2017年湖南省娄底市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖南省娄底市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）

1．（3 分）2017 的倒数是（　　）

A．

2017

B．2017 C．﹣2017 D．﹣

2017

2．（3 分）十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理

政的突出位置，2013﹣2017 年这 5 年约有 6600 万人将脱贫，相当于一个法国的

人口，将“6600 万”这个数用科学记数法表示是（　　）

A．6.6×103B．6.6×107C．6.6×108D．6.6×1011

3．（3 分）甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文

中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．（3 分）在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：

8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（　　）

A．9，9 B．7，9 C．9，7 D．8，9

5．（3 分）“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的 2017 年禁毒知识竞赛共有

60 道题，曾浩同学答对了 x 道题，答错了 y 道题（不答视为答错），且答对题

数比答错题数的 7 倍还多 4 道，那么下面列出的方程组中正确的是（　　）

A．

{

¿x+y=60

¿x−7y=4

B．

{

¿x+y=60

¿y−7x=4

C．

{

¿x=60−y

¿x=7y−4

D．

{

¿y=60−x

¿y=7x−4

6．（3 分）如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

7．（3 分）若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣4x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围

是（　　）

第1页（共 23 页）

A．k=4 B．k＞4 C．k≤4 且 k≠0D．k≤4

8．（3 分）如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数 y=

与一次函数 y=kx

﹣1（k 为常数，且 k＞0）的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

9．（3 分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相

平行，则∠1 的度数是（　　）

A．30° B．25° C．20° D．15°

10 ．（ 3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A ， B 的坐标分别是

A（3，0），B（0，4），把线段 AB 绕点 A 旋转后得到线段 AB′，使点 B 的对应

点 B′落在 x 轴的正半轴上，则点 B′的坐标是（　　）

A．（5，0） B．（8，0） C．（0，5） D．（0，8）

11．（3 分）湖南省 2017 年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩=笔试

成绩×60%+面试成绩×40%，小红姐姐的笔试成绩是 82 分，她的竞争对手的笔

试成绩是 86 分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩

必须比竞争对手多（　　）

A．2.4 分 B．4 分 C．5 分 D．6 分

12．（3 分）已知

﹣

=1（a，b为常数，且 ab≠0）表示焦点在 x 轴上的双

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曲线，若

m+3

2m−4

=1 表示焦点在 x 轴上的双曲线，则 m的取值范围是（

　）

A．m＞2 B．m＞﹣3 C．m≥﹣3 D．﹣3＜m＜2

二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

13．（3 分）要使二次根式

√

x−2

有意义，则 x 的取值范围是　　．

14．（3 分）如图，在 Rt△ABC 与 Rt△DCB 中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一

个条件（不添加字母和辅助线），使 Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是

．

15．（3 分）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯

泡 L1发光的概率是　　．

16．（3 分）湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸

岛与中国大陆按同比例尺1：6700000 表示出来，使读者能够全面、直观地认识

我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是 82.09 厘米，则我国南

北的实际距离大约是　　千米（结果精确到1千米）

17．（3 分）刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案，用 10086 根火柴棒摆

出的图案应该是第　　个．

18．（3 分）如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=CB=2，点 D 为 AC 的中

第3页（共 23 页）

点，点 E，F分别是线段 AB，CB 上的动点，且∠EDF=90°，若 ED 的长为m，则

△BEF 的周长是　　（用含m的代数式表示）

三、解答题（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）

19．（6 分）计算：

√

﹣（

）﹣1﹣4cos45°+（π﹣

√

）0．

20．（6 分）先化简，再求值：

（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣（2a2﹣ab），其中a，b是一元二次方程 x2+x﹣

2=0 的两个实数根．

四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）

21．（8 分）为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员

对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、

历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调

查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息

解答下列问题：

（1）被抽查的学生共有多少人？

（2）将折线统计图补充完整；

（3）我市现有九年级学生约 40000 人，请你估计首选科目是物理的人数．

第4页（共 23 页）

22．（8 分）数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测

算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践

方案，并实施了如下操作：先在水平地面 A 处测得山顶 B 的仰角∠BAC 为

38.7°，再由 A沿水平方向前进 377 米到达山脚 C处，测得山坡 BC 的坡度为

1：0.6，请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.7°≈0.8）

五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）

23．（9 分）坐火车从上海到娄底，高铁 G1329 次列车比快车 K575 次列车少需

要 9 小时，已知上海到娄底的铁路长约 1260 千米，G1329 的平均速度是 K575 的

2.5 倍．

（1）求 K575 的平均速度；

（2）高铁 G1329 从上海到娄底只需几小时？

第5页（共 23 页）

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摘要：

2017年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）2017的倒数是（　　）A．12017B．2017C．﹣2017D．﹣120172．（3分）十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置，2013﹣2017年这5年约有6600万人将脱贫，相当于一个法国的人口，将“6600万”这个数用科学记数法表示是（　　）A．6.6×103B．6.6×107C．6.6×108D．6.6×10113．（3分）甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）在射击训练中，小强哥...

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