2017年湖南省邵阳市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖南省邵阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．（3 分）25 的算术平方根是（　　）

A．5 B．±5 C．﹣5 D．25

2．（3 分）如图所示，已知 AB∥CD，下列结论正确的是（　　）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4

3．（3 分）3﹣π 的绝对值是（　　）

A．3﹣π B．π﹣3 C．3 D．π

4．（3 分）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）

A． B． C． D．

5．（3 分）函数 y=

√

x−5

中，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．（3 分）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为

120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（　　）

A．120° B．100° C．80° D．60°

7．（3 分）如图所示，边长为 a 的正方形中阴影部分的面积为（　　）

第1页（共 26 页）

A．a2﹣π（

）2B．a2﹣πa2C．a2﹣πa D．a2﹣2πa

8．（3 分）“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调

查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说

法，其中错误的一项是（　　）

A．认为依情况而定的占 27%

B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是 234°

C．认为不该扶的占 8%

D．认为该扶的占 92%

9．（3 分）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，

然后回家，其中 x 表示时间，y 表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为

（　　）

A．1.1 千米 B．2 千米 C．15 千米 D．37 千米

10．（3 分）如图所示，三架飞机 P，Q，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别

为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30 秒后，飞机 P 飞到 P′（4，3）位置，则

飞机 Q，R 的位置 Q′，R′分别为（　　）

第2页（共 26 页）

A．Q′（2，3），R′（4，1） B．Q′（2，3），R′（2，1）

C．Q′（2，2），R′（4，1） D．Q′（3，3），R′（3，1）

二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

11．（3 分）将多项式 mn2+2mn+m 因式分解的结果是　　．

12．（3 分）2016 年，我国又有 1240 万人告别贫困，为世界脱贫工作作出了卓越贡献，将

1240 万用科学记数法表示为 a×10n的形式，则 a 的值为　　．

13．（3 分）若抛物线 y=ax2+bx+c的开口向下，则 a 的值可能是　　．（写一个即可）

14．（3 分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的

秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c，则该三角

形的面积为 S=

√

4¿¿

，现已知 △ABC 的三边长分别为 1 ， 2 ，

√

，则 △ABC 的面积为

．

15．（3 分）如图所示的正六边形 ABCDEF，连结FD，则∠FDC 的大小为　　．

第3页（共 26 页）

16．（3 分）如图所示，已知∠AOB=40°，现按照以下步骤作图：

①在OA，OB 上分别截取线段 OD，OE，使 OD=OE；

②分别以D，E为圆心，以大于

DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点 C；

③作射线 OC．

则∠AOC 的大小为　　．

17．（3 分）掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图所示的树状图

来分析有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是　　．

18．（3 分）如图所示，运载火箭从地面 L 处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地

面 R 处的雷达测得 AR 的距离是 40km，仰角是 30°，n 秒后，火箭到达B点，此时仰角是

45°，则火箭在这n 秒中上升的高度是　　km．

第4页（共 26 页）

三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）

19．（8 分）计算：4sin60°﹣（

）﹣1﹣

√

．

20．（8 分）如图所示，已知平行四边形 ABCD，对角线AC，BD 相交于点 O，∠OBC=∠OCB．

（1）求证：平行四边形 ABCD 是矩形；

（2）请添加一个条件使矩形 ABCD 为正方形．

21．（8 分）先化简，再在﹣3，﹣1，0，

√

，2 中选择一个合适的 x 值代入求值．

x+3

•

x2−9

x2−2x+x

x−2

．

22．（8 分）为提高节水意识，小申随机统计了自己家 7 天的用水量，并分析了第 3 天的用

水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）

第5页（共 26 页）

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摘要：

2017年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）25的算术平方根是（　　）A．5B．±5C．﹣5D．252．（3分）如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（　　）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠43．（3分）3﹣π的绝对值是（　　）A．3﹣πB．π﹣3C．3D．π4．（3分）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）函数y=√x−5中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．6．（3分）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另...

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