

9．（3 分）在平面直角坐标系中，把点 A（2，3）向左平移一个单位得到点 A′，则点 A′

的坐标为　　．

10．（3 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围为　　．

11．（3 分）把多项式 3x2﹣12 因式分解的结果是　　．

12．（3 分）为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们最近 10

次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩都为 8.9 环，方差分别是 S 甲2=0.8，S 乙

2=1.3，从稳定性的角度来看　　的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）

13．（3 分）如图，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E，F，且 AB∥CD，若∠1=60°，则∠2=

°．

14．（3 分）已知圆锥的母线长为 5cm，高为 4cm，则该圆锥的侧面积为　　cm2（结果

保留 π）

15．（3 分）从 1、﹣1、0 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的

概率是　　．

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16．（3 分）已知 a1=﹣ ，a2= ，a3=﹣ ，a4= ，a5=﹣ ，…，则 a8=　　．

三、解答题（共 82 分）

17．（6 分）计算：2sin30°+（π﹣3.14）0+|1﹣ |+（﹣1）2017．

18．（6 分）先化简，再求值： ﹣ ，其中 a=1．

19．（6 分）已知△ABC 中，∠ABC=∠ACB，点 D，E 分别为边AB、AC 的中点，求证：

BE=CD．

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20．（8 分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的

方式进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”三个

等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）这次调查的市民人数为　　人，m=　　，n=　　；

（2）补全条形统计图；

（2）若该市约有市民100000 人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对

“社会主义核心价值观”达到“A．非常了解”的程度．

21．（8 分）某工厂有甲种原料 130kg，乙种原料 144kg．现用这两种原料生产出 A，B 两种

产品共 30 件．已知生产每件A产品需甲种原料 5kg，乙种原料 4kg，且每件A产品可获利

700 元；生产每件B产品需甲种原料 3kg，乙种原料 6kg，且每件B产品可获利 900 元．设

生产 A产品 x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：

（1）生产 A，B 两种产品的方案有哪几种；

（2）设生产这 30 件产品可获利 y元，写出 y 关于 x 的函数解析式，写出（1）中利润最大

的方案，并求出最大利润．

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22．（8 分）如图所示，C 城市在 A 城市正东方向，现计划在 A、C 两城市间修建一条高速公

路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心 P在 A 城市的北偏东 60°方向上，在线段AC

上距A 城市 120km 的 B 处测得P在北偏东 30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，

100km 为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？（参

考数据： ≈1.73）

23．（8 分）如图，AB 是⊙O 的弦，BC 切⊙O 于点 B，AD⊥BC，垂足为 D，OA 是⊙O 的半径，

且OA=3．

（1）求证：AB 平分∠OAD；

（2）若点 E 是优弧上一点，且∠AEB=60°，求扇形OAB 的面积．（计算结果保留 π）

第5页（共 22 页）

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摘要：

2017年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）2017的相反数是（　　）A．﹣2017B．2017C．D．﹣2．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）某市今年约有140000人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示140000为（　　）A．14×104B．14×103C．1.4×104D．1.4×1054．（3分）下列运算正确的是（　　）A．（a2）3=a5B．a2•a3=a5C．a﹣1=﹣aD．（a+b）（a﹣b）=a2+b25．（3分）在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去...

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